“情境”是一個含義多重的詞匯,，多見于社會學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)研究中,。近年來，“情境”一詞被數(shù)學(xué)教師和研究者廣為使用,。在筆者看來,，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生除了有來自新課程的課程觀影響之外，還與學(xué)習(xí)觀的變化密切相關(guān),。就后者而言,，主要表現(xiàn)為建構(gòu)主義對學(xué)習(xí)理論的影響，即學(xué)習(xí)的內(nèi)涵由“知識的理解”與“知識的獲得”,，轉(zhuǎn)向“知識的建構(gòu)”與“意義的制定”,。

    建構(gòu)主義是20世紀(jì)80年代后期風(fēng)靡于歐美的一種認(rèn)識理論。它強(qiáng)調(diào)知識的建構(gòu)性,，而非客觀性,，就是說，知識不再被看作是有關(guān)絕對現(xiàn)實的知識,，而是個人有關(guān)世界的意義,。學(xué)習(xí)就是“如何把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與主體（即學(xué)習(xí)者）已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而使之獲得明確的意義”,。這對教育教學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了強(qiáng)烈沖擊,。由于學(xué)習(xí)是建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者的已有經(jīng)驗受到重視,，其中包括大量非系統(tǒng)化的生活經(jīng)驗,。激發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗，加強(qiáng)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系,，對于促進(jìn)主動建構(gòu)很有幫助,。筆者以為，情境就是這種聯(lián)系的載體,。一方面,，情境可以包含激發(fā)學(xué)生已有知識與經(jīng)驗的信息,，另一方面，也能將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計后包含到情境中,，以拉近與已有知識和經(jīng)驗的距離,，為學(xué)生提供知識的生長點。因此,，為了幫助學(xué)生較深刻地理解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義,，教學(xué)的重要任務(wù)就在于根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的特定需要，創(chuàng)設(shè)能引發(fā)其主動建構(gòu)的情境,。  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學(xué)生的問題意識和促進(jìn)探究的進(jìn)行，使思維處在爬坡狀態(tài),。這是因為,，人要形成新的認(rèn)識，即知識能夠進(jìn)入人的頭腦中被理解和成為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分,，首先是要能引起人原有認(rèn)識的失衡（通俗地說,，就是“好奇”、“生惑”）,，然后才會有自我調(diào)節(jié)并生成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（即進(jìn)行思考,、探究然后形成新理解）的過程。情境要促進(jìn)主動建構(gòu),，其內(nèi)在含義就是引發(fā)認(rèn)識的不平衡并幫助生成新的認(rèn)識,。

    然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,，人們對情境創(chuàng)設(shè)卻存在誤解,，如把“情境創(chuàng)設(shè)”等同于“情境設(shè)置”,，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)就是情境的生活化,、情境的趣味化等。凡此種種現(xiàn)象,，不僅脫離了情境的本質(zhì)特征,，而且也影響了情境作用的有效發(fā)揮。下面,，我們通過分析數(shù)學(xué)課堂中的這些現(xiàn)象,，有針對性地辨明情境在日常教學(xué)中的意義。

