十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初,，世界各國(guó)普遍都在鬧革命,，用李鴻章的話來(lái)說(shuō)叫“三千年未有之大變局”,。這句話也適用于物理學(xué)的革命。這場(chǎng)革命是經(jīng)典物理學(xué)和現(xiàn)代物理學(xué)的分界線,。

牛頓和伽利略這些早先的物理學(xué)家都做出過(guò)非常漂亮的工作,，但是他們的手段非常有限，對(duì)世界的觀察比較被動(dòng),。他們仰望星空可以,，做實(shí)驗(yàn)就都很粗糙，無(wú)非是弄個(gè)滑塊啊斜面啊之類(lèi),，沒(méi)有什么科技感,。

而十九世紀(jì)末的歐洲，因?yàn)楣I(yè)革命成功,，是一個(gè)蒸汽朋克的時(shí)代,。物理學(xué)家有了比較精密的儀器，有了人造光源,，特別是可以玩電了,，這才像個(gè)做實(shí)驗(yàn)的樣子。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)工具也非常發(fā)達(dá),，微分方程,、統(tǒng)計(jì)方法、包括非歐幾何都已經(jīng)很成熟了,。

不過(guò)這時(shí)候的物理學(xué)還是牛頓的延續(xù),，還是經(jīng)典物理學(xué)——但是是很厲害的經(jīng)典物理學(xué)。當(dāng)時(shí)麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)已經(jīng)深入人心,，人們已經(jīng)知道分子和原子的存在,，連熱力學(xué)都是明明白白的。物理理論自帶一種美感,，而且公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果特別吻合,，經(jīng)典物理學(xué)是非常精確的科學(xué)。

而物理學(xué)家看待世界的情緒,，已經(jīng)不再是好奇和敬畏了,，而是統(tǒng)治：世間各種自然現(xiàn)象，現(xiàn)在我們的理論都能解釋,。

比如說(shuō)“光”,。古人研究光只能靠生活常識(shí)和簡(jiǎn)單的思辨。人們?cè)缇椭酪曈X(jué)是因?yàn)楣膺M(jìn)入眼睛,，而不是眼睛會(huì)發(fā)射光,。人們知道光走直線，光可以互相交叉,，光還能有能量,，因?yàn)殛?yáng)光照在身上暖洋洋的,。牛頓還知道太陽(yáng)光不是單純的白色，可以分解成不同的顏色,?？墒枪獾降资鞘裁礀|西呢?光的顏色是怎么來(lái)的呢?

麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)出來(lái)以后，物理學(xué)家立即就知道了光就是電磁波,，不同的顏色其實(shí)就是不同的波長(zhǎng)和頻率,。無(wú)線電波、紅外線,、可見(jiàn)光,、紫外線、X射線,、Y射線......它們都是同一種東西,，唯一的區(qū)別就是頻率不一樣。

(注意光的頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系是 波長(zhǎng)x頻率=光速,，所以我們說(shuō)顏色就等于說(shuō)頻率,，說(shuō)頻率就等于說(shuō)波長(zhǎng)。)

你看你會(huì)了這個(gè)知識(shí),，是不是有一種江山盡在掌握的感覺(jué)呢?

我們這一講的主人公馬克斯·普朗克在1875年上大學(xué)的時(shí)候,，他的老師勸他不要學(xué)物理――因?yàn)槲锢韺W(xué)已經(jīng)很成熟了，盛宴已過(guò),，沒(méi)有多少留給你研究的空間了,。

科幻小說(shuō)作家阿西莫夫有句名言，說(shuō)科學(xué)史上最激動(dòng)人心的話不是什么“尤里卡”——也就是“我發(fā)現(xiàn)了”——而是“這有點(diǎn)怪啊(that's funny) ”,。

1900年元旦這天,，熱力學(xué)之父、開(kāi)爾文男爵威廉·湯姆森在一個(gè)演講中說(shuō)：“在已經(jīng)基本建成的物理學(xué)大廈中,，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了......但是,，在物理學(xué)晴朗的天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵小小的令人不安的烏云”,。

也就是,，這有點(diǎn)怪。

這兩朵烏云都和光有關(guān),。一個(gè)是光速為什么在各個(gè)方向都不變，我們知道這導(dǎo)致愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)了狹義相對(duì)論,。另一個(gè),，是關(guān)于黑體輻射。

中國(guó)大學(xué)課本總愛(ài)把“黑體”描寫(xiě)成特別抽象的東西,，其實(shí)黑體很簡(jiǎn)單,。所謂黑體,，就是它不反射別的光，它發(fā)出的都是它自身的光,。太陽(yáng),、燒紅的烙鐵、黑暗中的人體,，這些東西都可以近似為黑體,。黑體發(fā)出的光是由它的熱量導(dǎo)致的，也就是熱輻射,。

物理學(xué)家發(fā)現(xiàn),，黑體熱輻射的光譜，跟它具體是個(gè)什么東西沒(méi)有關(guān)系,，完全由溫度決定,。一塊烙鐵也好一塊磚頭也好，你看一眼它發(fā)光的顏色就知道他的溫度是多少,。發(fā)紅光那就是溫度還不算太高,，藍(lán)光就意味著溫度很高。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)黑體輻射不會(huì)只發(fā)單一顏色的光,，你看見(jiàn)是紅色只不過(guò)是紅色光的強(qiáng)度最高,。給定一個(gè)溫度，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家能夠非常精確地告訴你黑體輻射光的顏色也就是頻率——的分布曲線,，比如像下面這張圖,。

那請(qǐng)問(wèn)，曲線為什么是這樣的呢?

