橫看成嶺側(cè)成峰，

遠近高低各不同,。

不識廬山真面目,，

只緣身在此山中。

——《題西林壁》宋?蘇軾

又道：

欲要“不畏浮云遮望眼”,，只能“身在最高層”

一,、行列式

1、了解行列式的概念,，掌握行列式的性質(zhì),；

2、會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式.

二,、矩陣

1,、理解矩陣的概念，了解單位矩陣,、數(shù)量矩陣,、對角矩陣、三角矩陣,、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì),；

2、掌握矩陣的線性運算,、乘法,、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方程乘積的行列式的性質(zhì),；

3,、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,，理解伴隨矩陣的概念,，會用伴隨矩陣求逆矩陣；

4,、理解矩陣初等變換的概念,，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念,，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法,；

5,、了解分塊矩陣及其運算.

三、向量

1,、理解維向量,、向量的線性組合與線性表示的概念；

2,、理解向量組線性相關(guān),、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān),、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法,；

3、理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念,，會求向量組的極大線性無關(guān)組及其秩,；

4、理解向量組等價的概念,，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系,；

5、了解維向量空間,、子空間,、基底、維數(shù),、坐標等概念,；

6、了解基變換和坐標變換公式,，會求過渡矩陣,；

7、了解內(nèi)積的概念,，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法,；

8、了解規(guī)范正交基,、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).

四,、線性方程組

1、會用克拉默法則,；

2,、理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件即非齊次線性方程組有解的充分必要條件；

3,、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法,；

4,、理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念,；

5、掌握初等行變換求解線性方程組的方法.

五,、矩陣的特征值和特征向量

1,、理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量,；

2、理解相似矩陣的概念,、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件,，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法；

3,、掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

六,、二次型

1、掌握二次型及其矩陣表示,，了解二次型秩的概念,，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形,、規(guī)范形的概念以及慣性定理,；

2、掌握用正交變換化二次型為標準形的方法,，會用配方法化二次型為標準形,；

3、理解正定二次型,、正定矩陣的概念,，并掌握其判別法.

初步學(xué)會使用矩陣這個數(shù)學(xué)工具,，然后利用這個工具解決一些簡單的、常見的問題.

1. 第一步當然是要教：開關(guān)機、接電話和打電話,、給電話充電并查看剩余電量,；

2. 第二步就是要讓她親自操作一下，給你的媽媽（或者小姨）打個電話,；

3. 第三步在學(xué)會基本功能后,，當然希望她能學(xué)會拍照，跟你分享日常生活了,；

4. 第四步如果老人家很快的記住了上面那些,，你就需要教她安裝app（線性空間），這可為后續(xù)留下了無限可能喲~~

在我的教材,，也是用這樣的思路編寫的,，矩陣就是那個手機

前三章是“矩陣”這個工具的“使用說明書”，告訴你矩陣的基本運算（開關(guān)機）、行列式（接電話）和逆矩陣（打電話）,、矩陣的初等變換（給電話充電）和矩陣的秩（查看剩余電量）,；

第四章是使用“矩陣”這個工具去解決它的本職工作——解線性方程組（接打電話）；

第五章是對“矩陣”這個工具進行了二次開發(fā)——特征系統(tǒng)與矩陣對角化（照相）,，并用它解決了非線性問題——二次型（分享日常生活）,；

第六章是為“矩陣”這個工具進行其他更深層次的開發(fā)最好必要的準備——線性空間與線性變換（安裝各種app）；