聽到“天才少年”、“神童”這樣的詞匯,,或許會讓很多人浮想聯(lián)翩,,什么樣的孩子才可以匹配如此稱呼? 在一部連續(xù)更新了12季的美國情景喜劇——《生活大爆炸》中,,作為主角之一的謝爾頓,,便是一個“神童”。劇中的他擁有超高的智商和圖像記憶能力,,在青少年時期便獲得了博士學(xué)位,。 是不是覺得這樣的角色設(shè)定太過于“逆天”,只會存在于虛擬的故事劇情當(dāng)中,?不妨看看接下來要介紹的人物,,他就是現(xiàn)實世界中宛如“開掛”般的數(shù)學(xué)神童——陶哲軒。 兩歲可以簡單閱讀與計算,,七歲上高中,,九歲上大學(xué),二十四歲時已成為UCLA的教授,,愛因斯坦的智商是165,,而陶哲軒的智商竟高達(dá)230! 如今的他境況如何,?又在從事什么樣的工作,? 1975年7月17日,陶哲軒出生在澳大利亞阿德萊德的一個華人家庭。 他的父母從香港移民至澳大利亞,,而在移民前,,父親是醫(yī)生,他的母親曾在一家高中做數(shù)學(xué)老師,,陶哲軒在很早就展露出了數(shù)學(xué)方面的天資,。 有一次在接受記者采訪時,陶哲軒回憶道:“我的記憶起始于我兩歲的時候,,我的奶奶正在清潔家里的窗戶,,我便堅持讓奶奶用清潔劑的泡沫將數(shù)字寫在窗戶上?!?/strong> 母親梁蕙蘭也注意到了兒子的早慧,,她時常帶著幼小的陶哲軒做一些數(shù)字積木游戲。 母親的循循善誘讓他正式開啟了一條“數(shù)學(xué)天才之路”,,陶哲軒自己也表示他對數(shù)字的敏感并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣是受到了母親的影響,。 在陶哲軒3歲半的時候,父母一致認(rèn)為幼兒園的教程并不能夠再滿足兒子的學(xué)習(xí)需求,,便聯(lián)絡(luò)了當(dāng)?shù)氐囊患宜搅⑿W(xué),,這也是陶哲軒第一次嘗試“跳級”。 盡管陶哲軒在數(shù)學(xué)上的智力超群,,但對于此時還不滿四歲的他來說,,進入小學(xué)的課堂環(huán)境還是操之過急了一些。 在幾個星期的嘗試后,,父母也意識到這樣的舉動反而可能變成“揠苗助長”,,最終還是決定讓兒子先回到幼兒園。 一個天賦異稟的孩子固然難得,,但這無形中也是對父母的巨大考驗,。相較于普通孩子的升學(xué)之路,陶哲軒的學(xué)習(xí)進度像是按了加速閥,,可他的生理心理各方面卻都還停留在孩子的階段,。 他把小學(xué)的數(shù)學(xué)教材當(dāng)做自己的“游戲書”,,五歲的時候已經(jīng)自學(xué)了許多數(shù)學(xué)知識,。如何正確引導(dǎo)與培育一個天才,是陶哲軒父母面臨的一大難題,。 1980年,,陶哲軒的父母在考察過當(dāng)?shù)乇姸嘈W(xué)后,仍舊選擇了一所普通的公立小學(xué),,原因很簡單,,這家小學(xué)的校長主動提出,,針對陶哲軒這樣的“特殊情況”,他可以提供更為靈活的教育方案,。 就這樣,,陶哲軒在小學(xué)生涯進行了第一次正式跳級,在兩個年級中穿插著度過,,平時他同大多數(shù)二年級的小朋友一起上其他課程,而到了數(shù)學(xué)課則去跟五年級的學(xué)生一起學(xué)習(xí),。 很快,,陶哲軒到了七歲這一年,而這時的他已然開始接觸并自學(xué)微積分,,微積分是在高等數(shù)學(xué)中才會涉及和運用的數(shù)學(xué)分支,,而陶哲軒完全只是憑借著自己對數(shù)學(xué)的興趣,進行探索,。 這家小學(xué)的校長也逐漸看出,,以陶哲軒目前在數(shù)學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)出的資質(zhì)與熱情而言,繼續(xù)留他在小學(xué)里上課,,也就失去了教育原有的意義,,也是對他學(xué)習(xí)領(lǐng)域與成長空間的抑制。 