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20世紀(jì)初,，新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)不斷發(fā)現(xiàn),，經(jīng)典物理學(xué)在解釋一些現(xiàn)象時(shí)出現(xiàn)了困難，其中表現(xiàn)最為明顯和突出的是以下三個(gè)問題:
量子概念就是在對(duì)這三個(gè)問題進(jìn)行理論解釋時(shí)作為一種假設(shè)而提出的,。 1 黑體輻射的研究 熱輻射是19世紀(jì)發(fā)展起來的一門新學(xué)科，它的研究得到了熱力學(xué)和光譜學(xué)的支持,，同時(shí)用到了電磁學(xué)和光學(xué)的新興技術(shù),，因此發(fā)展很快。到19世紀(jì)末,，由這個(gè)領(lǐng)域又打開了一個(gè)缺口,，即關(guān)于黑體輻射的研究，導(dǎo)致了量子論的誕生,。為了得出和實(shí)驗(yàn)相符合的黑體輻射定律,，許多物理學(xué)家進(jìn)行了各種嘗試,。 1893年德國物理學(xué)家維恩(Winhelm Wein,1864-1928)提出一個(gè)黑體輻射能量分布定律，即維恩公式,。這個(gè)公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果較為符合,，但是在長(zhǎng)波部分則明顯地與實(shí)驗(yàn)不符。 普朗克是一名出色的物理學(xué)工作者,，長(zhǎng)期從事熱力學(xué)的研究工作。自1894年起,，他把注意力轉(zhuǎn)向黑體輻射問題,。瑞利公式提出后，普朗克試圖用"內(nèi)插法"找到一個(gè)普遍化公式,，把代表短波方向的維恩公式和代表長(zhǎng)波方向的瑞利-金斯公式綜合在一起,。很快地，他就找到了:[frac{8pi h u^}{c^} ullet frac{e^{h u/KT}-1} ]這就是普朗克輻射定律,。與維恩公式相比,，僅在指數(shù)函數(shù)后多了一個(gè)(-1)。作為理論物理學(xué)家,，普朗克當(dāng)然不滿足于找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果越是證明他的公式與實(shí)驗(yàn)相符，就越促使他致力于探求這個(gè)公式的理論基礎(chǔ),。為從理論上推導(dǎo)這一新定律，普朗克以最緊張的工作,，經(jīng)過兩三個(gè)月的努力,，終于在1900年底用一個(gè)能量不連續(xù)的諧振子假設(shè),，按照玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)方法，推出了黑體輻射公式,。普朗克解決黑體輻射問題并提出能量子假說的關(guān)鍵,，是采用了玻爾茲曼的方法。玻爾茲曼是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋的提出者,。 1877年,，玻爾茲曼在討論能量在分子間的分配問題時(shí)，把實(shí)際連續(xù)可變的能量分成分立的形式加以討論,。普朗克本來一直是玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)的反對(duì)者,，為此曾與玻爾茲曼進(jìn)行過論戰(zhàn)。然而,，當(dāng)他從熱力學(xué)的普遍理論出發(fā),，無法直接推出新的輻射定律時(shí)，他只好"孤注一擲"地使用玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)方法了,。出乎所有人的意料,，這個(gè)"孤注一擲"，不僅解決了黑體輻射問題,，使一場(chǎng)"災(zāi)難"消于無形,，更為重要的是，普朗克憑此壯舉,，揭示了量子論光臨的曙光,。 普朗克的能量子概念，是近代物理學(xué)中最重要的概念之一,，在物理學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義,。自從17世紀(jì)以來，"一切自然過程都是連續(xù)的"這條原理,，似乎被認(rèn)為是天經(jīng)地義的,。