近年來(lái),，隨著汽車(chē)行業(yè)的不斷發(fā)展和人們環(huán)保意識(shí)的提升,，汽車(chē)輕量化理念逐漸深入人心，常見(jiàn)的汽車(chē)輕量化措施包括汽車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,、輕量化材料以及先進(jìn)制造工藝[1],，其中輕量化材料的使用對(duì)于汽車(chē)減重效果最為顯著。碳纖維復(fù)合材料作為一種優(yōu)異的輕量化材料被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)輕量化設(shè)計(jì)[2-4],。

目前,，針對(duì)碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的研究大多對(duì)傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。Talib等[5]利用有限元分析法,，通過(guò)改變纖維纏繞角度研究復(fù)合材料傳動(dòng)軸的固有頻率,。Sriram等[6]設(shè)計(jì)一款復(fù)合材料傳動(dòng)軸，相比鋼制傳動(dòng)軸質(zhì)量大大減輕,，同時(shí)提高了減振能力,。馬祥禹等[7]采用理論和仿真的方法對(duì)傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的傳動(dòng)軸滿(mǎn)足剛度使用要求,。種海鋒等[8]建立傳動(dòng)軸有限元模型,，并對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸的鋪層纏繞角度、層數(shù)以及厚度進(jìn)行優(yōu)化,，優(yōu)化后的傳動(dòng)軸實(shí)現(xiàn)了輕量化要求,。

綜上可知，目前研究人員大多在宏觀層面對(duì)傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)以及鋪層參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),，以滿(mǎn)足傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)要求,，但這種研究方法并不能充分發(fā)揮出復(fù)合材料“材料可設(shè)計(jì)性”的特性，即通過(guò)設(shè)計(jì)組分材料的微觀結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)一步提高零件的服役性能,。同時(shí),，復(fù)合材料在制造過(guò)程中需滿(mǎn)足鋪層工藝約束，而現(xiàn)有的研究多數(shù)沒(méi)有考慮鋪層工藝要求,，這就使得優(yōu)化結(jié)果往往出現(xiàn)不滿(mǎn)足工藝約束的情況,，難以直接應(yīng)用于工程問(wèn)題。

從材料-結(jié)構(gòu)-性能一體化設(shè)計(jì)角度出發(fā),，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料傳動(dòng)軸微觀結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模,，采用基于熱應(yīng)力法的均勻化理論預(yù)測(cè)復(fù)合材料單胞的彈性性能，考慮到復(fù)合材料的鋪層工藝約束問(wèn)題,，對(duì)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(multi-objective particle swarm optimization,，MOPSO)算法進(jìn)行改進(jìn),，最后將該一體化設(shè)計(jì)方法運(yùn)用于碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 復(fù)合材料多尺度建模介紹

研究對(duì)象為單向纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸,，其多尺度結(jié)構(gòu)如圖1所示,。其中，微觀尺度是由纖維單絲和樹(shù)脂組成,，層合板尺度是由多個(gè)單層板組成,，宏觀尺度則以傳動(dòng)軸為研究對(duì)象。選擇單胞的半邊長(zhǎng)x1作為微觀設(shè)計(jì)變量,，選擇每一層的鋪層角度x2～x11作為鋪層設(shè)計(jì)變量,。在ABAQUS軟件中建立微觀單胞和傳動(dòng)軸有限元模型，并通過(guò)Python編程實(shí)現(xiàn)各尺度有限元模型的參數(shù)化建模,。

圖1 復(fù)合材料傳動(dòng)軸多尺度示意圖
Fig.1 Multi-scale schematic diagram of composite drive shaft

1.2 復(fù)合材料彈性性能預(yù)測(cè)

實(shí)現(xiàn)微觀單胞彈性性能的預(yù)測(cè)是復(fù)合材料傳動(dòng)軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),，采用基于熱應(yīng)力法的均勻化理論[9]，并結(jié)合ABAQUS有限元軟件求解單胞的彈性性能參數(shù),。單胞的等效剛度矩陣Dijmn可以表示為

(1)

式中：D為復(fù)合材料的等效剛度矩陣,；δkm?δln為應(yīng)力張量的乘積，下標(biāo)k,、l表示宏觀和微觀坐標(biāo)方向,；|Y|為整個(gè)單胞區(qū)域；為位移函數(shù),。

ABAQUS軟件中位移函數(shù)的求解可以通過(guò)施加熱應(yīng)力的方式來(lái)實(shí)現(xiàn),，其中應(yīng)變與溫度差的關(guān)系式如式(2)所示。

εmn=-pmn·Δt

(2)

式中：pmn為熱膨脹系數(shù),；Δt為溫度差,。

整理式(1)可得：

Dijmn=

(3)

在式(3)中，保持m,、n不變,，改變i、j的值,，可求出單胞的等效剛度矩陣Dijmn,。

本文研究的是T700/5015環(huán)氧樹(shù)脂單向纖維復(fù)合材料，單向纖維和樹(shù)脂的材料屬性如表1所示[10],。其中,，單向纖維等效為橫觀各向同性材料[11]，樹(shù)脂等效為各向同性材料,。

表1 力學(xué)性能參數(shù)

