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相信很多人都聽過“雙生子佯謬”,，它講的是有一對年輕的雙胞胎兄弟，哥哥乘坐飛船去宇宙空間高速遨游幾年后回到地球,，卻看到一個已經(jīng)是耄耋老人的弟弟,。 
對于完全不知道相對論的人，他們會認為這是異想天開,，他們依賴經(jīng)驗會認為兩個人的衰老速度應(yīng)該是一樣的,。稍微對相對論有所認識的人，會認為事實應(yīng)該就是這樣的,，因為速度快了時間就慢了,。而對相對論有一定思考的人，可能會陷入一種矛盾,，理由是：運動是相對的,，哥哥相對于弟弟在做高速運動的同時，弟弟相對于哥哥也在做高速運動,，那么弟弟應(yīng)該也會看到加速衰老的哥哥才對,。兩人見面后互相看到對方變老而自己保持年輕？這顯然是不可能的,。實際情況只能是一個,，那就是的確當哥哥回到地球后,，弟弟會明顯老于哥哥。這主要是因為兄弟兩人所處的參照系并不對等,。弟弟一直處于慣性系中,，而哥哥涉及到自身的加速和減速，在一段時間內(nèi)他處于非慣性系中,。正是因為這種不對等,，導(dǎo)致了兩個人有著不一樣的時間。本文將從最基本的相對性原理和光速不變公設(shè)出發(fā),，通過嚴密的邏輯推理和演繹,，最終得出關(guān)于加速參照系的一些反直覺的性質(zhì)，為后續(xù)向廣義相對論的進一步邁進做鋪墊,。狹義相對論的兩大基石是“相對性原理”和“光速不變原理”,。相對性原理由伽利略最早提出，它要求任何的物理定律在任意一個慣性系中都擁有一樣的表現(xiàn)形式,，所有慣性系都是平權(quán)的,。比如說有兩個做相對運動的人甲和乙，在甲看來乙以速率v運動,，那么在乙看來甲沒有道理不以速率v運動（比如以1.2v或者0.9v運動）,，因為兩個慣性系的地位一樣，不存在我看你小,，你看我大的情況,，否則會出現(xiàn)邏輯混亂。長度,、時間也是一樣的,，將同一根標尺或同一個時鐘從這個慣性系挪動到另一個慣性系中后，標尺的長度和時鐘的嘀嗒頻率都不會發(fā)生變化,。光速不變原理要求對于任何觀察者而言,，真空中的光都具有恒定的速度，而不依賴光源和觀察者之間的相對運動狀態(tài),。對光速所作的這一假設(shè)其實是拋棄了“以太”理論,，即否定了電磁震蕩需要依賴以太這種介質(zhì)來傳導(dǎo)。我們都知道聲波傳遞依賴介質(zhì),，它本質(zhì)是介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)的體現(xiàn),。與介質(zhì)相對靜止的觀察者測得的聲速，跟與介質(zhì)有相對運動的觀察者測得的聲速顯然不一致,。所以,，如果確實存在以太，那么觀察者測得的光速應(yīng)該與觀察者同以太之間的相對運動速度有關(guān)。然而實驗結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)光速不依賴光源和觀察者之間的相對運動狀態(tài),，這也使得以太論的地位受到了極大的撼動,。愛因斯坦在經(jīng)過深入思考后果斷拋棄了以太理論并提出光速不變這一公設(shè)。在這里還需要簡單提一提“同時”的概念,。所謂“同時”,，需要思考的是空間中不同位置發(fā)生的事件的同時性（空間中同一位置發(fā)生的若干個事件的同時性的意義是明確的）。在日常生活中,，“同時”是被使用的高頻詞匯,，然而如果去問身邊的人到底什么是“同時（空間中不同位置）”，相信絕大多數(shù)人無法給出嚴謹?shù)拇鸢浮?/span>對“同時”進行定義需要使用某種特殊的速度,。如果宇宙中存在一個最高速度,，那么很容易推理得出這個速度一定不以參照系的選取而變，因為如果存在不同參照系之間的“速度疊加”,，那就會出現(xiàn)比這個最高速度更快的速度,。而為了跳出定義“同時”時存在的邏輯死循環(huán)，時空也需要有這么一個速度,，它將在其中扮演至關(guān)重要的角色,。當然,，現(xiàn)在我們都知道,，這個最高速度就是真空中的光速c，正所謂“光速不變原理”,。