萊布尼茲和牛頓創(chuàng)立的無限小數(shù)量的演算，微積分學(xué)的基本精神正體現(xiàn)了這一點(diǎn);而普朗克的新思想是與經(jīng)典理論相違背的,，它沖破了經(jīng)典物理傳統(tǒng)觀念對(duì)人們的長(zhǎng)期束縛,，這就為人們建立新的概念，探索新的理論開拓了一條新路,。在這個(gè)假設(shè)的啟發(fā)下,，許多微觀現(xiàn)象得到了正確的解釋，并在此基礎(chǔ)上建立起一個(gè)比較完整的,，并成為近代物理學(xué)重要支柱之一的量子理論體系,。許多物理學(xué)家認(rèn)為，1900年不僅是歷史書上一個(gè)新世紀(jì)的開始，也是物理學(xué)發(fā)展史上一個(gè)新紀(jì)元的開端,，它標(biāo)志著人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí),，對(duì)客觀規(guī)律的探索從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域的物理學(xué)新時(shí)代的開始。另外,，同任何新生理論一樣,，普朗克的量子理論仍須進(jìn)一步完善。在普朗克的理論中,，他只考慮器壁上振子是量子化的,，而對(duì)空腔內(nèi)的電磁輻射，普朗克認(rèn)為它仍是連續(xù)的,，只有當(dāng)它們與器壁振子能量交換時(shí),，其能量才顯示出不連續(xù)性，至于電磁波在空間傳播過程中如何分布,，普朗克亦未說明,。而年輕的愛因斯坦，則在普朗克理論的基礎(chǔ)上,，為量子理論的發(fā)展打開了新的局面,。 2 光電效應(yīng)的研究 1905年，愛因斯坦針對(duì)經(jīng)典理論解釋光電效應(yīng)所遇到的困難,，發(fā)表了他的著名論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)》,。在這篇論文中，愛因斯坦總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說和波動(dòng)說長(zhǎng)期爭(zhēng)論的歷史,，揭示了經(jīng)典理論的困境,，在普朗克能量子假說的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)嶄新的觀點(diǎn)--光量子假說,。 愛因斯坦從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)出發(fā),，闡明了能量子存在的客觀性。他指出,，19世紀(jì)中期,，光的波動(dòng)說與電磁理論取得了絕對(duì)性的勝利，但在光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化的瞬時(shí)現(xiàn)象中,，光的波動(dòng)說與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)不相符,。愛因斯坦注意到，如果假定黑體空腔中的電磁輻射有粒子性,，即假定輻射能量由大小為h u的量子組成,，就能理解普朗克的奇怪的黑體輻射定律的某些方面，而光是電磁波,，可以看作由光量子組成,。他在文中寫道:"在我看來,，如果假定光的能量在空間的分布是不連續(xù)的，就可以更好地理解黑體輻射,、光致發(fā)光,、紫外線產(chǎn)生陰極射線(即光電效應(yīng))，以及其他有關(guān)光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的各種觀測(cè)結(jié)果,。根據(jù)這一假設(shè)，從點(diǎn)光源發(fā)射出來的光束的能量在傳播過程中將不是連續(xù)分布在越來越大的空間中,，而是由一個(gè)數(shù)目有限的局限于空間各點(diǎn)的能量子所組成,。這些能量子在運(yùn)動(dòng)中不再分散，只能整個(gè)地被吸收或產(chǎn)生,。" 愛因斯坦早已意識(shí)到量子概念必然會(huì)引起物理學(xué)基本理論的變革,，不過，在普朗克看來,，電磁場(chǎng)在本質(zhì)上還是連續(xù)的波,。在這里，愛因斯坦明確指出,，光的能量不僅在輻射時(shí)是一份一份的,，即量子化的，而且在傳播過程中以及在與物質(zhì)相互作用過程中也是一份一份的,，這就是說,，電磁場(chǎng)能量本身是量子化的，輻射場(chǎng)也不是連續(xù)的,，而是由一個(gè)個(gè)集中存在的,，不可分割的能量子組成的。 