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1904年，一匹名叫“聰明的漢斯”的馬引起了全球的關(guān)注,，因為它竟然能解答數(shù)學(xué)問題,！

這個讓人難以置信的故事曾一度登上了《紐約時報》的頭條，聲稱這匹馬具備超乎尋常的數(shù)學(xué)推理能力,。

這個故事讓許多人都開始好奇：難道真有動物能像人類一樣理解并解答數(shù)學(xué)問題嗎,？

01

聰明的漢斯的主人威廉·馮·奧斯滕，是一位數(shù)學(xué)老師,、馴馬師,，同時還是一名顱相學(xué)家和兼職神秘主義者。

奧斯滕通過訓(xùn)練,，教會這匹馬回答各種數(shù)學(xué)問題。

比如,，他會問聰明的漢斯：“如果星期一是某個月的第三天,，那么星期六是哪一天？”

聰明的漢斯會用它的蹄子敲擊地面幾次,，表示答案,！

聰明的漢斯能做到這一點，甚至能準確地解答一些復(fù)雜的問題,。

它的這種“數(shù)學(xué)天賦”引起了人們的極大興趣,，許多地方都邀請它參加表演,，甚至《紐約時報》也對此報道過，聲稱它是有能力進行數(shù)學(xué)推理的神奇動物,。

1904年《紐約時報》的一篇文章標題宣稱,，馬具有數(shù)學(xué)推理的能力

真的是數(shù)學(xué)能力嗎？

聰明的漢斯的故事讓人震驚,，但也引發(fā)了許多人對其真實性的質(zhì)疑,。

德國教育委員會決定委托一個專門的小組進行調(diào)查，來驗證馮·奧斯滕關(guān)于他心愛的戰(zhàn)馬所說的是否屬實,。這個小組由著名心理學(xué)家,、馬戲團經(jīng)理和幾位教師組成，共有十三人參與其中,。

當(dāng)然,，在經(jīng)過一系列觀察后，他們得出結(jié)論,，認為聰明的漢斯確實理解并能夠準確回答問題,。

幸運的是，教育委員會并沒有被這種結(jié)論輕易說服,。

他們決定請來生物學(xué)家和心理學(xué)家奧斯卡·馮·斯特進行進一步的驗證,。馮·斯特是一位更為嚴謹?shù)膶＜遥姆椒ê脱酃膺h遠高于小組成員,。于是,，他開始采取更加科學(xué)的調(diào)查方法。

馮·斯特的研究方法相當(dāng)直接且有效,。

他將聰明的漢斯與主人分開,，讓馬回答其他人提問的問題，同時確保提問者無法看到問題的答案,。

最重要的是,，他確保提問者并不知道問題的答案。

這一切的改變讓聰明的漢斯面對的問題變得不再簡單,。經(jīng)過一系列實驗,，馮·斯特發(fā)現(xiàn)，聰明的漢斯答對問題的概率并不完全取決于馬的數(shù)學(xué)能力,，而更多地依賴于它能否看到提問者的肢體語言,，以及提問者是否知道答案。

馮·斯特發(fā)現(xiàn),，聰明的漢斯成功解答問題的概率很大程度上與它能看到提問者的微小肢體動作密切相關(guān),。

當(dāng)主人或提問者知道答案并且有意無意地通過身體語言暗示漢斯時，這匹馬能準確地回應(yīng)問題,。

例如,，當(dāng)提問者朝向正確的答案位置時,，聰明的漢斯就會通過調(diào)整蹄子的位置作出反應(yīng)。

馮·斯特通過測試發(fā)現(xiàn),，聰明的漢斯的成功率在有這些肢體暗示時高達89%,，而在沒有任何提示的情況下，這個成功率降到6%,。

最終,，馮·斯特得出的結(jié)論是，聰明的漢斯并不具備“數(shù)學(xué)推理能力”,，而是非常敏銳地察覺到提問者在無意間提供的肢體線索,。

也就是說，聰明的漢斯并不是一個數(shù)學(xué)天才,，它不過是一個觀察力非常強的動物,，能夠通過細微的肢體語言解讀提問者的反應(yīng)。

馮·斯特的發(fā)現(xiàn)揭示了一個令人深思的現(xiàn)象,，即“聰明的漢斯效應(yīng)”,。

這個術(shù)語如今被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，尤其是在人工智能領(lǐng)域,。

簡單來說,，它指的是一個系統(tǒng)（或動物）通過外部的暗示或環(huán)境因素，作出準確的反應(yīng)或判斷,，但其表現(xiàn)并不源于其內(nèi)在的計算能力或推理能力,。

例如，在人工智能領(lǐng)域,，一個圖像識別算法可能會正確描述圖像,，但并不是因為它具備了圖像識別的能力，而是因為圖像上包含了可以直接指引答案的文字,。

這種現(xiàn)象在很多算法和機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)中都可以看到,，它提醒我們，在解讀系統(tǒng)的表現(xiàn)時,，必須考慮到潛在的偏差或外部因素的影響,。

聰明的漢斯的故事不僅僅是對動物行為的一個反思，它還啟發(fā)了許多統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的思考,。

02 

劍橋大學(xué)在2002年的一次數(shù)學(xué)入學(xué)考試中,，就出了一道靈感來源于聰明的漢斯的問題。這個問題的設(shè)定和漢斯的“數(shù)學(xué)推理”非常相似,，考察的是如何通過統(tǒng)計學(xué)方法來揭示一個現(xiàn)象是否符合預(yù)期,。

問題大致是這樣的：假設(shè)有一匹馬,，名字叫做哈利,。每當(dāng)它面對一個數(shù)學(xué)問題時,，答案總是1、2,、3或4中的一個,。

哈利的主人通過觀察哈利把蹄子放在一個由單位方格組成的大網(wǎng)格上的位置來判斷答案。

哈利的蹄子是圓形的,，半徑為1/4個單位,。當(dāng)主人讓哈利解答一個數(shù)學(xué)問題時，哈利會將蹄子放在網(wǎng)格上,，并通過覆蓋的方格數(shù)來表示答案,。

然而，主人開始懷疑哈利并不是在認真計算,，而是隨機地將蹄子放在網(wǎng)格上,。于是，主人決定通過一系列實驗來進一步驗證這一點,。

結(jié)果發(fā)現(xiàn),，哈利的答案并不符合正常的計算規(guī)律，而是完全隨機的,，這證明了主人最初的懷疑是正確的,。哈利的表現(xiàn)和聰明的漢斯非常相似，最終的結(jié)論是,，哈利并沒有在做數(shù)學(xué),，而只是無意識地依賴于隨機因素來選擇答案。

聰明的漢斯的故事告訴我們,，動物并不像我們想象的那樣能夠理解和解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,。

它們的行為往往受到外部因素的強烈影響，這種影響并非源自它們的“推理能力”,，而是源自它們對環(huán)境細節(jié)的高度敏感,。

統(tǒng)計可以推測趨勢和規(guī)律，說明自然和人文現(xiàn)象

所以說這也證明了統(tǒng)計學(xué)的一個基本原理：僅僅因為某個現(xiàn)象看起來符合規(guī)律,，并不意味著它真的具備推理或計算的能力,。聰明的漢斯和哈利的故事，實際上是對我們理解動物行為,、統(tǒng)計學(xué)和人工智能的一個深刻提醒,。

好，今天就先這樣啦～

科學(xué)羊??  2024/12/19

祝幸福~ 

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