如果在真空中的不同位置分別發(fā)生了兩個事件,，在事件發(fā)生的同時該點會發(fā)射出一個球形光波，那么如果在兩個點連線的中點處的觀察者同時接收到這兩個光波,，那么就可以認為兩個事件是“同時”發(fā)生的,。這就是相對論所需要的對“同時” 的定義，而對空間中不同位置的時鐘進行同時性校準,，也依賴真空中的光信號,。可以構(gòu)建多種運動模型來推導(dǎo)狹義相對論的時空關(guān)系，文章[1]展示了一種,，這里再展示另一種,，當然兩者之間并沒有本質(zhì)的區(qū)別。在真空環(huán)境中有兩個完全一樣的三維笛卡爾直角坐標系k和k’,，初始狀態(tài)下他們的三根坐標軸完全重合?，F(xiàn)在讓k’系沿著x軸的正方向開始做加速運動，當兩個坐標系之間的相對速度為v時k’系停止加速,?；趯ΨQ性，沒有理由認為這兩個坐標系的同向的軸之間不是平行或重合的。在k系中的某一時刻t1,，k系中的點x1和x2分別同k’系中的x1’和x2’重合,。與此同時，有一束光從x1’處發(fā)出,，沿著x’軸正方向射向了k’系中的點x2’（x2’>x1’）,，在t2時刻光到達x2’，此時與x2’重合的點是x3,；隨后光被反射回來,，在t3時刻回到點x1’處，此時與x1’重合的點是x4,。具體的過程可見圖1.1,。同樣是上述過程，在k’系中,，光從x1’發(fā)出的時刻是t1’,，光到達x2’的時刻是t2’，光返回x1’的時刻是t3’,。為了保證空間的均勻性,，k’系中的x2’-x1’這一段量桿的長度，在k系中看來應(yīng)當是始終不變的,。在k系中,，光從x1’發(fā)出到x2’的時間間隔Δt21，和光從x2’反射回到x1’的時間間隔Δt32分別如下：當光返回到點x1’時,，點x1’與x1之間的距離為： 現(xiàn)在將視角切換到k’系,。因為光速不變原理，在k’系中的觀察者看來,，光從x1’射到x2’所花的時間,，同光從x2’反射回到x1’所花的時間相同。而光到x2’時x3也恰好與x2’相遇,，光返回到x1’時x4恰好與x1’相遇,。即在k’系看來,，若從光由x1’發(fā)出開始計,，那么x4與x1’相遇所花的時間是x3與x2’相遇所花時間的兩倍，如圖1.2所示,。式中：l1’表示在k’系中在t1’時刻量得的x3與x1之間的距離,；l2’表示在k’系中在t1’時刻量得的x4與x1之間的距離；在大多數(shù)人的基于生活經(jīng)驗的感覺中,，應(yīng)該是：即無論物體運動或靜止,，看到的它的尺寸都不會發(fā)生改變,。那么不妨順著這條生活經(jīng)驗繼續(xù)推導(dǎo)下去，將（1-2）,、（1-3）和（1-5）代入方程（1-4）得：發(fā)現(xiàn)當v不為0時,，該關(guān)系式恒不成立?？v觀整個計算過程,，唯一癥結(jié)點就在于關(guān)系式（1-5）。在伽利略時空變換下,，光速可變而量桿長度不變,，兩者是相容的，故而可以推測,，在光速不變時,，量桿長度要變，此時基于慣性系之間的平權(quán)性,，可以對關(guān)系式（1-5）做修改：λ的意義是：當速度方向與量桿長度方向平行時,，量桿運動時的“長度”與其靜止時的長度間的比值?；趯ΨQ性和時空均勻性,，λ應(yīng)是關(guān)于v的偶函數(shù)，且與坐標值無關(guān),。將關(guān)系式（1-6）代入方程（1-4）得：當v等于0時兩坐標相對靜止,，此時根據(jù)場景條件應(yīng)有x2’-x1’=x2-x1，所以若λ為關(guān)于v的連續(xù)函數(shù),，則應(yīng)舍去不合理的負值,，即：λ說明了當量桿運動起來后它的“長度”會變短,，這就是“尺縮”效應(yīng),。λ對于后續(xù)的推導(dǎo)至關(guān)重要。依舊將視角放在k’系中,?