作者 | Ed Bullerdiek

過程響應(yīng)有無數(shù)種，因此用只有三個調(diào)節(jié)參數(shù)的算法來控制所有可能的過程響應(yīng),，看起來似乎是不可能的,。不過，這是真的,。在大多數(shù)應(yīng)用中，使用比例-積分-微分（PID）控制器可以處理絕大多數(shù)過程,。

PID控制器的調(diào)節(jié)方式,，取決于過程響應(yīng)的類型；每類過程都需要不同的調(diào)節(jié)規(guī)則和過程,。需要正確識別和分類過程響應(yīng),，以采取最有效的方法來調(diào)節(jié)PID控制器。

01

過程響應(yīng)的四個類型

一般來說,，過程響應(yīng)可分為四大類：自限型,、積分型、指數(shù)型和復(fù)合型,。

每種類型的反應(yīng)都根據(jù)其內(nèi)部反饋的數(shù)量和類型進(jìn)行分類,。前三種分別是具有內(nèi)部負(fù)反饋、內(nèi)部無反饋和內(nèi)部正反饋的過程,。這三種類型通常都可以用PID控制器來進(jìn)行控制,。復(fù)合類型包括任何具有多個內(nèi)部反饋的過程。用PID控制器控制復(fù)雜的過程,，并不是任何情況都可行,。

以下分別討論前三種過程響應(yīng)，包括任何相關(guān)的子類別,。有必要識別出每種過程響應(yīng),，因?yàn)橛糜谡{(diào)節(jié)PID控制器的程序因類型而異。

02

自限型過程響應(yīng)

如其名所示,，自限型過程響應(yīng)（圖1）在控制器輸出改變后,，最終會達(dá)到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。這種行為存在于任何具有內(nèi)部負(fù)反饋的過程中,。應(yīng)用案例包括流量（壓降隨流量增加）和大多數(shù)溫度（熱損失隨溫度升高而增加）過程,，以及更多的自限型過程。在自限型響應(yīng)領(lǐng)域中，有三個子類別：

■ 滯后占主導(dǎo)地位,；

■ “適度”自限型過程,；

■ 死區(qū)時間占主導(dǎo)地位。

在討論主導(dǎo)過程響應(yīng)之前,，先了解一些相關(guān)定義：

■ 死區(qū)時間（Dt）：過程開始響應(yīng)控制器輸出變化之前的時間,。

■ 滯后（T1）：過程達(dá)到最終（穩(wěn)態(tài)）響應(yīng)的63.2%的時間。

▲圖1：在控制器輸出變化后,，自限型過程響應(yīng)最終會達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài),。這種行為存在于任何具有內(nèi)部負(fù)反饋的過程中。

在表征過程響應(yīng)時,，大多數(shù)過程會有多個滯后,，但為了簡單起見，通常將所有滯后都集中到一個滯后中,；可以將該過程看作：一階過程加死區(qū)時間（FOPDT）,。圖2的過程響應(yīng)是滯后占主導(dǎo)地位的響應(yīng)，其定義為：滯后時間超過死區(qū)時間的四倍：

T1 > 4 * Dt

▲圖2：滯后占主導(dǎo)地位的自限型過程,，其滯后時間超過死區(qū)時間的四倍,。

圖3是一個死區(qū)時間占主導(dǎo)地位的響應(yīng)，其定義為：滯后小于死區(qū)時間四分之一的響應(yīng)：

T1 < Dt / 4

▲圖3：死區(qū)占主導(dǎo)地位的過程,，其死區(qū)時間是滯后時間常數(shù)的4倍以上,。

根據(jù)定義，“適度”的自限型過程既不是滯后主導(dǎo)的,，也不是死區(qū)主導(dǎo)的（圖4）,，它是介于二者之間：

Dt / 4 < T1 < 4 * Dt

▲圖4：一個“適度”的自限型過程，具有大約相等的滯后和死區(qū)時間（比率在0.25和4之間）,。

讓我們總結(jié)一下這三種類型的特點(diǎn),，以便更好地了解過程反應(yīng)：

■ 適度的自限型過程，可以從PID控制器所用的微分中受益,?？刂破髟鲆娲笾屡c過程增益相反。

■ 滯后主導(dǎo)的過程可以實(shí)現(xiàn)較大的控制器增益,，通常是過程增益倒數(shù)的幾倍,。不建議采取微分，因?yàn)檫@通常會對控制器的響應(yīng)產(chǎn)生不利影響,。

■ 死區(qū)主導(dǎo)的過程要求控制器增益小于過程增益的倒數(shù),。不建議采用微分，因?yàn)樗偸菍刂破鞯捻憫?yīng)有害,。

03

積分過程響應(yīng)