校長幫忙聯(lián)絡(luò)到當(dāng)?shù)匾患抑袑W(xué),,在介紹了哲軒的“特殊”情況后,,中學(xué)校長同意讓這個七歲的孩子在學(xué)校旁聽數(shù)學(xué)課。 在兩所學(xué)?!拜喠魃险n”的天才少年,,很快登上了阿德萊德的報紙,其刊出的文章里提到,,陶哲軒的老師表示自己已經(jīng)不需要再教陶哲軒什么,,他的自學(xué)進度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕超了課程安排。 陶哲軒8歲時,,在美國接受了SAT的考試,,相當(dāng)于一次高考測驗。在數(shù)學(xué)部分,,滿分是800分,,他直接考出了760分的高分。 成績出來之后,,所有人都為這個小男孩在數(shù)學(xué)上的高智商感到震驚,。隨后,陶哲軒更是接到美國一家專業(yè)智商測試中心的邀請,,測試結(jié)果顯示他的IQ指標(biāo)竟高達(dá)230,! 根據(jù)研究天才兒童教育的新南威爾士大學(xué)教授格羅斯給出的評估,陶哲軒所展示出的驚人智力,讓他完全可以在12歲前完成大學(xué)學(xué)業(yè),。 之后陶哲軒選擇回到澳洲繼續(xù)完成學(xué)業(yè),。 在回憶起自己兒時的經(jīng)歷時,陶哲軒說道:“我遇到過很多非常好的導(dǎo)師,,在我十歲或十一歲的時候,,那時的我常常在周末去拜訪一位阿德萊德退休的數(shù)學(xué)教授,我們一起喝茶吃餅干,,進行數(shù)學(xué)討論,。” 教授會告訴他自己是如何在二戰(zhàn)的時候通過數(shù)學(xué)進行彈道分析,,而陶哲軒在看到數(shù)學(xué)能實際的運用到生活中,,也感到格外有趣。 也是在那個時候,,陶哲軒已經(jīng)熟練掌握了數(shù)理邏輯推理能力,。 二、三戰(zhàn)奧數(shù)賽,、14歲讀大學(xué)1986年,,在波蘭舉辦的第二十七屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(以下簡稱IMO)上,陶哲軒還不滿十一歲,,以中學(xué)生的身份斬獲了銅牌,。這是他第一次參加IMO也是IMO史上年齡最小的參賽選手,至今無人打破這項紀(jì)錄,。 此后兩年,,他又先后將銀牌、金牌收入囊中,。如此傲人的成績也讓陶哲軒這個名字開始在數(shù)學(xué)界流傳開來,。 值得一提的是,在1988年,,在澳大利亞舉行的第二十九屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,,集結(jié)了來自各個國家的參賽選手高達(dá)268名。 這一年的試卷總共有六道題目,,從各國的投稿中篩選而成,。每道題7分,共計42分,。前五道題分別來自盧森堡,、捷克斯洛伐克、英國,、愛爾蘭以及希臘,,第六題則來自德國,。 大多數(shù)選手幾乎都栽在了第六題上面,陶哲軒的第六題僅僅得了1分,,這也成為IMO舉辦二十九年以來得分率最低的一道題,。 不過所幸陶哲軒在前五道題上幾乎都以滿分拿下,最終成績34分,,以超過金牌線2分順利拿下金牌,。這時的他剛滿13歲,這次比賽也讓他成為IMO最年輕的金牌獲獎?wù)摺?/div> 在陶哲軒成年后的采訪中,,也有記者向他提到這充滿傳奇色彩的第六道題,。 陶哲軒不無遺憾的回答說:“當(dāng)時我沒有做對,這道題很有名,,我深刻的記得,,奧賽一結(jié)束,,我看到一位羅馬尼亞的女選手做出來了這道題,,我還去搜索了她?!?