    一,、情境內(nèi)涵散議,。

    1． 情境創(chuàng)設(shè)是創(chuàng)造性行為。

    一種較為普遍的認(rèn)識是把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境設(shè)置,。這種認(rèn)識所帶來的危害可能是對情境功能與價值指向的淡化,。“創(chuàng)設(shè)”與“設(shè)置”是近義詞,，但是，兩者的差異也是十分明顯的：前者預(yù)設(shè)了對教師創(chuàng)造性行為的要求,，而后者卻不包含此義,。“創(chuàng)設(shè)”意味著教師的創(chuàng)造和精心設(shè)計，其目的在于激發(fā)學(xué)生的問題意識和探究意識,。而“設(shè)置”可能意味著教師提供的只是一種現(xiàn)成的,、未經(jīng)過加工的情境，其中并不含有激發(fā)學(xué)生問題意識和探究意識的價值預(yù)設(shè),。比如,，通過“折紙”讓學(xué)生感受等腰三角形的基本性質(zhì)，這是一種情境設(shè)置,。但是,，如果把“折紙”活動看作是學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)的手段，那么,，這種活動情境就包含了教師的創(chuàng)造性工作,。上海青浦教師進(jìn)修學(xué)院的宋偉倩和孫志遠(yuǎn)老師，為了使學(xué)生在已有的“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半”的知識基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步探索三角形中位線的性質(zhì),，他們以“折紙”活動為題材，設(shè)計了兩個層次不同的活動情境：一是讓學(xué)生用一張直角三角形紙片折一個長方形（要求重疊部分只能有兩層紙）,，一是用一張一般的三角形紙片折一個長方形,。第一個活動完成后，教師展開紙片,，畫出折痕,，標(biāo)上字母。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)了直角三角形斜邊上的中線與斜邊之間的“倍半”關(guān)系,。第二個活動完成后,，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了許多線段與線段之間的“倍半”關(guān)系，而且還發(fā)現(xiàn)了這些“倍半”關(guān)系存在的幾種條件,。這兩個情境的設(shè)計蘊(yùn)含了這樣一種價值預(yù)設(shè),，即讓學(xué)生通過折紙活動對已有知識（軸對稱，直角三角形,、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)）進(jìn)行解釋,，發(fā)現(xiàn)新知識；通過折紙活動感悟圖形性質(zhì),，獲得數(shù)學(xué)猜想,。

可見，情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程：操作——觀察——猜想——證明,，不僅使學(xué)生在知識的主動建構(gòu)中,，通過對知識的理解,、發(fā)現(xiàn)與生成，體驗數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程,，而且情境創(chuàng)設(shè)自身也成為一種基本的教學(xué)要求,。

    2． 生活情境只是情境的一種。

    情境應(yīng)貼近學(xué)生的生活,，因為數(shù)學(xué)源于生活,，生活是學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實的重要源泉。這意味著,，數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)是一種基于特定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要,，以學(xué)生的經(jīng)驗為著力點，以數(shù)學(xué)初始條件的創(chuàng)設(shè)和生活素材的選取為主要環(huán)節(jié)的信息加工過程,。它不僅為學(xué)生提供一個主動參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗平臺,，同時也架設(shè)了一座聯(lián)系“數(shù)學(xué)”與“生活”的橋梁。

    在教學(xué)實踐中,，把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境的生活化,，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，可能會導(dǎo)致學(xué)生的生活被人為地拓展和提升,，甚至被成人化,，從而阻礙情境內(nèi)在數(shù)學(xué)信息的功能發(fā)揮。如,，一位教師在有關(guān)整數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中,，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：某人提一桶小麥到集貿(mào)市場兌換大米，用秤一稱,，連桶帶小麥恰好30千克。已知：每2千克小麥兌換1千克大米,，桶重2千克,。問：此人可換大米多少千克？若此人想換大米30千克,，還需要增加小麥多少千克,？……該情境把數(shù)學(xué)的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物易物的商品交換形式在現(xiàn)實生活仍存在,，但是，這只是基于成人的現(xiàn)實生活的認(rèn)識,。事實上,，對于那些對以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗的小學(xué)生而言，是無從感知這種情境的,。由于情境中的生活背景與學(xué)生的知識經(jīng)驗不能進(jìn)行有效的“對接”,，這必然給學(xué)生人為設(shè)置了一種信息障礙,，進(jìn)而影響和制約學(xué)生對情境內(nèi)在數(shù)學(xué)條件的觀察、質(zhì)疑和思考,。

