數(shù)字圖像處理：邊緣檢測

taotao_2016 2022-11-16 發(fā)布于北京

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序言

在之前的文章中,，我介紹了傅里葉變換,，這次我將介紹另一種圖像處理方法，邊緣檢測,。在openCV中,，有很多函數(shù)可以讓我們找到圖像的邊緣，在這篇文章中,，我將挑選出比較有代表性的Sobal算子和Laplacian算子進行介紹,。

邊緣檢測

既然我們要檢測邊緣，首先我們需要了解邊緣是什么,。

最簡單的邊緣

以上圖為例,，我們可以看到黑白的分界線就是我們要找的邊緣，也就是像素之間的急劇變化,。

拉普拉斯算子

原則

拉普拉斯算子使用對圖像進行微分的方法來提取邊緣,。具體推導方法如下。

以與正面相似的圖片為例,，取其中一條橫線,，加以區(qū)分。

可以看出,，在邊緣的交界處,，經(jīng)過微分后，會出現(xiàn)一個明顯的峰值,。我們可以設置一個閾值,，這樣如果微分后的圖像超過這個閾值，就會判斷為邊緣,，進行后續(xù)處理,。

但是這種方法不夠嚴謹，所以也可以對圖像進行兩次微分,。而二階導數(shù)結果中的Z點,，也就是“過零”，就是我們要找的邊。

在了解了基本原理之后,，我們需要從數(shù)學上推導出 Laplacian 所需的掩碼應該是什么樣子,。從上面的介紹可以看出，最重要的部分就是對圖像進行區(qū)分,，但其實這在圖像中并不難,，只要從下一個網(wǎng)格的像素中減去上一個網(wǎng)格的像素，即可以得到斜率,，它是一階導數(shù),。

數(shù)學表達式

在知道如何推導一階微分之后,，同樣可以推導出二階微分,。在這里，我們將跳過推導過程,，直接查看結果,。

二階微分的數(shù)學公式

至此，我們得到了我們需要的拉普拉斯掩碼,。

拉普拉斯算子掩碼

實施

我們可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯運算函數(shù)：

dst = cv2.Laplacian(src, ddepth, ksize)

src ：要處理的圖像,。

dst ：輸出圖像。

ddepth ：圖像的深度,。有許多標志可以使用,。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

ksize ：掩碼的大小,。

示例程序

具體代碼可以在 github 上查看：https://github.com/jeffrey0524/AAA/tree/main/article05

import cv2

def main():
 # read image
 gray_img = cv2.imread('./lenna.jpg', 0)
 cv2.imshow('img',gray_img)

# Try masks of different sizes
 for n in range(1, 4):
  # 使用拉普拉斯算子
  kernel_size = 1+(n*2)
  gray_lap = cv2.Laplacian(gray_img, cv2.CV_16S, ksize=kernel_size)

# Convert image format to uint8
  abs_lap = cv2.convertScaleAbs(gray_lap)

# display image
  cv2.imshow(f'{1+n*2}_lap_img',abs_lap)
  cv2.waitKey(0)
  cv2.destroyAllWindows()

# save image
  cv2.imwrite(f'./result/Laplacian/Laplacian_{1+n*2}.png',abs_lap)

if __name__ == '__main__':
 main()

結果

Sobal 算子

原則

下圖是 Sobal 算子使用的掩碼,。左邊是水平方向的邊緣檢測，右邊是垂直方向的邊緣檢測,。

然后使用這個掩碼對圖像進行卷積得到邊緣圖像,。

實施

就像拉普拉斯算子一樣，openCV 也提供了書面的 Sobal 函數(shù),。

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

src ：要處理的圖像,。

dst ：輸出圖像。

ddepth ：圖像的深度,。有許多標志可以使用,。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

dx, dy ：選擇要在水平或垂直方向進行的操作,，選擇1, 0/0, 1,。

ksize ：掩碼的大小。

在Sobal操作之后,，convertScaleAbs通常會執(zhí)行一個操作,，將圖像轉換回可以正常顯示的格式。

dst = cv2.convertScaleAbs(src)

示例程序

具體代碼可以在我的 github 上查看：https://github.com/jeffrey0524/AAA/tree/main/article05

import cv2

def main():
# read image
gray_img = cv2.imread('./lenna.jpg', 0)
cv2.imshow('img',gray_img)

# Try masks of different sizes
for n in range(1, 4):

  # 使用 sobel 算子
  kernel_size = 1+(n*2)
  x = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=kernel_size)
  y = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=kernel_size)

# Convert image format to uint8
  absX = cv2.convertScaleAbs(x)
  absY = cv2.convertScaleAbs(y)

# Add the results from both directions to form a complete contour
  dst = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY,0.5,0)

  # display image
  cv2.imshow(f'{1+n*2}_x',absX)
  cv2.imshow(f'{1+n*2}_y',absY)
  cv2.imshow(f'{1+n*2}_x+y',dst)
  cv2.waitKey(0)
  cv2.destroyAllWindows()

  # save image
  cv2.imwrite(f'./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x.png',absX)
  cv2.imwrite(f'./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_y.png',absY)
  cv2.imwrite(f'./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x+y.png',dst)
if __name__ == '__main__':
main()

輸入

結果（內(nèi)核大小 = 3）

結果（內(nèi)核大小 = 5）

結果（內(nèi)核大小 = 7）

參考

https://en./wiki/Sobel_operator

https://www./watch?v=usBg5zbD2wU

https://www./watch?v=RSDcvDFXei4)

https://www./watch?v=yHah3EbKwOI

https:///%E9%9B%BB%E8%85%A6%E8%A6%96%E8%A6%BA/%E9%82%8A%E7%B7%A3%E5%81%B5%E6%B8%AC-%E7%B4%A2%E4%BC%AF%E7%AE%97%E5%AD%90-sobel-operator-95ca51c8d78a

https:///%E9%9B%BB%E8%85%A6%E8%A6%96%E8%A6%BA/%E9%82%8A%E7%B7%A3%E5%81%B5%E6%B8%AC-%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90-laplacian-operator-ea877f1945a0

☆ END ☆