/strong> “解這道題需要一個特殊方法,,這并不是當(dāng)時我們學(xué)到的那種標(biāo)準(zhǔn)方法,要用到下降法……也許現(xiàn)在已經(jīng)變成(奧數(shù)賽)標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練的一部分了吧……比起(比賽的)輸贏,,我更想得到答案,。” 事實上有非常多的奧數(shù)獎牌得主,,最終卻并沒有在數(shù)學(xué)領(lǐng)域繼續(xù)深耕,,沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因教授曾作為陶哲軒的導(dǎo)師,評價說:“陶哲軒是非常少有的,、能夠同時擅長奧數(shù)與科研的人”,,“他是百年不遇的奇才”。 陶哲軒的一路跳級,,也讓他在14歲時就邁入了澳洲弗林德斯大學(xué),,在平常人還在上初三的時候,他正在大學(xué)里進行數(shù)學(xué)研究,。 陶哲軒后來提到那時他的同學(xué)平均比他大五六歲,,但他覺得年齡的差距并沒給自己帶來不適與不安,因為從數(shù)學(xué)水平上來說大家都是一樣的,,同樣會被教授的一道作業(yè)題難住,,會在一起討論各種數(shù)學(xué)概念。 僅用了三年時間,,他就完成了在母校的碩士課程,,準(zhǔn)備攻讀博士,,就在猶豫選擇哪所學(xué)校時,陶哲軒兒時結(jié)識的知名數(shù)學(xué)家埃爾德什為他親筆寫了一封推薦信,,推薦他前往普林斯頓大學(xué)讀博,。 普林斯頓是全球頂尖的大學(xué)之一,常春藤盟校,,也正是在這里,,陶哲軒一次考試的經(jīng)歷,成為他職業(yè)生涯的轉(zhuǎn)折點,。 陶哲軒過于擅長自學(xué),,就導(dǎo)致了上學(xué)不聽課,沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法: “若是老師講的課題我感興趣,,我自己就會去試驗一些其他的數(shù)學(xué)方法,,試著能夠替換老師給出的解答步驟。若是老師講的我不感興趣,,我就會開始走神或者涂鴉,。” 在進入普林斯頓大學(xué)讀博后,,陶哲軒我行我素,,仍舊只上自己感興趣的課,那些不感興趣的課程就全部曠掉,,他的大部分時間都在上網(wǎng)打游戲,,有時甚至是徹夜不眠。 在一次考試中,,他不甚在意的只用了十幾天準(zhǔn)備,,因為他選擇的答辯內(nèi)容是他視為強項的調(diào)和分析(harmonic analysis)和解析數(shù)論。 然而考試并不如他想象當(dāng)中的順利,,即使大部分內(nèi)容都是他碩士時期就研習(xí)過的,,但他還是“掉了鏈子”。 在后來回憶這場考試的時候,,他說:“我只能模糊地回憶出一個基本結(jié)論,,但不能準(zhǔn)確描述并給出證明……后來主考官看出我的窘迫,只問了些簡單問題,,比方讓我推導(dǎo)拉普拉斯基本解,。” 這場勉強通過的考試,,讓他的觀念發(fā)生了轉(zhuǎn)變,,因為陶哲軒本期待能在這場考試中得到一個不錯的成績,卻不料“發(fā)揮失?!?。 他一改往日學(xué)習(xí)態(tài)度,,也將游戲束之高閣,這次失落的考試經(jīng)歷對陶哲軒而言,,可以作為一個支點,,奠定了一名數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯。 1996年,,21歲的陶哲軒順利取得博士學(xué)位,,并于1999年受聘于美國加利福尼亞洛杉磯分校擔(dān)任正教授,成為該校有史以來最為年輕的教授,。 基于對質(zhì)數(shù)研究的極度癡迷,,2004年,陶哲軒聯(lián)合另一位數(shù)學(xué)家本格林,,研究歐幾里得提出的孿生質(zhì)數(shù)猜想,,破解了埃爾德士差異問題,最終發(fā)布了研究成果——“格林-陶定理”,。 定理指出:質(zhì)數(shù)序列中包含有任意長的等差數(shù)列,。