情境創(chuàng)設(shè)的目的在于促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)的主動發(fā)生,。由于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識是其數(shù)學(xué)現(xiàn)實的基本構(gòu)成，因此,，在情境創(chuàng)設(shè)中,，選取一些與學(xué)生生活經(jīng)驗有關(guān)的題材，其教育意義是明顯的,。然而,，這種生活情境只是眾多不同種類的情境中的一種，關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實生活并不意味著情境的生活化,。事實上,，隨著學(xué)生身心的不斷發(fā)展及學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性不斷增加，教師創(chuàng)設(shè)的情境可能更多的是立足于數(shù)學(xué)本身以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,。

3． 如何看待情境的趣味性,。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)兒童的身心發(fā)展特點,，創(chuàng)設(shè)一些具有挑戰(zhàn)性和趣味性的情境是十分必要的,。比如，現(xiàn)行教材中就出現(xiàn)了大量的主題情境圖,。然而,，“趣味化”與“趣味性”的一字之差，卻折射出情境創(chuàng)設(shè)者對“情境”本質(zhì)的兩種截然不同的認(rèn)識,。進(jìn)一步說,，情境的趣味化意味著對情境所具有的趣味性過于關(guān)注，因此,，不可避免地帶有“去”數(shù)學(xué)的行為傾向,。筆者認(rèn)為，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,，情境的趣味化主要表現(xiàn)在視覺上的強(qiáng)刺激,、活動的游戲化以及對擬人化的動物情境的濫用等方面。

    如,，在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中,，一位六年級教師以多媒體展示了這樣一個情境：三只小動物拉著三輛車。三輛車的車輪分別是圓的,、三角形的和正方形的,。要求學(xué)生回答問題：“哪一輛車行駛得最快？”以此引導(dǎo)學(xué)生提出問題,，特別是與圓的基本特征有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,。無疑,，該情境以車輪形狀給人的視覺反差，加深了學(xué)生對“圓”的感性認(rèn)識,。但是刻意將“車輪”設(shè)計成三角形的和正方形的,，這既有悖于生活常識，也不能給學(xué)生提供一個可以進(jìn)一步觀察和認(rèn)識“圓心”,、“半徑”等特征的問題探究點,，至多說明圓形車輪的車能較快行駛的原因在于其他車根本不能行駛。

    然而,，同樣的教學(xué)內(nèi)容,，在另一位教師的教學(xué)設(shè)計中卻有著不同的情境：以多媒體動畫展示兒童玩風(fēng)車的情境。同時,，給學(xué)生提出諸如“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時所形成的是什么圖形”,、“為什么這些圖形的大小各有不同”等問題。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),，這些風(fēng)車盡管在顏色,、形狀和大小等方面各有不同，但是,，當(dāng)它們在風(fēng)力的作用下快速轉(zhuǎn)動時,，所產(chǎn)生的視覺效果卻有著相似性，即“變成”了一個個色彩斑斕的“圓”,。在交流與探究中,，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“圓”的大小與風(fēng)車葉片長度之間的關(guān)系?？梢?，這種動態(tài)的視覺效果不僅增強(qiáng)了情境的趣味性，而且也給學(xué)生提供了一個感知“圓”的基本特征的經(jīng)驗平臺,。在隨后的學(xué)習(xí)活動中,，學(xué)生通過對折（事先準(zhǔn)備的）圓形紙片，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識了“圓”的基本要素——圓心和半徑以及“圓”的基本特征與對稱性,。

    甄別良莠并不意味著否定一切,。在筆者看來，情境的趣味化雖然導(dǎo)致的可能是淡化數(shù)學(xué)特征,，但是,，它也含有合理的一面，即表現(xiàn)出對學(xué)生學(xué)習(xí)情感的關(guān)注,。事實上,，把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境的趣味化，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生大多是由于教師對情境的趣味性與數(shù)學(xué)特征之間關(guān)系的把握失衡所致,。因此,，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的特定需要，把握好情境的趣味性與其內(nèi)在數(shù)學(xué)特征的基本關(guān)系,，這對情境功能的有效發(fā)揮是十分重要的,。

