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數(shù)學(xué)交流群一道數(shù)列題的多種解法

 123xyz123 2023-10-23 發(fā)布于湖南
10.3日高考數(shù)學(xué)交流群,,發(fā)了一道簡(jiǎn)單的數(shù)列題,大家就其中的放縮方法進(jìn)行了討論,!圖片現(xiàn)將各種解法整理出來,,一起學(xué)習(xí)各位老師和而不同放縮思路!

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在高考中構(gòu)造法求通項(xiàng),,一般會(huì)給到明顯的提示,。另外此題還有其他求通項(xiàng)方法!(這里不再贅述)下面對(duì)不等式的證明進(jìn)行討論:

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選題:小蘇老師

解題人:小蘇老師,,車車?yán)蠋?,大述老師(排名不分先后?/p>

其中解法一,考慮到冪差公式,,抓住分母主要部分,,舍掉剩余項(xiàng)恰好達(dá)到了預(yù)期圖片!冪差公式我們可以由熟記的平方差和立方差公式進(jìn)行歸納猜想,,證明是不難的,,當(dāng)然這需要學(xué)生平時(shí)有探索的精神和足夠的經(jīng)驗(yàn)。
解法二,,車車?yán)蠋煹哪贻p且熱愛教學(xué),,解法最為簡(jiǎn)潔,巧妙的構(gòu)造出了可裂項(xiàng)的形式,,足以說明車車?yán)蠋煹念}感很好,!
解法三,是由我們述門的掌門人大述老師提供的哈哈哈,!也是最能彰顯代數(shù)功底的一種解法,!其中運(yùn)用的前后項(xiàng)作比較,,找到數(shù)列增長(zhǎng)率的上下界,從而得到不等式的方法,,也是尋找放縮不等式強(qiáng)有效的手段,!圖片
最后整個(gè)問題的解答過程整理如下:

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感謝!圖片圖片圖片

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解答分享結(jié)束,。圖片感謝大家的支持和關(guān)注,!

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