也等同于,存在著由質(zhì)數(shù)組成的項數(shù)為k的等差數(shù)列,,k可以為任意自然數(shù),。該定理標(biāo)志著數(shù)學(xué)領(lǐng)域又一個里程碑式的成功,,轟動了整個數(shù)學(xué)界,。 2006年夏天,四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(ICM)上,,年僅31歲的陶哲軒參加了頒獎儀式,。 因他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的非凡貢獻(xiàn),大會授予他菲爾茨獎?wù)?Fields Medal),,西班牙國王卡洛斯一世親手為他頒發(fā)了此獎項,。 這一獎?wù)乱恢北灰暈閿?shù)學(xué)界的諾貝爾獎,是數(shù)學(xué)界中的最高榮譽,。而陶哲軒也成為繼1982年首位華裔數(shù)學(xué)家丘成桐教授獲菲爾茨獎后,,獲此殊榮的第二位華人。 近年來,,陶哲軒斬獲的數(shù)學(xué)大獎不計其數(shù),,他的諸多同仁都?xì)J佩于他在學(xué)術(shù)上的累累碩果,并稱呼他為“數(shù)學(xué)界的莫扎特”,。 種種光環(huán)加持下的陶哲軒在生活中其實是一位非常低調(diào)的教授,,在他手下讀博的學(xué)生評價說:Terry(陶哲軒)的性格很謙虛,在學(xué)術(shù)上對自己的要求極高…… 陶哲軒也常在博客上發(fā)表數(shù)學(xué)研究相關(guān)文章,,熱衷分享和探討數(shù)學(xué)知識,,而近日他的一篇博文則引起了的廣泛討論,。 他在文章中稱,美國總統(tǒng)科技顧問委員會成立了生成式人工智能工作組,,而他將與勞拉·格林(Laura Greene)共同擔(dān)任該工作組的負(fù)責(zé)人,。 他們目前正在對已問世的AI技術(shù)進行評估并整理數(shù)據(jù),而這個工作組主要研究的課題就是使生成式人工智能技術(shù)在科學(xué)和社會產(chǎn)生更廣泛的作用,。 早在2013年微軟便推出過一款數(shù)學(xué) AI——Lean ,,數(shù)學(xué)家可以把數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)換為代碼輸入到 Lean 中,讓程序來驗證定理是否正確,。 陶哲軒是眾多知名數(shù)學(xué)家中,,較早接受并發(fā)現(xiàn) AI 大模型的數(shù)學(xué)價值的,他也在帖子中分享了自己關(guān)于生成式AI工具的看法,。 他認(rèn)為這類大模型完全可以勝任一些輔助性質(zhì)的工作,,比如幫數(shù)學(xué)研究者進行公式搜索生成提示。 在使用過程中,,他甚至預(yù)言,,到 2026 年,AI將與搜索和符號數(shù)學(xué)工具相結(jié)合,,或許可成為數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的合著者(co-author),。 結(jié)合美國政府公開發(fā)表的內(nèi)容,陶哲軒在工作組的主要責(zé)任為提供數(shù)學(xué)研究方面的技術(shù)支持,,幫助評估人工智能領(lǐng)域的機遇和風(fēng)險,,并協(xié)助技術(shù)組探索多領(lǐng)域AI的應(yīng)用。 陶哲軒深知自己在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域任重道遠(yuǎn),,而他能夠擁有如今的成就,,天賦固然重要,但也與他付出的努力密不可分,。
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