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根據(jù)函數(shù)圖像的幾何特征也可以得到一些有意思的不等式,。例如納皮爾不等式 右邊的不等式分為三個部分,，根據(jù)對數(shù)函數(shù)ln(x)的導(dǎo)數(shù)為1/x可知，左邊和右邊部分，即1/b和1/a分別是自變量為b和a時ln(x)的導(dǎo)數(shù),，即函數(shù)圖像切線的斜率,。而中間部分(ln(b)-ln(a))/(b-a)則是連接函數(shù)圖象上橫坐標分別為a和b的兩點的弦的斜率,。由于1/x單調(diào)遞減,，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義就可以得到以上不等式。
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