愛因斯坦把這一個(gè)個(gè)能量子稱為"光量子",，1926年被美國物理學(xué)家路易斯定名為"光子",。同時(shí)，愛因斯坦從維恩公式有效范圍內(nèi)的輻射熵的討論中,，得到了光量子的能量表達(dá)式:[E=h u]愛因斯坦認(rèn)為,，當(dāng)光照到金屬表面時(shí)，能量為h u的光子與電子之間發(fā)生了能量交換,，電子全部吸收了光子的能量,，從而具有了能量E=h u，但要使電子從金屬表面逸出,，則須克服金屬表面對(duì)它的吸引力,，損失掉一部分能量，即電子須克服吸引力而做功W(逸出功),。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知,，剩下的一部分能量就成為離開表面時(shí)的動(dòng)能:[ E_=h u-W( ox{W和材料有關(guān)}) ],，這就是愛因斯坦的光電方程。 依據(jù)愛因斯坦的光量子假說和光電方程,，便可以非常出色地解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。從上式可以看到，電子逸出金屬表面的速度(動(dòng)能),，只與光的頻率和所用材料有關(guān)而與光的強(qiáng)度無關(guān);當(dāng)所用光的頻率低于某一特定值時(shí),，即h u小于W時(shí)，無論光強(qiáng)多大,，電子都不會(huì)逸出金屬表面,。1923年，美國物理學(xué)家康普頓通過X射線在物質(zhì)中的散射實(shí)驗(yàn),，進(jìn)一步證實(shí)了光量子的存在,，為愛因斯坦的理論提供了有力的證據(jù)。 愛因斯坦之所以能得出光電方程,，并對(duì)光電效應(yīng)進(jìn)行了正確的解釋,，主要是由于他對(duì)黑體輻射現(xiàn)象的深入理解，得到了普朗克能量子假說的啟發(fā),，再加上他的堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)和創(chuàng)新的精神,，愛因斯坦提出光量子假說和光電方程，又的確是非常大膽的,，因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)還沒有足夠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)來支持他的理論,，盡管理論與已有的實(shí)際觀測(cè)結(jié)果并無矛盾，愛因斯坦非常謹(jǐn)慎,，所以稱之為"試探性觀點(diǎn)",。但如果我們比較詳細(xì)地回顧一下光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)史，就會(huì)更加佩服愛因斯坦的膽略,。 光量子理論在揭示自然規(guī)律時(shí)的重要意義不僅在于對(duì)光電效應(yīng)作出了正確的解釋,，還表現(xiàn)在它使人們重新認(rèn)識(shí)了光的粒子性，從而對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了一個(gè)飛躍,，揭示了光既有波動(dòng)性又有微粒性的雙重特性,，為光的波粒二象性的提出作了準(zhǔn)備。這種特性具體表現(xiàn)在,，作為一個(gè)"粒子"的光量子的能量E,，它是與電磁波的頻率u不可分割地聯(lián)系在一起，具體地說,，在光的衍射與干涉現(xiàn)象中,，光主要表現(xiàn)出波動(dòng)性;而在光電效應(yīng)一類現(xiàn)象中則主要表現(xiàn)出粒子性。1909年愛因斯坦一次學(xué)術(shù)討論會(huì)上說,，理論物理學(xué)發(fā)展的下一階段,，將會(huì)出現(xiàn)關(guān)于光的新理論,，這個(gè)理論將把光的波動(dòng)說與微粒說統(tǒng)一起來。 3 玻爾理論 普朗克和愛因斯坦的工作在物理學(xué)史上有其重要的地位,，但使量子理論產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的是玻爾,。 1913年，丹麥物理學(xué)家及20世紀(jì)主要科學(xué)思想家尼爾斯·玻爾再一次極其漂亮地利用了普朗克理論,。