 二、情境創(chuàng)設(shè)的基本原則,。

    1．以激發(fā)數(shù)學(xué)問題意識為導(dǎo)向,。

    仔細(xì)觀察一下，情境其實就是一種由刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息構(gòu)成的,、從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境,，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。但是,，情境必須遵循兩個方面的要求：一是情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的問題意識為價值取向,；一是情境與學(xué)生問題意識的產(chǎn)生之間應(yīng)具有某種內(nèi)在的聯(lián)系。進(jìn)一步說,，就是把情境看作是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的“源泉”,，把學(xué)生的問題意識看作是學(xué)生在觀察、收集和處理情境中相關(guān)問題的信息時形成的認(rèn)知沖突的反映,。這里,，“問題意識”指的是學(xué)生在面對一些難以解決的、疑惑的“問題”（即那些需要學(xué)生解決的數(shù)學(xué)任務(wù)）時,，產(chǎn)生的懷疑,、困惑、焦慮,、探究等心理狀態(tài),。由于“問題意識”反映了學(xué)生基于內(nèi)發(fā)與主動的求知欲，產(chǎn)生于學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動中,，因此,，作為激發(fā)學(xué)生“問題意識”的活動平臺，情境就不僅應(yīng)給學(xué)生營造一種宜于學(xué)習(xí)的場景,，而且還應(yīng)提供一個能夠原創(chuàng)和具有挑戰(zhàn)性的問題場,。

    然而，在很多時候,，一些教師關(guān)注的只是那些看似“熱鬧”卻難以有效激發(fā)學(xué)生問題意識的活動場景,。這使得情境流于形式。教師應(yīng)把對外在于學(xué)生的“場景”關(guān)注轉(zhuǎn)移到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有挑戰(zhàn)性的“問題場”,。例如,，某六年級教師在“數(shù)據(jù)的收集和整理”教學(xué)前，安排學(xué)生對開學(xué)前三天全國部分城市氣溫情況進(jìn)行統(tǒng)計。然而,，在整理相關(guān)數(shù)據(jù)時,，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)自己的“記錄速度跟不上”，甚至不知道“用什么方法記錄”,。這種強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突觸發(fā)了學(xué)生對統(tǒng)計方法以及不同方法進(jìn)行比較的求知欲,。因此，在課堂上當(dāng)學(xué)生提出“為什么畫‘正’字”以及“畫‘大’,、‘工’,、‘十’字不好嗎”等問題時，學(xué)生的問題意識也就顯得自然而不矯飾,。再比如,，在“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，如果讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖1和圖2中的陰影部分,，那么,，后者與前者相比，其挑戰(zhàn)性是顯而易見的,。一方面,，學(xué)生必須尋找圖2中陰影部分與整體之間是否存在等分的數(shù)量關(guān)系，另一方面,，還必須思考如何將陰影部分的圖形進(jìn)行移拼,，以判別它們在整體中所占的份額。

2． 以情境素材的合理選取為前提,。

情境中的背景信息應(yīng)符合現(xiàn)實生活場景和事物運(yùn)動的客觀規(guī)律,，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知特點。學(xué)生問題意識的激發(fā),，就如同一粒正待發(fā)芽的種子,，除了需要水、陽光和空氣以外,，還必須選擇適宜生長的土壤環(huán)境,。因此，情境素材選取的恰當(dāng)與否,，對學(xué)生問題意識的產(chǎn)生具有直接的影響,。記得在一次有關(guān)數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)中，一位數(shù)學(xué)教師將“螞蟻怎樣走最近”〔北師大版《數(shù)學(xué)》（八年級上冊）〕中的主題情境圖作了這樣的“改進(jìn)”：用老鼠替換了圖中的螞蟻,。這樣,，書中的情境就變?yōu)?span lang=EN-US>“一只在圓柱下底面的A點處的老鼠要吃到上底面與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短距離是多少”的情境,。然而,，這樣的設(shè)計可能會導(dǎo)致情境不合理,。原因在于圓柱自身的高度只有12cm，而一只能夠出來覓食的老鼠體長可能與該圓柱的高相差無幾,。面對這樣的情境,，學(xué)生的問題意識可能不是關(guān)于數(shù)學(xué)的，而是有關(guān)老鼠會不會沿圓柱下底面的A點處向上底面的B點“爬行”的問題,。

