均值（基本）不等式，以前已多次談過,，還差最后一塊拼圖,，那就是三元均值不等式。

通常情況下,，高考在選填題,，或是解答題中的某一處（如圓錐曲線求最值）中考查。

學(xué)的時候，類比二元均值不等式,，可能會更輕松,。

那閑話不多說，直接進(jìn)入正題吧,。

就先從證明說起,。

通過分析法，問題轉(zhuǎn)化為：  .

然后,，有兩條思考路徑可走（當(dāng)然,，其實不止這兩條路）。

第一種,，先添加一項,，再分別使用兩次二元均值不等式，即可證明,。

而第二種,，利用作差法證明，其難點在于,，作差后的因式分解,，技巧性較強(qiáng)。既用到分組分解,，又用到整體提公因式,。

上文已經(jīng)說過，運用類比思想學(xué)習(xí),。

在學(xué)習(xí)二元均值不等式,，有“和定”、“積定”,、“1”的妙用等題型,，那么，三元均值不等式也類似,。

這一點,，從上文中三道例題不難看出來，運用配湊,，構(gòu)造“和為定值”,、“積為定值”的代數(shù)結(jié)構(gòu)，然后再利用均值不等式,，得出結(jié)果,。與之前學(xué)二元均值不等式時，思考方式相同,。