；谑湛s因子λ，可知在光剛要從x1’發(fā)出時,，x2在k’系中對應(yīng)的坐標位置為：這說明了在光剛從x1’發(fā)出時,，x2位于x1’和x2’之間，即在更早些的時候x2和x2’就已經(jīng)相遇過了（可參看圖1.2）,，它們相遇的時刻t0’為： 方程（1-8）說明了：在k系中看來是同時發(fā)生的事件,，在k’系中看來并不同時：而是沿著速度方向更靠前的空間位置上的事件先發(fā)生。接下來進一步分析下時間的相對性問題,。如圖1.3所示,，在k系中,，點x1’從x1運動到x2所花時間為：在k’系中觀察者看上述過程的話，是點x2沿著x’軸的負方向運動,，直到與點x1’相遇,。基于收縮因子λ,，可算得這個過程所花時間為：基于（1-9）和（1-10）兩個時間差關(guān)系可知：運動時鐘指針走的速度會變慢,，這就是“鐘慢”效應(yīng)。現(xiàn)設(shè)定k系和k’系的原點重合時為各自的時間0點,。那么基于圖1.4所示,，空間坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：圖1.4 橫軸方向的空間坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系在k系中的t時刻，k’系的原點O’的時刻由方程（1-10）得出：
x1’處的時間比原點O’處的早,，由方程（1-8）可計算,。綜合可得x1’處的時刻為：如果有一束光在x1和x1’相遇的t1’時刻，從x1’沿著y’軸的正方向射出,，在t2’時刻光到達y1’,，然后被原路反射回來，在t3’時刻回到x1’,。在k系看來,，光在t1時刻發(fā)出，在t2時刻到達點y1,，然后被反射,，在t3時刻到了x2處，此時x1’和x2相遇,。需要注意的是,，在k系看來，光走的是“斜線”,。整個過程如圖1.5所示,。
現(xiàn)在分別對兩個參照系進行計算。在k’系中,，根據(jù)方程（1-10）可知,，k’中的這段時間，在k系中看來是：光在k系中走的路線是一個等腰三角形,，對其列出方程：聯(lián)立方程（1-13）~（1-15）可得：當v等于0時兩坐標相對靜止,，此時根據(jù)場景條件應(yīng)有y’=y。若系數(shù)為關(guān)于v的連續(xù)函數(shù),，則應(yīng)舍去不合理的負值,，所以：
回到起初對于坐標軸平行的假定，在k系看來,，如果k’系的y’軸不與y軸平行,，那么上述光線的軌跡就不再是等腰三角形,，這意味著，光在被反射前的在x軸方向的分速度與光在被反射后不一樣,，而這不符合對稱性,，畢竟y軸和z軸的方向在那個平面內(nèi)可任意變動。
綜合方程（1-11）,、（1-12）、（1-16）和（1-17）可得,，若在k系中,，某事件發(fā)生時對應(yīng)的時空坐標為(x, y, z, t)，那么在k’系中,，該事件對應(yīng)的時空坐標為：
在k系中,，有一個物體在t1時刻從點（x1, y1,z1）處以速度w出發(fā)，在t2時刻運動到了點（x2, y2, z2）處,，那么可以列出速度-位移方程：式中：wx,、wy和wz分別為w在x、y和z三個方向上的分速度的大小,。 在k’系中描述這個過程的話： 基于時空變換關(guān)系（1-18）,，經(jīng)過一定量的微分計算不難得到狹義相對論下的速度疊加定理：不難看出當v相較c很小時它可近似為大家通常所用的速度疊加原理，即：有了關(guān)系式（1-21）,，就可以算得：
這一關(guān)系式的得出基于實際的運動模型,，故而有w<c的限制。但容易證明在任意情況下均有如果在等式（1-23）的后面添加上“=L”,，那么可以把“L”理解成“時空距離”,，其中減號前的項可以看作是“空間距離”，減號后的（包括減號在內(nèi)）則是“時間距離”,。①當L<0時,，總能找到一個v，使得在這個k’系看來,，這兩個事件是同地不同時發(fā)生的（令空間距離為0,，時間距離為負）,，即它們是“類時”的,；②當L=0時，在其它任意一個參照系中總是有w’=c,，這兩個事件不可能同時同地發(fā)生,，即它們是“類光”的；③當L>0時,，總能找到一個v,，使得在這個k’系看來,，這兩個事件是同時不同地發(fā)生的（令時間距離為0，空間距離為正）,，即它們是“類空”的,。如果將空間拓展成四維，那么（1-23）可以改寫為：其中：i表示虛數(shù)單位,。任意一個事件均可由四維時空坐標下的點（x, y, z, ict）來描述,。因為兩個事件之間的時空距離在任意慣性系下保持不變，所以在四維時空下,，慣性系的切換對應(yīng)的是四維時空坐標的剛性旋轉(zhuǎn),，具體如下：