    3． 以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成為目的,。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，情境創(chuàng)設(shè)也是一個涉及素材的選取,、內(nèi)容的組織和呈現(xiàn)的過程。如同橋梁建造一樣,，如果我們把情境的“合理性”視為對建筑材料的質(zhì)量要求,，把“問題導(dǎo)向性”看作是對橋梁功能的設(shè)計要求，那么“有效性”則可看作是對橋梁工程質(zhì)量的總體考慮,。換言之,，情境創(chuàng)設(shè)是教師在一定的教學(xué)目標(biāo)要求下，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題和解決問題等諸能力協(xié)調(diào)發(fā)展為目的的設(shè)計過程,。

    有這樣一個例子。一位教師在一堂有關(guān)“無蓋長方體盒子”的教學(xué)中,，為了讓學(xué)生探討“小正方形的邊長與無蓋長方體盒子的體積關(guān)系”,，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個數(shù)學(xué)情境（其中沒有明確需要解決的數(shù)學(xué)問題）：用一個邊長為10的正方形紙片，在四個角上分別剪去一個同樣大小的小正方形,，折合成一個無蓋長方體盒子,。要求學(xué)生通過折紙活動，提出一些用已有信息能夠解決的數(shù)學(xué)問題,。

    利用教師提供的正方形紙片,，學(xué)生折合了許多大小和形狀各異的無蓋長方體盒子。接著,，根據(jù)自己在操作中的體驗和觀察,，提出了18個不同的數(shù)學(xué)問題。比如,，在這張正方形紙片的四周各剪去一個大小一樣的小正方形,，能折成一個長方體盒子嗎？如果剪去的小正方形的邊長不同,，折成的長方體紙盒的體積是否一樣,？如果底面正方形的面積是81，那么剪去的小正方形的邊長是多少,？無蓋長方體盒子的高和剪去的小正方形的邊長有何關(guān)系,？當(dāng)剪去的小正方形的邊長為多少時,，剩下部分能折成一個正方體盒子？……雖然教師對學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題給予了關(guān)注,，但是學(xué)生的提出問題活動卻占用了大約3/4的教學(xué)時間,，以至對“小正方形的邊長與無蓋長方體盒子的體積關(guān)系”這個可能引發(fā)學(xué)生思維的“閃光點”，卻沒有時間做深入探究,。從情境創(chuàng)設(shè)的角度看,，造成這一現(xiàn)象的原因除了教師沒有對學(xué)生的提出問題活動進(jìn)行有效引導(dǎo)以外，還在于教師沒有把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)（問題解決）反映在情境中的任務(wù)要求上,。

在一定條件下,，關(guān)注學(xué)生基于情境提出問題的能力培養(yǎng)是十分必要的，這一點在我國數(shù)學(xué)教學(xué)中長期缺乏,。但我們也要防止使“提出問題”成為一種單純的數(shù)學(xué)活動,，而應(yīng)把它視為學(xué)生探究數(shù)學(xué)的一種基本工具。事實上,，在數(shù)學(xué)探究活動中,，提出問題與解決問題只是其“問題鏈”中的一個個“結(jié)”。只有當(dāng)它們攜手并進(jìn),、相互引發(fā)之時,，數(shù)學(xué)教學(xué)活動才能不斷走向深入，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)才能得以有效達(dá)成,。而情境盡管有自己的價值導(dǎo)向,，也應(yīng)服從于整堂課的教學(xué)目標(biāo)。                                    （本文原載《人民教育》2006年第9期）