教育的重要目標(biāo)是幫助學(xué)生形成伴隨一生的能力,，在復(fù)雜性與不確定性的時(shí)代進(jìn)退自如,，這是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的根本所在。而培育核心素養(yǎng)的教學(xué)不是碎片化知識(shí)的死記硬背與重復(fù)刷題,，而是注重真實(shí)情境的問(wèn)題解決與遷移,。

在此基礎(chǔ)上,，大概念的引入和應(yīng)用為課程建設(shè)提供了新的視角,，為轉(zhuǎn)變知識(shí)本位的教學(xué)方式、架構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容及革新課堂教學(xué)實(shí)踐提供了有價(jià)值和可操作的概念工具,。

但老師如何充分理解大概念,，如何設(shè)計(jì)、組織,、實(shí)施和評(píng)價(jià)以大概念為核心的教學(xué)與學(xué)習(xí)等問(wèn)題,，成了當(dāng)下教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵。

綜合不同學(xué)者的觀(guān)點(diǎn),，并結(jié)合我國(guó)教育的實(shí)際情況,，以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，我們總結(jié)了大概念提取的八條路徑,。

課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家課程的基本綱領(lǐng)性文件，提出了面向全體學(xué)生的學(xué)習(xí)基本要求。因此,，原則上所有大概念的提取都要參照課程標(biāo)準(zhǔn),，不僅如此，從課程標(biāo)準(zhǔn)中可以直接提煉出大概念,。

比如：數(shù)感,、量感、符號(hào)意識(shí),、運(yùn)算能力,、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念,、推理意識(shí),、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí),、應(yīng)用意識(shí),、創(chuàng)新意識(shí)在提取大概念時(shí)，都非常具有指導(dǎo)性。

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)科應(yīng)形成的正確價(jià)值觀(guān)念,、必備品格和關(guān)鍵能力,。與課程標(biāo)準(zhǔn)一樣，對(duì)教學(xué)具有指導(dǎo)性作用,。因此,，大概念也可以從學(xué)科核心素養(yǎng)中提取。

比如：我們可以根據(jù)學(xué)科素養(yǎng)提煉出小學(xué)數(shù)學(xué)“測(cè)量”板塊的大概念——度量,，總結(jié)出度量的基本框架,，為小學(xué)數(shù)學(xué)“測(cè)量”教學(xué)中大概念引領(lǐng)教學(xué)提供思路。

因?yàn)榇蟾拍钍欠从硨?zhuān)家思維方式的,，因此,，專(zhuān)家思維也是大概念的直接來(lái)源。

比如長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)涉及長(zhǎng)方體的特征,，要引導(dǎo)學(xué)時(shí)思考點(diǎn),、線(xiàn)、面之間的關(guān)系,，而正因?yàn)檫@樣的特征,，所以可以抽取“長(zhǎng) 寬 高”作為長(zhǎng)度單位……這樣的思考，就體現(xiàn)了專(zhuān)家思維,，并且構(gòu)成大概念的網(wǎng)絡(luò),，慢慢地，學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)抽象,、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)就能形成,。

大概念與大概念之間是相互關(guān)聯(lián)和派生的，因此,，也可以通過(guò)派生或總結(jié)的方式來(lái)產(chǎn)生大概念,。

比如：如“認(rèn)識(shí)厘米”“角的度量”等分屬于長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)教學(xué)和角的單位認(rèn)識(shí)教學(xué)，教學(xué)時(shí),，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“認(rèn)識(shí)厘米”的本質(zhì)、“角的度量”的本質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造“厘米尺”“量角器”等測(cè)量工具的過(guò)程,，讓學(xué)生形成一種認(rèn)識(shí)——所謂“測(cè)量”,，就是看被測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位。

學(xué)生有了這種認(rèn)識(shí),，就能用“包含除”這樣的一個(gè)大概念來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)新知的自主建構(gòu),，如“長(zhǎng)方形的面積”就是看長(zhǎng)方形中有多少個(gè)面積單位，“長(zhǎng)方體體積”就是看長(zhǎng)方體中有多少個(gè)體積單位,，“物體的質(zhì)量”就是看該物體中包含有多少個(gè)質(zhì)量單位,，“時(shí)間的多少”就是看時(shí)間流中包含多少個(gè)時(shí)間單位,，等等。借助于“大概念”,，能將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái),。

思考學(xué)校教學(xué)和真實(shí)世界的聯(lián)通點(diǎn)。比如,，在學(xué)面積和體積的內(nèi)容時(shí),，發(fā)現(xiàn)日常生活中人們很少計(jì)算面積和體積。

比如房子的面積通常是被告知的,。而不是自己測(cè)量的,。而當(dāng)我們置辦家具時(shí)，廠(chǎng)商幾乎不會(huì)標(biāo)注床的體積,，一般會(huì)告知顧客這是一米五的床還是一米八的床,。因此，這里就涉及建模的大概念“根據(jù)具體的問(wèn)題,，抽取關(guān)鍵數(shù)學(xué)特征進(jìn)行建?！?。

知識(shí)和技能目標(biāo)也可以向上提煉為大概念,。

比如，“明確毫米產(chǎn)生的實(shí)際意義,，建立1毫米的概念,，會(huì)用毫米作單位進(jìn)行測(cè)量”的知能目標(biāo)可以上升為“單位是將整體轉(zhuǎn)化為部分，使之可測(cè)量和可比較的統(tǒng)一工具”的大概念,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)既包括學(xué)校中的難題,，也包括未來(lái)生活的難點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)往往是學(xué)生最難以理解的,，也正因?yàn)榇?，剖析學(xué)習(xí)難點(diǎn)往往就能發(fā)現(xiàn)大概念。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)學(xué)習(xí)行為和結(jié)果的反思,，而這種反思也有利于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)出現(xiàn)的偏差,，厘清大概念。

以上揭示了大概念提取的八條路徑,，需要指出的是,，在很多情況下，大概念的提取是幾條路徑共同作用和驗(yàn)證的結(jié)果,。因此老師們可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際,，提取學(xué)科的大概念。

2023小學(xué)課程周數(shù)學(xué)學(xué)科峰會(huì)以大概念與核心問(wèn)題的提取,、大概念與學(xué)習(xí)任務(wù)鏈設(shè)計(jì),、大概念與學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì),、大概念與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)四個(gè)方面，幫助老師理解大概念落地的方法與策略,。

學(xué)術(shù)主持丨孫京紅（正高級(jí)教師,、北京市特級(jí)教師、北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教研室主任）