他從盧瑟福的有核模型,，普朗克的能量子概念以及光譜學(xué)的成就出發(fā)，得到了在相當(dāng)準(zhǔn)確度上,，自然實(shí)際服從的許多分立的并穩(wěn)定的能量級(jí)和光譜頻率的"怪異的"規(guī)則,，從而成功地解決了原子有核結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題，并出色地解釋了氫原子的光譜,。后來，依萬士(E.J.Evans)的氫光譜實(shí)驗(yàn)證實(shí)了玻爾關(guān)于匹克林(Pickering)譜線的預(yù)見,。莫塞萊(H.G.J.Moseley)測(cè)定各種元素的X射線標(biāo)識(shí)譜線,，證明它們具有確定的規(guī)律性，為盧瑟福和玻爾的原子理論提供了有力證據(jù),。 1911年,，英國物理學(xué)家盧瑟福在alpha粒散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了原子的有核模型這個(gè)模型無疑是符合事實(shí)的,。但是,，一個(gè)嚴(yán)峻而急迫的難題，擋住了盧瑟福模型進(jìn)一步發(fā)展的道路,，那就是它還缺少一個(gè)理論支柱,。因?yàn)椋绻凑战?jīng)典理論和盧瑟福模型,，原子將不會(huì)穩(wěn)定存在,，并且原子光譜也將是連續(xù)變化的。而事實(shí)上,，原子是穩(wěn)定的,，光譜則是分立的。 丹麥物理學(xué)家玻爾(N.Bohr,1885---1962)是盧瑟福的學(xué)生,，他堅(jiān)信盧瑟福的有核原子模型是符合客觀事實(shí)的.當(dāng)然,，他也很了解這個(gè)模型所面臨的困難。玻爾認(rèn)為,，要解決原子的穩(wěn)定性問題,，"只有量子假說是擺脫困難的唯一出路。"也就是說,，要描述原子現(xiàn)象,，就必須對(duì)經(jīng)典概念進(jìn)行一番徹底的改造,。但是擺在玻爾面前的是重重困難，問題十分棘手,。在此之前,，為了解決原子模型的穩(wěn)定性問題，一些物理學(xué)家曾試圖將普朗克的量子假設(shè)引入到種種原子模型中,，但均未獲成功,，但他們的工作，給了玻爾很大的啟發(fā),，玻爾決定把量子概念引入到盧瑟福的有核原子模型中,。 1913年初，正當(dāng)玻爾苦思冥想之際,，他的一位朋友漢森向他介紹了氫光譜的巴爾末公式和斯塔克的著作,。他立即認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式與盧瑟福的核模型之間應(yīng)當(dāng)存在著密切的關(guān)系，他仔細(xì)地分析和研究了當(dāng)時(shí)已知的大量光譜數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式,，特別是巴爾末公式,，受到了很大的啟示。同時(shí)他從斯塔克的著作中學(xué)習(xí)了價(jià)電子躍遷產(chǎn)生輻射的理論,。這樣,，光譜學(xué)和原子結(jié)構(gòu)，這原先互不相干的兩門學(xué)科,，被玻爾看到了它們的內(nèi)在聯(lián)系,。 光譜學(xué)中大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，為原子結(jié)構(gòu)提供了十分有用的信息,。玻爾抓住光譜學(xué)的線索,，使他的原子理論發(fā)展到一個(gè)決定性階段。玻爾在這些基礎(chǔ)上,，深思了這些問題和前人的設(shè)想,，分析了原子和光譜之間的矛盾，巧妙地把普朗克,、愛因斯坦和盧瑟福的思想結(jié)合起來,，創(chuàng)造性地將光的量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)中來，從原子具有穩(wěn)定性以及分立的線狀光譜這兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)出發(fā),，建立了新的原子結(jié)構(gòu)模型,。 1913年玻爾寫出了偉大的三部曲，名為《原子與分子結(jié)構(gòu)》--I,、II,、III的三篇論文。在這三篇論文中,，玻爾提出了與經(jīng)典理論相違背的兩個(gè)極為重要的假設(shè),，它們是:定態(tài)假設(shè)和躍遷假設(shè),。為了具體確定定態(tài)的能量數(shù)值，玻爾提出了量子化條件,，即電子的角動(dòng)量J只能是h的整數(shù)倍,。