一、根的分布

所謂一元二次方程根的分布問(wèn)題,，實(shí)質(zhì)就是其相應(yīng)二次函數(shù)的零點(diǎn)(圖象與z軸的交點(diǎn))問(wèn)題因此,，一元二次方程的實(shí)根分布問(wèn)題，即一元二次方程的實(shí)根在什么區(qū)間內(nèi)的問(wèn)題,，借助于二次函數(shù)及其圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)研究是非常有益的

二,、區(qū)間根定理

對(duì)于一個(gè)圖象連續(xù)不斷的函數(shù)，如果有f(a)·f(b)<0,則至少存在一個(gè)α<x<b,使得f(x)=0

此定理即為區(qū)間根定理,，又稱(chēng)作勘根定理,，它在判斷根的范圍時(shí)會(huì)發(fā)揮巨大的威力

已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（﹣3，0）與（1,，0）兩點(diǎn),，關(guān)于x的方程ax²+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3,，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個(gè)整數(shù)根,，這兩個(gè)整數(shù)根是（　　）

     A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4

對(duì)于一個(gè)函數(shù),，自變量x取c時(shí),，函數(shù)值y等于0，則稱(chēng)c為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)．若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x²﹣10x+m（m≠0）有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x₁,，x₂（x₁＜x₂）,，關(guān)于x的方程x²+10x﹣m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根x₃，x₄（x₃＜x₄）,，則下列關(guān)系式一定正確的是（　?。?/span>

這類(lèi)題目在處理的過(guò)程中可以借助圖像本身的平移特征進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。

已知關(guān)于x的方程x²+（m﹣5）x+m﹣2＝0有實(shí)根,，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,，使方程的兩根分別有以下情況：

（1）兩根都小于﹣2；

（2）一根大于2,，另一根小于2,；

 （3）一根在區(qū)間（﹣2,，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（2,，4）內(nèi)．

當(dāng)逆向求參的時(shí)候需要注意運(yùn)用堪根的方法,，在線(xiàn)段兩端進(jìn)行比較大小，滿(mǎn)足交點(diǎn)的情況下進(jìn)行比較大小,。

新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍,，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x²﹣x+c（c為常數(shù)）在﹣2＜x＜4的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/span>

在平面直角坐標(biāo)系中,，拋物線(xiàn)y＝x²﹣2mx+3（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)B,，點(diǎn)M（m+2,，3），N（0,，m+3）,，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段MN有且只有一個(gè)公共點(diǎn),，則m的取值范圍是（　?。?/span>