22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

22.1.2 二次函數(shù)y=ax²的圖象和性質(zhì)

1.已知拋物線(xiàn)y=ax²(a＞0)過(guò)點(diǎn)A（-2,，y₁）,B（1，y₂）兩點(diǎn),，則下列關(guān)系式一定正確的是（      ）

A.y₁＞0＞y₂                   B.y₂＞0＞y₁         

C.y₁＞y₂＞0                   D.y₂＞y₁＞0

2.函數(shù)y=2x²的圖象的開(kāi)口     , 對(duì)稱(chēng)軸     ,頂點(diǎn)是     ;

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),，y隨x的增大而     ,

在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨x的增大而     .

3.函數(shù)y=-3x²的圖象的開(kāi)口     , 對(duì)稱(chēng)軸     ,頂點(diǎn)是     ;

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而     ,

在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨x的增大而     .

4.如圖,，觀(guān)察函數(shù)y=（k-1）x²的圖象,則k的取值范圍是      .

5.說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)：

6.已知二次函數(shù)y=x²，若x≥m時(shí),，y最小值為0,，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7.已知：如圖，直線(xiàn)y＝3x＋4與拋物線(xiàn)y＝x²交于A(yíng),、B兩點(diǎn),，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積．

參考答案：

1.C

2.向上,；y軸；(0,0),；減??；增大

3.向下；y軸,；(0,0),；增大；減小

4.k>1

5.

6.解：在二次函數(shù)y=x²中,，a=1＞0

因此當(dāng)x=0時(shí),，y有最小值.

∵當(dāng)x≥m時(shí)，y最小值=0,，

∴m≤0．

7.解：由題意得 

解得

因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,，16)和B(－1，1)．

∵直線(xiàn)y＝3x＋4與y軸相交于點(diǎn)C(0,，4),，即CO＝4.兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形面積S_△ABO＝S_△ACO＋S_△BOC.在△BOC中，OC邊上的高就是B點(diǎn)的橫坐標(biāo)值的絕對(duì)值1,；在△ACO中,，OC邊上的高就是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)值的絕對(duì)值4.

因此S_△ABO＝S_△ACO＋S_△BOC＝×4×1+×4×4＝10.