在這里他運(yùn)用了在以后經(jīng)典量子論中一直起指導(dǎo)作用的"對(duì)應(yīng)原理"。 玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型取得了巨大的成功,，較好地了解決原子的穩(wěn)定性問題,，并且成功地解釋了氫光譜的巴爾末公式，對(duì)氫原子和尖氫離子光譜的波長(zhǎng)分布規(guī)律作出了完滿的解釋,，使得原子物理學(xué)與光譜學(xué)很好地結(jié)合起來,，同時(shí)，玻爾理論還成功地解釋了元素的周期表,，使量子理論取得了重大進(jìn)展,。狄拉克后來曾評(píng)論說:"這個(gè)理論打開了我的眼界，使我看到了一個(gè)新的世界,，一個(gè)非常奇妙的世界,。我認(rèn)為，在量子力學(xué)的發(fā)展中,，玻爾引進(jìn)的這些概念，是邁出了最偉大的一步,。" 玻爾之所以成功,，在于他全面地繼承了前人的工作，正確地加以綜合,，在舊的經(jīng)典理論和新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)的矛盾面前勇敢地肯定實(shí)驗(yàn)事實(shí),，沖破舊理論的束縛，從而建立了能基本適于原子現(xiàn)象的定態(tài)躍遷原子模型,。下面的圖表摘自洪德(F.Hund)所著《量子理論史》,，對(duì)玻爾理論的淵源作了精辟的分析:[光譜學(xué)成果 | ][盧瑟福原子模型|- 玻爾][量子理論 |/ ] 玻爾的原子理論突破了經(jīng)典理論的框架，是量子理論發(fā)展中一個(gè)重要里程碑,，一舉對(duì)氫原子光譜和原子穩(wěn)定性作出了成功的解釋,。但是，玻爾漂亮的設(shè)想雖極其成功,，卻只是提供了一種臨時(shí)"湊合物"的理論,。因?yàn)椴栐谔幚碓訂栴}時(shí)，并沒有從根本上拋棄經(jīng)典理論,，例如玻爾仍然將電子看成是經(jīng)典物理學(xué)中所描述的那樣的粒子,，這些粒子具有完全確定的軌道行動(dòng)等，實(shí)際上他的理論是經(jīng)典理論與量子理論的混合體,。所以人們常把1900年---1923年中發(fā)展起來的量子理論稱為舊量子論,，這一時(shí)期從普郎克的能量子假說,，愛因斯坦的光量子說直至玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型，都表明物理學(xué)已經(jīng)開始沖破了經(jīng)典理論的束縛,，實(shí)現(xiàn)了理論上的飛躍,，它們的共同特征是以不連續(xù)或量子化概念取代了經(jīng)典物理學(xué)中能量連續(xù)的觀點(diǎn)。 普朗克,、愛因斯坦,、玻爾同為舊量子理論的奠基者，他們的思想是舊量子論的重要組成部分,，而玻爾理論是其核心內(nèi)容,，玻爾則是舊量子論的集大成者。借恩格斯評(píng)論19世紀(jì)化學(xué)狀況的話來說,，有了玻爾理論,，就使得"現(xiàn)已達(dá)到的各種結(jié)果都具有了秩序相對(duì)的可靠性，已經(jīng)能夠系統(tǒng)地,，差不多是有計(jì)劃地向還沒有征服的領(lǐng)域進(jìn)攻,，就象計(jì)劃周密地圍攻一個(gè)堡壘一樣了"。眾所周知,，隨之而來的"進(jìn)攻"是波瀾壯闊聲勢(shì)浩大的,，所以說玻爾理論使得物理學(xué)邁出了"最大的一步"。 雖然新理論本身還不完善,，它對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋范圍有限,，但卻打開了人們的思路，給人們很大的啟發(fā),，它推動(dòng)人們?nèi)ふ腋鼮橥晟频睦碚?。量子力學(xué)就是在這種情況下逐步建立起來的，三量子力學(xué)的建立與發(fā)展自普朗克提出量子概念后,，物理學(xué)的基本理論研究已進(jìn)入到近代物理的領(lǐng)域,。在本世紀(jì)20年代，物理學(xué)理論的研究主要集中在下面三方面: 一,、從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)入到相對(duì)論的研究,。1905年，愛因斯坦提出了狹義相對(duì)論,，1915年又提出了廣義相對(duì)論,，從此相對(duì)論不單是理論物理學(xué)家們況相鉆研的對(duì)象，而且為全世界所矚目,。 