葉圣陶說“教是為了不教”,，本質(zhì)上就是“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》中提到要讓學(xué)生初步掌握適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)所需要的知識(shí)和技能,，具有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。當(dāng)下的社會(huì)發(fā)展要求教育要促進(jìn)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與可持續(xù)發(fā)展,，因此“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”更重要,。

基于此，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)應(yīng)成為教師課堂教學(xué)的基本內(nèi)容,。教師要在教學(xué)中有意識(shí)對(duì)學(xué)生滲透學(xué)法指導(dǎo),，總結(jié)學(xué)習(xí)的通用方法，在潛移默化中增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,。全景式數(shù)學(xué)在教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)的類推與移植,，尤其在學(xué)生初次學(xué)習(xí)某一學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)習(xí)方法的滲透從學(xué)習(xí)的萌芽階段開始,，從而一以貫之,，培養(yǎng)學(xué)生自主研究與學(xué)習(xí)的能力。本文以“100以內(nèi)的數(shù)（含100）的大小比較”教學(xué)為例具體說明,。

數(shù)的大小比較是“數(shù)與代數(shù)”中的基本內(nèi)容之一,，其本質(zhì)是相同計(jì)數(shù)單位數(shù)量多少的比較，有助于學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的形成,。在小學(xué)共涉及7次/項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí),，包括20以內(nèi)的數(shù)、100以內(nèi)的數(shù),、萬以內(nèi)的數(shù)和萬以上數(shù)的大小比較,，小數(shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的大小和含較簡(jiǎn)單負(fù)數(shù)的大小比較,。全景式數(shù)學(xué)從全局角度統(tǒng)觀學(xué)習(xí)內(nèi)容,，思考在數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)初期如何讓學(xué)生獲得可遷移的一般性方法，以便遷移到更大的數(shù)以及小數(shù),、分?jǐn)?shù)大小的比較學(xué)習(xí)中,。

本案例從生活情境導(dǎo)入,，激發(fā)學(xué)生研究和學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與興趣，與此同時(shí)讓學(xué)生記錄引入情境中出現(xiàn)的數(shù),，為下一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

分類研究,，學(xué)習(xí)通法,。記錄的數(shù)混雜在一起，想要研究“兩個(gè)數(shù)的大小比較”就要先分類,，學(xué)生由此意識(shí)到研究很多事物通用且非常重要的學(xué)習(xí)方法,，即先分類，再研究,。學(xué)生分類的過程中小組合作,，出現(xiàn)多種分類情況，不斷對(duì)比,、辨析,、綜合，得到如下分類,。

三次比較,，層層遞進(jìn)。上述分類結(jié)果為后續(xù)的研究提供了支架和方向,，接下來學(xué)生展開三次比較活動(dòng),。

第一次比較——位數(shù)不同的數(shù)的大小比較。

活動(dòng)圍繞核心問題“這些數(shù)里最容易比較出誰最大,，誰最?。磕闶窃鯓优袛嗟摹闭归_,，學(xué)生對(duì)比辨析,，得到如下重要結(jié)論（即方法）：比較數(shù)的大小，先看位數(shù),；一位數(shù)＜兩位數(shù)＜三位數(shù),，即位數(shù)多→大，位數(shù)少→小,。

第二次比較——十位不同的兩位數(shù)的大小比較,。

第二次比較重點(diǎn)放在剩余數(shù)的共性上，即都是兩位數(shù),，位數(shù)相同,。此環(huán)節(jié)學(xué)生經(jīng)歷“例證案例、例證更多同類案例,、得出結(jié)論”的完整研究過程,。

首先圍繞核心問題“這里的數(shù)誰最小,，誰最大？你是怎樣想的”思考討論,，得到結(jié)論“都是兩位數(shù)（位數(shù)相同）,，十位上的數(shù)大的就大，十位上的數(shù)小的就小”,。

1.例證案例：針對(duì)“你有幾種辦法說明18比21小”,，學(xué)生自己想出了近10種方法，例證了上述發(fā)現(xiàn),；2.例證更多同類案例：學(xué)生從上述方法中選擇自己喜歡的方法繼續(xù)證明幾組數(shù)的大小比較,；3.確定結(jié)論：位數(shù)相同的兩位數(shù)，不管個(gè)位是多少,，先比較十位,，十位上的數(shù)大的就大。

第三次比較——十位相同的兩位數(shù)的大小比較,。

本次比較遷移和借鑒第二次比較的經(jīng)驗(yàn),，先例證案例，再例證更多同類案例,，最終總結(jié)比較方法——十位相同,，比個(gè)位，個(gè)位上的數(shù)大的就大,。

回歸過程,、總結(jié)比法和學(xué)法。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和梳理學(xué)習(xí)與研究過程,，總結(jié)研究數(shù)的大小比較的流程和方法：1.分類研究——位數(shù)不同的,、位數(shù)相同的（十位相同、十位不同）,；2.位數(shù)相同先看十位（最高位）,，十位不同，十位上的數(shù)大的就大,；3.十位相同,，再比較個(gè)位，個(gè)位上的數(shù)大的就大,。同時(shí)學(xué)生還習(xí)得了位數(shù)相同的數(shù)的大小比較的一般研究方法：例證案例,，例證更多案例，得出結(jié)論,；其中例證案例與例證更多案例也是遷移應(yīng)用的一部分,。

至此，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了100以內(nèi)數(shù)的大小比較,，還學(xué)會(huì)了以后學(xué)習(xí)其他數(shù)的大小比較可遷移的通用方法,。從此,，學(xué)生具備了自己“打開”后續(xù)即將學(xué)習(xí)的萬以內(nèi)、以上等數(shù)的大小比較,，乃至初中的有理數(shù),、無理數(shù)的大小比較的基礎(chǔ)和能力，這就是全景式數(shù)學(xué)始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生“掌握學(xué)法,、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的魅力,。

（作者單位系北京亦莊實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

《中國(guó)教師報(bào)》2023年05月31日第7版

作者：魏 偉