兩個類時事件的時空距離為負，類光為零,，類空為正,。1907年11月愛因斯坦為了進一步推廣狹義相對論而在剎那間有了驚人的洞見。現(xiàn)在無法得知愛因斯坦當時究竟做了什么樣的思想實驗,，但基于其原理可以表述為如下過程：一個腔體漂浮在空虛太空中,，腔體內(nèi)有一個人甲，某時刻開始有一個力拉動腔體使其以加速度g開始向上運動,；另一個腔體則靜止在地球表面,，腔體內(nèi)有另一個人乙；如果甲和乙手里都握著一個小球,，那么手松開后,，小球均會以加速度g開始下落；如果甲和乙均向上跳起,，那么他們會遵循完全一樣的方式騰空并落地,；總之，如果甲和乙做同樣的力學(xué)實驗,，產(chǎn)生的結(jié)果不會有任何差異,，或者說，甲和乙無法通過實驗來判斷自己究竟是處于加速運動的體系中還是在引力場中,。同一個現(xiàn)象卻有著兩個沒有關(guān)聯(lián)的理論去解釋,，或者，同一個理論對“不同”物理現(xiàn)象所做的區(qū)分無法通過實驗加以鑒別,，都預(yù)示著理論結(jié)構(gòu)存在缺陷,。愛因斯坦的這個思想實驗把引力和加速深刻關(guān)聯(lián)在了一起：地面其實正向著天空以加速度g做加速運動。引力和加速之間的不可區(qū)分性即為“等效原理”,，基于它,，就能對引力場中的時空問題做相關(guān)計算了。某慣性系中有一個物體正在做加速運動,，加速度本身是否對物體的運動形態(tài)有影響目前還暫無法去討論,。如果有,，并且假定這種影響作用關(guān)于加速度值的一階導(dǎo)均存在（排除如y=|x|這樣的絕對值函數(shù)，因為它在原點處有突變）,，那么根據(jù)對稱性,，可以得出影響作用必是關(guān)于加速度值的偶次冪函數(shù)。當加速度充分小時,，影響作用是關(guān)于加速度值的高階無窮小而可以略去不做考慮,，以下討論均以此作為基準。如圖2.2所示,，設(shè)有兩個坐標軸完全一樣的參照系k和∑,，兩者的x軸和ξ軸重合，y軸和η軸,、z軸和ζ軸均平行,。k為慣性系，∑系向著x軸的正方向做加速運動,。顯然,，總可以找到另一個慣性系k’，使得∑系相對于k’系是瞬時靜止的,，此時一般稱k’系為∑系的“局部慣性系”,。本文將∑系相對于k’系的加速度稱為“本體加速度”，∑系相對于k系的加速度稱為“相對加速度”,。因為∑系和k’系是瞬時相對靜止的，所以在極短的時間段內(nèi),，∑系內(nèi)任意一點的鄰域內(nèi)的物理過程,，都可以用k’系中對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的時鐘和量桿來度量。再來看看∑系中事件的同時性的定義,，這里還是借助k’系來定義∑系中事件的同時性,，即若∑系中兩事件對于k’系是同時的，則認為它們是同時的,。設(shè)在k系的0時刻,，在x軸的原點上一個靜止的物體α，開始以恒定的本體加速度A向著x軸的正方向開始做加速運動,。設(shè)在后續(xù)的任意一個時刻t,，將α的運動速度記為w。在與α對應(yīng)的局部慣性系k’中,，列出α的運動方程如下：式中：w’和a’分別表示k’系中量得的物體的速度和加速度,，其中a’即為物體的本體加速度。基于圖2.2所示的坐標關(guān)系,，以洛倫茲變換關(guān)系（1-18）對方程（2-1）進行計算后可知,，在k系看來，描述物體速度和加速的方程為：式中：w和a分別表示k系中量得的物體的速度和加速度,，其中a即為物體的相對加速度,。從方程（2-2）中也能看出，若物體以恒定的本體加速度在做加速運動,，隨著物體和k系之間的相對運動速度的增大,，在k系看來，它的加速度——即相對加速度——會逐漸減小,。