二,、19世紀(jì)末麥克斯韋，玻爾茲曼，20世紀(jì)初吉布斯等人所建立的統(tǒng)計(jì)物理是理論物理中廣泛研究的內(nèi)容之一,，到本世紀(jì)20年代導(dǎo)致了玻色愛因斯坦統(tǒng)計(jì)和費(fèi)密狄拉克統(tǒng)計(jì)的出現(xiàn),。 三、關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的研究,。1897年,，湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，開始了對(duì)原子結(jié)構(gòu)的研究;1911年,，盧瑟福提出原子的有核模型;1913年玻爾提出原子結(jié)構(gòu)的量子論,。從此這方面的研究愈來愈活躍，量子力學(xué)就是開始于研究原子物理中的一些不能解釋的問題,，由此可以說,，量子力學(xué)是從討論原子結(jié)構(gòu)入手的。它的發(fā)展有兩條路線,，一條路線是由德布羅意提出物質(zhì)波,，后來薛定諤引入波函數(shù)的概念，并提出薛定諤方程,，建立了波動(dòng)力學(xué);另一條路線是海森堡提出了矩陣力學(xué),，玻恩等人提出了力學(xué)量算符表示法。從兩條不同的道路解決了同一個(gè)問題,即微觀粒子的力學(xué)方面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,。二者的統(tǒng)一工作主要是由狄拉克完成,，并加以推廣，最后完成了相對(duì)論性的量子力學(xué),。 3.1 德布羅意物質(zhì)波 作為量子力學(xué)的前奏,，德布羅意的物質(zhì)波理論有著特殊的重要性。早在1905年,，愛因斯坦在他提出的光量子假說中，就隱含了波動(dòng)性和粒子性是光的兩種表現(xiàn)形式的思想,，并預(yù)言會(huì)出現(xiàn)將波動(dòng)說與微粒說統(tǒng)一起來的新理論,。20年代初，正當(dāng)現(xiàn)代物理學(xué)面臨重大突破之際,，具有求美眼光的德布羅意不失時(shí)機(jī)的脫穎而出了,。光如何由粒子又如何由振蕩組成?1923年，法國貴族及富有洞察力的物理學(xué)家--路易斯·德布羅意王子在他的博士論文中使這個(gè)粒子-波動(dòng)的圖像更加混淆,，他提出實(shí)物粒子應(yīng)象波動(dòng)那樣行為! 德布羅意關(guān)于波粒二象性的研究,，一方面得益于愛因斯坦相對(duì)論和光量子概念的啟示，另一方面了受到布里淵把實(shí)物粒子和波聯(lián)系起來的觀點(diǎn)和影響,。布里淵的嘗試沒有成功,，可是他的思想對(duì)正在攻讀博士學(xué)位的德布羅意產(chǎn)生了有益的影響。 德布羅意把"以太"的觀念去掉,，把以太的波動(dòng)性直接賦予電子本身,，對(duì)原子理論進(jìn)行深入探討,。物理學(xué)界前輩們的辛勤開拓，為后繼者的探索掃清了道路,。德布羅意考查了光的微粒說與波動(dòng)說的歷史,，注意到了19世紀(jì)哈密頓(W.R.Hamilton)，1805-1865)曾闡述幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性,。因而他想到,，正如幾何光學(xué)不能解釋光的干涉和衍射一樣，經(jīng)典力學(xué)也無法解釋微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,。所以他在一開始就有了這種想法:"看來有必要?jiǎng)?chuàng)立一種具有波動(dòng)特性的新力學(xué),，它與舊力學(xué)的關(guān)系如同波動(dòng)光學(xué)與幾何光學(xué)的關(guān)系一樣。"他大膽地猜測(cè)力學(xué)和光學(xué)的某些原理之間存在著某種類比關(guān)系,，并試圖在物理學(xué)的這兩個(gè)領(lǐng)域里同時(shí)建立一種適應(yīng)兩者的理論(這一理論后來由丹麥物理學(xué)家薛定諤完成了),。 1922年，以發(fā)表關(guān)于黑體輻射的論文為標(biāo)標(biāo)志,，德布羅意向前邁出了重要的一步,。在這篇文章中，他用光量子假設(shè)和熱力學(xué)分子運(yùn)動(dòng)論推導(dǎo)出維恩輻射定律,，而從光子氣的假設(shè)下,，得出普朗克定律，這說明他對(duì)輻射的粒子性有深刻的理解,，這篇文章使他站在了當(dāng)時(shí)物理學(xué)的前沿,。 