積分響應(yīng)是質(zhì)量或能量平衡的過程特征,。如果流出的液體與容器中的液體不匹配,，容器將被填滿或清空，直到溢出或干涸,。從物理過程來講,，沒有內(nèi)部負(fù)反饋可以提供穩(wěn)定性。這意味著積分過程必須受到控制,。對自限型過程,，自動控制可視為“可選”項(xiàng)。但對積分過程,，自動控制則是必選項(xiàng),。

圖5顯示了積分器對輸出流量變化的響應(yīng)（液位）。

當(dāng)輸出流量增加時,，液位持續(xù)下降,，直到輸出流量降低。然后,，液位持續(xù)上升,，直到輸出流量上升到其初始值（以匹配輸入流量）。所示的過程沒有死區(qū)時間或任何過程滯后,，但可能性是存在的，因此必須在控制器調(diào)節(jié)期間加以考慮,。

▲圖5：控制器輸出變化的積分過程響應(yīng),。

最后，滯后主導(dǎo)的自調(diào)節(jié)過程相當(dāng)慢,，可以被視為“近積分器”,。使用積分器的調(diào)節(jié)過程來調(diào)節(jié)近積分器，可以大大減少調(diào)節(jié)所花費(fèi)的時間（因?yàn)椴恍枰却徛^程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)）,。

04

指數(shù)過程響應(yīng)

呈現(xiàn)指數(shù)響應(yīng)的過程,，具有正內(nèi)部反饋過程。我們通常將正內(nèi)部反饋與放熱反應(yīng)聯(lián)系起來,。隨著溫度的升高,，熱量的產(chǎn)生也會增加，這會導(dǎo)致溫度進(jìn)一步升高,，從而產(chǎn)生更多的熱量,，以此類推。如果不能積極控制這些過程,，將會帶來災(zāi)難性結(jié)果,，使人員和財產(chǎn)面臨風(fēng)險。因此,，必須對指數(shù)過程進(jìn)行自動控制,。

圖6顯示了正反饋的固有危險,。對（假想的）放熱反應(yīng)的冷卻在3到5分鐘內(nèi)的減少1%，之后恢復(fù)到其原始值,。最初,，爬升率很小，運(yùn)行人員可能會錯過該信息,。最終,，正反饋會導(dǎo)致反應(yīng)呈指數(shù)級增長，進(jìn)而失控,。

▲圖6：對控制器輸出快速變化的指數(shù)過程響應(yīng),，顯示了正反饋的固有危險。

05

復(fù)雜過程的響應(yīng)

對于復(fù)雜過程的響應(yīng),，其形狀幾乎可以是任何形式,。如果PID控制器的響應(yīng)與任何其它類型的過程大致相同，則可以用PID控制器來控制復(fù)雜過程（并調(diào)節(jié)控制器）,。

當(dāng)整個過程具有內(nèi)部質(zhì)量或能量循環(huán)時,，會出現(xiàn)復(fù)雜的過程響應(yīng)。蒸餾塔,、進(jìn)料/產(chǎn)品熱交換網(wǎng)絡(luò)和反應(yīng)物循環(huán)流將在溫度,、壓力、液位和成分控制方面產(chǎn)生復(fù)雜的過程響應(yīng),。

如果一個復(fù)雜過程不能由普通的PID控制器控制,，通常可以使用先進(jìn)的PID功能或添加前饋/解耦器來管理過程各部分之間的交互,，從而對其進(jìn)行控制,。

06

根據(jù)不同類型確定PID調(diào)節(jié)方法

用于調(diào)節(jié)PID控制器的方法，取決于PID所控制的過程類型,。在選擇調(diào)節(jié)方法之前,，您必須識別不同過程類型的特點(diǎn)。

自限型過程是迄今為止最常見的,。這些過程在受到干擾時,，將會穩(wěn)定在一個新的穩(wěn)態(tài)值，因?yàn)樗鼈兙哂袃?nèi)部負(fù)反饋,，可以提供穩(wěn)定性,。流量和大多數(shù)溫度都是自限型過程的案例。這些過程的自動控制可能是可選的,。

積分過程是第二常見的,。當(dāng)受到干擾時，積分過程將朝著新的方向發(fā)展,，直到它們到達(dá)新的約束,。此類過程沒有內(nèi)部反饋來緩和反應(yīng),。液位控制是最常見的應(yīng)用。這些過程的自動控制是強(qiáng)制性的,。

指數(shù)過程不太常見,。當(dāng)此類過程受到干擾時，由于具有內(nèi)部正反饋,，它們將以指數(shù)級的速度向約束方向發(fā)展,。放熱反應(yīng)器是最常見的一個應(yīng)用。這些過程的自動控制是強(qiáng)制性的,。

復(fù)雜過程發(fā)生在具有內(nèi)循環(huán)的過程中,，無論是質(zhì)量還是能量。如果這些過程的行為與上述任何一種都比較相似,，則可以使用PID控制器對其進(jìn)行控制（并且可以像它們一樣進(jìn)行調(diào)節(jié)）,。如果沒有，那么控制可能需要更復(fù)雜的技術(shù),。