2.2.3 松散質(zhì)點間的運動規(guī)律在k系的x軸上,，物體α和β分別被擺放在坐標原點和x=l（l>0）處。在t=0時刻,，讓它們同時以相同的本體加速度A向著x軸正方向做加速運動,。此時基于方程（2-5）可得兩者的運動方程分別為：這里，用下標“α”和“β”來區(qū)分不同物體對應(yīng)的物理量,。在k系中,，α和β之間的距離Δs（令tα=tβ）為： 設(shè)k’系是沿著k系的x軸正方向以速度v做勻速運動的慣性系,，在t=t’=0時，k系和k’系完全重合?，F(xiàn)在將α和β在k系中的運動方程（2-6）切換到k’系下：當α加速到v后,，k’系就是α的局部慣性系?；诜匠蹋?/span>2-4）求得當α加速到v所用時間tα為：在k’系中同時考察α和β,，需要置tα’=tβ’（分別由（2-8）的第二個方程和（2-9）的第二個方程確定）：現(xiàn)在結(jié)合（2-9）和（2-10）,，就能計算出k’中觀察到的α和β之間距離l’了：所在k’系看來，雖然α是靜止的,，但β卻正沿著x’軸正方向運動,，且α和β之間的距離已經(jīng)大于l了，即在α看來,，β在不斷遠離自己,。這一點是違反直覺的，因為大多數(shù)人可能會認為，要使得α認為β同自己的距離是固定的,，那么它們的本體加速度應(yīng)該相同,。
續(xù)上節(jié)，若α和β之間用剛性桿相連,，則l’應(yīng)始終等于l,。為了區(qū)別起見，依舊將α和β對應(yīng)的物理量分別注以下標“α”和“β”,?；谏弦还?jié)的分析可知，要使得l’始終等于l,，必有Aα>Aβ,。先著眼于桿尾端的α，令其加速至v,，那么時空轉(zhuǎn)換方程沿用（2-9）,，但需要在本體加速度A上注以下標“α”，以示和物體β的區(qū)分：在k’系中觀測桿的長度需要滿足同時性條件,，置tα’=tβ’,，基于（2-8）的第二個方程和（2-11）的第二個方程，有：
現(xiàn)在結(jié)合（2-11）的第一個方程和方程（2-13）,，就能計算出k’中觀察到的α和β之間距離l’了：
在k’系看來，當Aβ過大時,，剛性剛性桿會被不斷拉長,，而過短則會被不斷壓縮，所以必有一個適當?shù)闹?，能使得桿長維持l不變,，并且這個值對v必須是普適的，即最終能把方程（2-14）中的v消去,?？紤]到方程（2-14）中同時存在根號項和無根號項，所以要約去v,，可以先置M=0：將M=0和方程（2-15）代入方程（2-14）得：這是一個恒成立得關(guān)系式,，所以方程（2-15）就是要找的加速度方程。當然,，這里對l有一定的限制,，具體下一節(jié)再討論。不難證明隨著t的增大lt會逐漸減小,，當t趨向于無窮大時,，lt趨向于0。設(shè)想在一根長為l的剛性桿靜置于k系的x軸上，記其尾端為α,、首端為β,，其尾端在坐標原點，首尾各固定一個同樣的時鐘并已經(jīng)對它們做了同時性校準,。隨后,，在t=0時刻,，令其開始做本體加速度恒定的加速運動,，其尾端加速度為Aα，那么首端加速度可由方程（2-15）得到,。分別在在t=tα和t=tβ時刻,，其尾端和首端的速度分別達到了v。因為是剛性桿,，首端速度達到v和尾端速度達到v這兩個事件,，雖然在k系中不是同時發(fā)生的，但在剛性桿的局部慣性系k’中必須是同時的,。基于方程（1-10）,，對尾端時鐘所經(jīng)歷的本地時間σα，有：由方程（2-4）,，將 同理可得首端時鐘所經(jīng)歷的本地時間σβ為：基于等效原理,，這個方程說明了，在引力勢高的地方,，時鐘會走得更快,。雖然地球周圍的引力場分布情況并不嚴格滿足方程（2-15），但這里就近似以方程（2-17）來計算：若位于海平面的時鐘走了1年的時間,，那么位于珠穆朗瑪峰頂部（8848m）的時鐘會快30.04微秒（g取9.8m/s2）,。這點時間差確實是非常微小的，但如果是在引力場更強的天體——極端情況如中子星和黑洞——附近的話,，這種時差效應(yīng)就會非常顯著,。續(xù)上節(jié)，如果剛性桿的α處有一個光源連續(xù)向β處發(fā)射頻率恒為γα的光波,，那么可以這么說,，α處連續(xù)發(fā)射兩個光子之間的本地時間間隔均為：設(shè)：α發(fā)射第一個光子時，β處的本地時間為σβ1,；β接受到這第一個光子時,，其本地時間為σβ1+Δσαβ。