對(duì)量子論的興趣引導(dǎo)著德布羅意朝著將物質(zhì)的波動(dòng)方面和粒子方面統(tǒng)一起來的正確方向繼續(xù)前進(jìn)。1923年的夏天,，德布羅意的思想突然升華到一個(gè)新的境界:普朗克的能量子論和愛因斯坦的光量子論證明了過去被認(rèn)為是波的輻射具有粒子性,，那么過去被認(rèn)為是粒子的東西是否具有波動(dòng)性呢?德布羅意后來回憶說關(guān)于這類問題"經(jīng)過長(zhǎng)期的孤寂的思索和遐想之后，在1923年我驀然想到:愛因斯坦在1905年所作出的發(fā)現(xiàn),，應(yīng)當(dāng)加以推廣,，使它擴(kuò)展到包括一切物質(zhì)粒子，尤其是電子"的整個(gè)領(lǐng)域,。從這年秋天起,，他關(guān)于物質(zhì)波的創(chuàng)造性思想不斷地流露出來，并在9月-10月間連續(xù)在《法國科學(xué)院通報(bào)》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的短文,，提出了將波和粒子統(tǒng)一起來的思想,。 在1924年向巴黎大學(xué)理學(xué)院遞交的博士論文《量子論的研究》中，德布羅意把他的新觀點(diǎn)更為系統(tǒng),、明確地表達(dá)了出來,。他在論文中指出:"整個(gè)世紀(jì)以來，在光學(xué)上比起波動(dòng)的研究方法，是過于忽視了粒子的研究方法;在實(shí)物粒子的理論上是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢?是不是我們把關(guān)于粒子的圖像想得太多,，而過分地忽略了波的圖像呢?"他認(rèn)為"任何物體伴隨以波,，而且不可能將物體的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分開"。這就是說波粒二象性并不只是光才具有的特性,，而是一切粒子共有的屬性,，即原來被認(rèn)為是粒子的東西也同樣具有波動(dòng)性。這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波,。粒子的這種波粒二象性由德布羅意關(guān)系式p=frca可被進(jìn)一步揭示,，這個(gè)關(guān)系式將長(zhǎng)期以來被認(rèn)為性質(zhì)完全不同的兩個(gè)物理概念--動(dòng)量與波長(zhǎng)用Planck常數(shù)h有機(jī)地聯(lián)系在一起，從而將粒子性與波動(dòng)性融于同一客體中,。雖然德布羅意的博士論文得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià),，認(rèn)為很有獨(dú)創(chuàng)精神，但是人們認(rèn)為他的想法過于玄妙,，沒有認(rèn)真地加以對(duì)待,。 德布羅意的論文發(fā)表以后，關(guān)于物質(zhì)波的理論當(dāng)時(shí)并沒有引起物理學(xué)界的重視,，究其原因大致有以下兩個(gè)方面: (1)法國科學(xué)院會(huì)議周報(bào)雖是在歐洲廣為流傳的雜志,，但認(rèn)真看它的人并不多; (2)德布羅意好爭(zhēng)論的名聲也是一個(gè)原因，他曾參與玻爾和索末菲兩大學(xué)派之間關(guān)于對(duì)應(yīng)原理的解釋,、量子數(shù)的作用,、能級(jí)的數(shù)目、量子條件的應(yīng)用等一系列問題的爭(zhēng)論,。 如果不是他的導(dǎo)師朗之萬把他的論文寄給愛因斯坦并勸愛因斯坦認(rèn)真研讀,，也許他的論文在物理學(xué)界不會(huì)留下太深的印象。愛因斯坦看過德布羅意的論文后,，事情起了戲劇性的變化,。因?yàn)閻垡蛩固乖诳茖W(xué)上有超人的美學(xué)素養(yǎng)，一向愛好對(duì)稱的觀點(diǎn),，認(rèn)為物理世界歸根結(jié)蒂應(yīng)該是和諧的,，德布羅意提出實(shí)物粒子具有波動(dòng)性正好與他提出的光具有粒子性相對(duì)應(yīng)。 德布羅意在提出物質(zhì)波的過程中,，運(yùn)用了幾何光學(xué)中費(fèi)馬原理與經(jīng)典力學(xué)中莫培督變分原理的類比，并受到愛因斯坦關(guān)于光的波粒二象性的啟示,。