1,、因為A和對角矩陣B相似，所以-1,，2,，y就是矩陣A的特征值

知λ=-2是A的特征值，因此必有y=-2,。再由λ=2是A的特征值,，知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0，得x=0,。

2,、由

對λ=-1，由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,，-2,，1)T，對λ=2,，由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0,，1，1)T,，對λ=-2,，由(-2E-A)x=0得特征向量α2=(1，0,，-1)T,。那么，令

擴展資料

矩陣A為n階方陣,，若存在n階矩陣B,，使得矩陣A、B的乘積為單位陣,，則稱A為可逆陣,，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,，且其逆矩陣唯一。

設(shè)A是n階方陣,，如果數(shù)λ和n維非零列向量x使關(guān)系式Ax=λx成立,，那么這樣的數(shù)λ稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量。

式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0,。這是n個未知數(shù)n個方程的齊次線性方程組,，它有非零解的充分必要條件是系數(shù)行列式| A-λE|=0。