基于方程（2-18）,，α發(fā)射第二個光子時,，β處的本地時間σβ2為：因為時空是穩(wěn)定的，那么β接收到第二個光子時的本地時間應(yīng)為σβ2+Δσαβ。所以β接收兩個光子的本地時間間隔為：這說明了,，在β處的觀察者看來,，光波的頻率就變成了：方程（2-19）展示的物理意義就是“引力紅移”，即光在從引力勢低的地方向高的地方行進的過程中,，其頻率會慢慢變小,。
2.4 加速系與慣性系之間的坐標轉(zhuǎn)換如圖2.2所示，有一個加速參照系∑以及一個慣性系k,。在兩者相對靜止時,，它們的原點與坐標軸完全重合，并置此時作為兩者的時間0點,。∑系沿著k系的x軸的正方向運動,。k的坐標軸為x、y和z,，相應(yīng)的,，∑系的坐標軸為ξ、η和ζ,。在∑系中,，當考察某一個空間點鄰域內(nèi)的物理過程的時候，合理的方式是用本地時間σ,。但是當需要考察處于不同引力勢的兩個點之間的物理過程（比如某一個物體從引力勢低的地方移動到高的地方）的時候,，用本地時間σ顯然就不合適了，因為在這種情況下需要考慮在不同空間點上的事件的“同時性”,。此時,，可以以位于∑系的原點的那個時鐘的時間作為∑系的全局時間，其它空間點上的時鐘通過光信號與該時鐘進行校準,，記全局時間為τ,。由方程（2-17）可知，其它空間點（ξ, η, ζ）上的本地時間為： 2.2.4中提到了對l的某種限制,，在這里需要有：否則會出現(xiàn)時間的倒流?；蛘哒f,，若ξ不滿足這一限制，那么對于在∑系坐標原點的觀察者而言,，他永遠無法看到ξ處發(fā)出的射向他的光線,，ξ就像是處于黑洞的事件視界內(nèi)。在∑系中任意選取兩個點,，這兩個點對應(yīng)的ξ軸的坐標分別為ξ1和ξ2,，則它們之間的本地時間的差異為：在∑系中任取一點(ξ, η, ζ),，基于方程（2-15）可得該點的本體加速度A’為那么在k系中，該點的位移關(guān)于時間的方程為：結(jié)合方程（2-22）和（2-23）,，就能得出ξ關(guān)于x和t的關(guān)系式：
綜上，由k系到∑系的時空轉(zhuǎn)換方程為：將∑系的時空坐標參數(shù)作已知量,，k系的作未知量,，則可求得時空轉(zhuǎn)換的逆變方程如下：若在t=0時刻，k系中有一個光子從坐標原點沿著y軸的正方向射出,，那么該光子的時空坐標為(0, ct, 0, t),。將(0, ct,
0, t)代入時空變換方程組（2-27），就能求得在∑系中的光的運動軌跡：
由于加速和引力等效,，所以軌跡方程（2-29）說明了,，在引力場中光不再走直線,。并且,，引力強度越大，即A值越大,，光線的彎曲程度也就越大,。在經(jīng)過了幾周時間的思考后，2019年2月4日除夕夜下午,，我在老家看電視的時候突然靈光一現(xiàn)理解了狹義相對論的同時性問題而邁進相對論的世界至今,，已經(jīng)3年有余了。現(xiàn)在終于來到了廣義相對論的入口處,。經(jīng)過本文的一番計算和推導(dǎo),，得出了很多反經(jīng)驗、反直覺的結(jié)論,，這也是縝密的邏輯思辨對開拓人們的科學(xué)視野所起的巨大作用,。不過現(xiàn)在離征服廣義相對論還很遠。數(shù)學(xué)能力是需要去大力提高的,，畢竟廣義相對論和黎曼幾何密不可分,。當然，我相信只要合理利用平時的碎片時間,，總有一天能夠登上此高峰,。[1]《由同時的相對性直接推導(dǎo)狹義相對論的洛倫茲變換》，作者：周楓,，微信公眾號《北斗數(shù)學(xué)與物理》,，2019-3-17；
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