摘者注,，模糊思維有沒有,？從實(shí)際看應(yīng)該有，并且是大量存在,，比精確思維應(yīng)用更普遍,。特點(diǎn)，更簡(jiǎn)易更原始更廣泛,。是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的初步思維認(rèn)知的第一步,，有待于發(fā)展到精確思維。如果連模糊思維都沒有,，就不要妄談精確思維了,。

《模糊學(xué)》是1965年出版的圖書,，作者是扎德。

1965年,，美國數(shù)學(xué)家扎德發(fā)表了論文<<模糊集合>>,，這標(biāo)志著一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科――模糊數(shù)學(xué)的誕生。與經(jīng)典數(shù)學(xué)不同,，模糊數(shù)學(xué)主要研究和處理現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的模糊現(xiàn)象,。

古希臘有一個(gè)著名的禿頭悖論，它產(chǎn)生的關(guān)鍵在于禿與不禿是不能用精確的語言加以定義的,。同樣,，在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著大量的不能精確定義的事物,。比如像“高尚”,、“低俗”、“漂亮”,、“丑陋”等等,，我們不能說一個(gè)人要么漂亮，要么丑陋,。這種性態(tài)正是模糊事物的不確定性,，與經(jīng)典數(shù)學(xué)中清晰事物的確定性相比，它更具有一般性,，而且由此劃分事物時(shí)不能得到界限分明的類別,，也可以說,，清晰性反映了事物性態(tài)和類屬方面的非此即彼性,，而模糊性則反映了事物性態(tài)和類屬方面的亦此亦彼性。在此,，有必要指出模糊性和隨機(jī)性不同,，隨機(jī)性是與必然性相對(duì)的，是指事件發(fā)生與否不確定,，但是事件本身的性態(tài)和特征是確定的,，在隨機(jī)試驗(yàn)中，一個(gè)事件或者發(fā)生或者不發(fā)生,，沒有第三種可能,，所以隨機(jī)現(xiàn)象是服從排中律的，而模糊性則不服從排中律,。

從集合的觀點(diǎn),，我們可以更清楚地看到模糊數(shù)學(xué)與經(jīng)典數(shù)學(xué)的不同之處。在經(jīng)典數(shù)學(xué)中,，集合是指那些有確定性質(zhì)的個(gè)體匯集面成的集,，而不具有這種性質(zhì)的個(gè)體則不屬于這個(gè)集合,，為了表示這種非此即彼性，我們?cè)跀?shù)學(xué)上引入特征函數(shù)：這樣,，每個(gè)元素的特征函數(shù)值不是1就是0,，整個(gè)論域中的元素就被我們分成了兩類A和C（A的補(bǔ)集）。以普通集合描述清晰事物,，有關(guān)的數(shù)量關(guān)系就可以得到精確的描述,。

而在模糊數(shù)學(xué)中，研究對(duì)象的不確定性,，決定了它無法用普通集合來表示,，其特征函數(shù)值不只限于0和1，還有其它中間事物,，所以,，我們將特征值推廣成[0,1]之間的任意實(shí)數(shù)。0表示完全不屬于,，1表示完全屬于,，0與1之間的數(shù)值表示隸屬程度，數(shù)值越大,，表示隸屬度越高,，這種推廣了的特征函數(shù)叫做隸屬函數(shù)。扎德用隸屬函數(shù)定義模糊集合隸屬函數(shù)描述了元素從屬于集合到不屬于集合的漸變過程,，使應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)成為可能,。扎德曾給出老年人集合的隸屬函數(shù)，從而算出了50歲的人隸屬度為0.5,，55歲為0.55,，60歲為0.8，65歲為0.9,，70歲為0.94,，……也可以表示為由此更容易看出，一個(gè)人是否為老年人不只有是或否兩種情況,，這樣更體現(xiàn)了事物的亦此亦彼性,，更符合客觀實(shí)際。

在人腦與電腦的比較中,，人們發(fā)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)以二值邏輯為基礎(chǔ)的不足：它不能處理普遍存在的模糊信息,。因此，扎德說：“從根本上來說,，為了達(dá)到高效率,，有必要應(yīng)用專為處理模糊信息而設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)?！蔽覀冇欣碛上嘈?，隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展,，這樣的高智能計(jì)算機(jī)必然會(huì)成為未來計(jì)算機(jī)發(fā)展的主流。