這種新觀念的建立,，表現(xiàn)出大自然具有的和諧和對(duì)稱性質(zhì)，同時(shí)也為波動(dòng)力學(xué)的建立,，提供了重要依據(jù),。另外，愛因斯坦很理解德布羅意的學(xué)說不易為人們所接受，因?yàn)樗救嗽?905年提出光的粒子性時(shí),，為了使他的同行們接受這個(gè)觀點(diǎn)曾頗費(fèi)周折,。所以愛因斯坦給了德布羅意以有力的支持，并向其他物理學(xué)界的工作者們一一呼吁,，不要小看了這位小將的工作,。這樣一來，德布羅意的論文經(jīng)愛因斯坦的大力推薦后,，引起了物理學(xué)界的廣泛關(guān)注,。德布羅意設(shè)想晶體對(duì)電子束的衍射實(shí)驗(yàn)，有可能觀察到電子束的波動(dòng)性,。后來,，戴維森和G.P湯姆森各自從電子在晶體中的衍射證明了物質(zhì)波的存在。由于這方面的杰出工作,他們共同獲得了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),。 3.2 波動(dòng)力學(xué)的建立 德布羅意物質(zhì)波理論提出以后,，人們希望建立一種新的原子力學(xué)理論來描述微觀客體的運(yùn)動(dòng)，完成這一工作的是奧地利物理學(xué)家薛定諤,，他在德布羅意物質(zhì)波理論的基礎(chǔ)上,，以波動(dòng)方程的形式建立了新的量子理論--波動(dòng)力學(xué)。 1925年夏秋之際,，薛定諤正在從事量子氣體的研究,，這時(shí)正值愛因斯坦和玻色關(guān)于量子統(tǒng)計(jì)理論的著作發(fā)表不久。愛因斯坦在1924年發(fā)表的《單原子理想氣體的量子理論》一文,，薛定諤表示不能理解,，于是經(jīng)常與愛因斯坦通信進(jìn)行討論?？梢哉f,，愛因斯坦是薛定諤直接的領(lǐng)路人，正是愛因斯坦的這篇文章,，引導(dǎo)了薛定諤的研究方向,。愛因斯坦曾大力推薦德布羅意的論文，所以薛定諤就設(shè)法找到了一份德布羅意的論文來讀,，在深入研究之后,，薛定諤萌發(fā)了用新觀點(diǎn)來研究原子結(jié)構(gòu)的想法，他決心立即把物質(zhì)波的思想推廣到描述原子現(xiàn)象,。另外,，著名化學(xué)物理學(xué)家德拜對(duì)薛定諤也有積極的影響。薛定諤曾在蘇黎世工業(yè)大學(xué)的報(bào)告會(huì)上向與會(huì)者介紹德布羅意的工作,，作為會(huì)議主持人的德拜教授問薛定諤:物質(zhì)微粒既然是波,，那有沒有波動(dòng)方程?沒有波動(dòng)方程!薛定諤明白這的確是個(gè)問題,，也是一個(gè)機(jī)會(huì)，于是他立刻伸手抓住了這個(gè)機(jī)會(huì),，終于獲得了成功,?？梢?，能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持做好準(zhǔn)備，一有機(jī)會(huì)就立即抓住,，是獲得成功的一個(gè)關(guān)鍵,。薛定諤認(rèn)為德布羅意的工作"沒有從普遍性上加以說明",。因此他試圖尋求一個(gè)更普遍的規(guī)律，同時(shí),，他看到矩陣力學(xué)采用了十分抽象的艱深的超越代數(shù),，因而缺乏直觀性時(shí)，他決定探索新的途徑,。剛開始時(shí),，薛定諤試圖建立一個(gè)相對(duì)論性的運(yùn)動(dòng)方程，他經(jīng)過緊張地研究,，克服了許多數(shù)學(xué)上的困難,，從相對(duì)論出發(fā)，終于在1925年得到了一個(gè)與在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子相聯(lián)系的波的波動(dòng)方程,。但是他隨即發(fā)現(xiàn)這個(gè)波動(dòng)方程在計(jì)算氫原子的光譜時(shí)得出的結(jié)果卻和實(shí)驗(yàn)值不符合,，也不能得到氫原子譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。他當(dāng)時(shí)十分沮喪,，以為自己的路線錯(cuò)了,，過了幾個(gè)月，他才從沮喪情緒中恢復(fù)過來,，重新回到這一工作中來,。
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