理論物理學(xué)家都是非常自負(fù)的,，說(shuō)你這個(gè)曲線這么標(biāo)準(zhǔn),，我一定能給你推導(dǎo)出來(lái)。當(dāng)時(shí)熱力學(xué),、統(tǒng)計(jì)物理已經(jīng)非常發(fā)達(dá)了,，物理學(xué)家可以精確地描寫(xiě)一堆氣體的熱運(yùn)動(dòng)，而黑體無(wú)非就是一塊發(fā)熱的固體唄?物理學(xué)家假設(shè),，黑體的光是來(lái)自其中的電子振動(dòng)產(chǎn)生的電磁波,，那我用統(tǒng)計(jì)力學(xué)一算便知。

誰(shuí)也沒(méi)想到,，物理學(xué)在這里失敗了,。沒(méi)有一個(gè)理論能解釋黑體的發(fā)光曲線，特別是在高頻率——也就是紫外線以外——的地方,，有的理論認(rèn)為黑體發(fā)出的能量應(yīng)該是無(wú)限大的,，這顯然不可能，人們把這個(gè)理論難題稱(chēng)為“紫外災(zāi)難”,。

這是經(jīng)典物理學(xué)的終結(jié),，也是量子力學(xué)的開(kāi)端,。

1900年的某一個(gè)下午，普朗克在自己家里和一位實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家討論了黑體輻射,。實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家把這個(gè)事兒給他講明白就走了,，晚上普朗克自己繼續(xù)琢磨。普朗克換了一個(gè)思路,。

他想,，我能不能先不管物理，能不能直接在數(shù)學(xué)上湊一個(gè)公式描寫(xiě)這條曲線呢?當(dāng)晚普朗克有如神助,，竟然真的湊出來(lái)了一個(gè)公式,。他立即寫(xiě)明信片把公式告知了那個(gè)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，并且在12天后當(dāng)眾宣讀了論文,。這真的是一個(gè)非常完美的公式,。

可是從物理上來(lái)說(shuō)，這個(gè)公式怎么解釋呢?普朗克苦苦思索了幾個(gè)月,，最后發(fā)現(xiàn)只要滿足一個(gè)物理假設(shè),，就可以推導(dǎo)出來(lái)這個(gè)公式。

這個(gè)假設(shè)是電子振動(dòng)產(chǎn)生無(wú)線電波的能量不能是連續(xù)的,，而應(yīng)該是一份一份的,，就好像上臺(tái)階一樣你每次必須走一整步，而不能走半步,。普朗克規(guī)定每一份輻射能量的最小單位是由光的頻率決定的：

E = h * f

其中f是頻率,，h是一個(gè)常數(shù)，我們現(xiàn)在稱(chēng)之為“普朗克常數(shù)”,，,，h=6.626×10^(-34)焦耳·秒。

有了這個(gè)假設(shè),，高頻率輻射光的一份能量就很大了,，那么根據(jù)熱力學(xué)，它出現(xiàn)的概率就比較低,，所以高能輻射就沒(méi)有那么多,，這就避免了紫外災(zāi)難。

普朗克憑借這個(gè)假設(shè)和那個(gè)公式拿到了1918年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),。但是普朗克并不知道那“一份一份的”能量,，意味著什么。

第一個(gè)把天機(jī)說(shuō)破的還得是愛(ài)因斯坦,。這就引出了另一個(gè)實(shí)驗(yàn),，叫“光電效應(yīng)”。

物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中無(wú)意發(fā)現(xiàn)，如果你把一束光照射在金屬板上,，有時(shí)候金屬板會(huì)往外發(fā)射電子。表面上看這是容易理解的,，光畢竟是電磁波,，電磁波的能量轉(zhuǎn)化成電子的動(dòng)能，電子就跑了,。

但奇怪的是,，電子如何往外跑，和光的“強(qiáng)度”沒(méi)有關(guān)系,，只和光的顏色,，也就是頻率有關(guān)系。這就好比說(shuō),，紅色的光,，不管多亮也不能讓電子跑出來(lái)；你要用綠光,，哪怕光線很弱電子也能跑,；要是藍(lán)光，電子不但能跑,，而且跑出來(lái)的速度還很快,。

這個(gè)現(xiàn)象無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)解釋。麥克斯韋的理論中電磁波的能量只跟強(qiáng)度有關(guān),，和頻率沒(méi)關(guān)系,。電子為什么不能逐漸地從光波中積累能量，攢夠了就跑呢?

