函數(shù)與方程思想在解析幾何中的應(yīng)用非常廣泛,，特別是體現(xiàn)在直線與圓錐曲線位置關(guān)系的研究中.直線與圓雒曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題,，實(shí)質(zhì)是聯(lián)立方程組消元后討論一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問題，兩圓錐曲線的交點(diǎn)問題除了通過方程組討論外還要考慮曲線的對稱性和范圍,，曲線的特征常常起到關(guān)鍵作用，當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)，涉及弦長問題,，常用根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)而不求，即代入弦長公式計(jì)算弦長,，涉及相交弦的中點(diǎn)問題,，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求.直線的斜率和傾斜角這些參變量在解題中發(fā)揮重要作用，方程理論在解析幾何學(xué)習(xí)中至關(guān)重要,，利用函數(shù)與方程思想解圓錐曲線的最值與范圍問題,，研究其定值或過定點(diǎn)問題以及曲線的對稱性問題是常見的重要題型.