1905年是“愛(ài)因斯坦奇跡年”,，這一年愛(ài)因斯坦發(fā)表了六篇論文,，其中一篇叫《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)變的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》，說(shuō)的就是光電效應(yīng),。愛(ài)因斯坦說(shuō),，電子之所以非得遇到高頻率的光才能跑，這是因?yàn)楣馐且环菀环莸?。普朗克不是說(shuō)了嗎?光的一份能量E=hf,，頻率越高能量越大，所以高頻率的光的一份能量才足夠大,，才能打動(dòng)電子,。

請(qǐng)注意，相對(duì)于普朗克的假設(shè)來(lái)說(shuō),，愛(ài)因斯坦提出了一個(gè)思維概念上的躍遷,。普朗克說(shuō)的一份一份是黑體中電子受熱振動(dòng)的能量，而愛(ài)因斯坦說(shuō)這跟光是不是從黑體中來(lái)的沒(méi)關(guān)系——只要是光，能量就是一份一份的,。

愛(ài)因斯坦提出了“光量子”,。

愛(ài)因斯坦說(shuō)光不是連續(xù)的一片波，而是由一個(gè)一個(gè)的光子組成的,，每個(gè)光子的能量就是它的頻率乘以普朗克常數(shù),。

愛(ài)因斯坦用這一個(gè)公式解釋了光電效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果非常吻合,。這篇論文給愛(ài)因斯坦帶來(lái)了諾貝爾物理獎(jiǎng),，這也是他一生之中得到的唯一一個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)。

普朗克和愛(ài)因斯坦的解題思路,，叫做“量子化”,。量子化從此就是現(xiàn)代物理學(xué)的一大主題，物理學(xué)家們把什么東西都想給量子化,，有人認(rèn)為連引力,、甚至連空間都是量子的。

什么是“量子”呢?比如你家有個(gè)4K高清電視,，離遠(yuǎn)了看,，你覺(jué)得電視畫(huà)面非常柔順。但是離近了看,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)屏幕上其實(shí)都是一個(gè)一個(gè)的光點(diǎn),，畫(huà)面并不是連續(xù)的。量子化,，就是分辨率是有限的,，是不連續(xù)的，是一個(gè)一個(gè)的,，是像整數(shù)一樣可數(shù)的,。這個(gè)世界有可能完全是量子的。

我們平時(shí)為什么感覺(jué)不到世界是量子的呢?因?yàn)槠绽士顺?shù)h是一個(gè)非常,、非常小的數(shù)字,，等于說(shuō)分辨率太高了。

黑體輻射和光電效應(yīng)都是經(jīng)典物理學(xué)解釋不了的現(xiàn)象,，普朗克先用湊數(shù)的方法給了個(gè)數(shù)學(xué)模型,，愛(ài)因斯坦賦予了這個(gè)模型物理上的意義，物理學(xué)家就算正式發(fā)現(xiàn)了光子,。我們今天聽(tīng)起來(lái)這挺自然,，好像是物理學(xué)家們是在親切友好的氣氛下達(dá)成共識(shí)，但當(dāng)時(shí)的情況可并非如此,。

愛(ài)因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的想法是受到了普朗克的啟發(fā),，那篇論文的編輯和審稿人又恰好都是普朗克,，而且普朗克也讓論文發(fā)表了，那你說(shuō)普朗克是不是應(yīng)該非常贊賞愛(ài)因斯坦的說(shuō)法呢?

并沒(méi)有,。普朗克本人在此后很多年里,，都無(wú)法接受光子這個(gè)概念。光量子不符合經(jīng)典物理學(xué),，麥克斯韋方程解不出一份一份的能量,。普朗克在很多年里都在尋找用經(jīng)典物理學(xué)解釋電子震動(dòng)的方法，他失敗了,。

普朗克有一句名言說(shuō)，“新科學(xué)事實(shí)之所以勝出,，并不是因?yàn)榉磳?duì)者都被說(shuō)服了,，而是因?yàn)榉磳?duì)者最終都死了......然后熟悉這個(gè)事實(shí)的新一代人長(zhǎng)大了?！?/span>可能你以前就聽(tīng)到過(guò)這句話,，以為普朗克是那個(gè)傳播新思想的人——其實(shí)他不是。

那么愛(ài)因斯坦提出了光子的概念,，他肯定是新思想的擁護(hù)者吧?其實(shí)也不是,。愛(ài)因斯坦終其一生，都反對(duì)量子力學(xué),。

什么是革命呢,，得是這個(gè)思想是如此之離經(jīng)叛道，以至于連革命者本人都反對(duì)它,，那才是真革命啊,。

不過(guò)話說(shuō)回來(lái)，反對(duì)光子的人其實(shí)很有道理,。有太強(qiáng)的證據(jù)表明光是一種波了,。如果光是粒子，又怎么解釋光的波動(dòng)性呢?