Table 1 Mechanical performance parameters

注：E1為單向纖維縱向彈性模量,，E2、E3為單向纖維橫向彈性模量,，G為剪切模量,，ν為泊松比,，ρ為密度。

在單向纖維復(fù)合材料微觀單胞類(lèi)型的選擇過(guò)程中,，首先根據(jù)電子顯微鏡(JSM-IT300LA型)觀察T700/5015環(huán)氧樹(shù)脂單向纖維復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu),，獲取真實(shí)微觀模型，通過(guò)近似處理獲得等效模型,，再對(duì)等效模型進(jìn)行單胞劃分,，最終得如圖1中所示的正方形單胞[10]，單胞的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示,。其中：l為單胞的邊長(zhǎng),，l=1.5 mm,；rf為纖維單絲半徑,，rf=0.38 mm；h為單胞厚度,，h=0.5 mm,。

在ABAQUS軟件中調(diào)用Fortran子程序完成熱應(yīng)力的添加，通過(guò)對(duì)單胞中對(duì)應(yīng)主從面施加多點(diǎn)約束(multi-point constraints,，MPC)實(shí)現(xiàn)周期性邊界條件的添加,，并定義6種不同分析步用來(lái)施加不同熱應(yīng)力工況，計(jì)算不同熱應(yīng)力工況下等效應(yīng)力Sij(ij=11,、22,、33、12,、13,、23)求解單胞的彈性參數(shù)。6種不同熱應(yīng)力工況下的單胞等效應(yīng)力云圖如圖3所示,。

圖2 單胞幾何參數(shù)示意圖
Fig.2 Schematic diagram of single-cell geometry parameters

(a) 等效應(yīng)力S11

(b) 等效應(yīng)力S22

(c) 等效應(yīng)力S33

(d) 等效應(yīng)力S12

(e) 等效應(yīng)力S13

(f) 等效應(yīng)力S23

圖3 單胞等效應(yīng)力云圖

Fig.3 Single-cell equivalent stress nephogram

通過(guò)Python編程讀取計(jì)算結(jié)果文件中的應(yīng)力與應(yīng)變信息,，計(jì)算單胞的等效剛度矩陣，并將彈性參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值[10]進(jìn)行對(duì)比,，如表2所示,。從表2可以看出，基于熱應(yīng)力法的均勻化理論獲得的彈性性能數(shù)值與試驗(yàn)值差異不大,，最大誤差(3.03%)出現(xiàn)在泊松比處,，最小誤差(0.59%)出現(xiàn)在剪切模量處?？紤]到試驗(yàn)本身存在的誤差,，可認(rèn)為采用基于熱應(yīng)力法的均勻化理論能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出單胞的彈性性能。

表2 熱應(yīng)力法所得計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

Table 2 Comparison of calculated value and experimental value obtained by thermal stress method

2.1 傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求

研究對(duì)象為某公司的lzw6446jy型汽車(chē)傳動(dòng)軸的軸管部分,，軸管的基本尺寸為長(zhǎng)度1 040 mm,、內(nèi)徑35 mm,、厚度2.5 mm。傳動(dòng)軸所承受的最大扭矩為1 120 N·m,，工作最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,，一階固有頻率不小于150 Hz，原鋼制傳動(dòng)軸質(zhì)量為15.509 kg,，軸管質(zhì)量為5.651 kg,。

在傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)過(guò)程中：作為汽車(chē)中主要的傳動(dòng)部件，傳動(dòng)軸主要承受扭轉(zhuǎn)工況,，其扭轉(zhuǎn)剛度必須要達(dá)到設(shè)計(jì)要求,；而汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，高速運(yùn)轉(zhuǎn)的傳動(dòng)軸會(huì)產(chǎn)生一定的振動(dòng),，在傳動(dòng)軸對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速頻率下可能會(huì)出現(xiàn)共振的情況,，這不僅會(huì)影響汽車(chē)整體的平穩(wěn)性，也會(huì)降低傳動(dòng)軸的使用壽命,。因此,，在復(fù)合材料傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)過(guò)程中，要保證傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度和一階固有頻率在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的情況下進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì),。

2.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析

衡量傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度的指標(biāo)是單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角,，計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

式中：φ為傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)角,，(°),；L為傳動(dòng)軸長(zhǎng)度，m,；Tm為最大扭矩,，N·m；G為剪切模量,，MPa,；IP為慣性矩，kg·m2,。

在ABAQUS軟件中建立傳動(dòng)軸的有限元模型,，同時(shí)在傳動(dòng)軸一端施加扭矩T，另一端采用固支邊界條件,。圖4為傳動(dòng)軸的有限元模型及約束示意圖,。

圖4 傳動(dòng)軸有限元模型及約束示意圖
Fig.4 Finite element model and constraint diagram of drive shaft

為探究復(fù)合材料中纖維體積分?jǐn)?shù)以及鋪層纏繞角度對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)性能的影響，在保證邊界條件相同的情況下,，分別改變纖維體積分?jǐn)?shù)和鋪層纏繞角度進(jìn)行分析,。其中，在探究纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)性能的影響時(shí)，建立單層厚度為0.25 mm的10層層合板,，層合板鋪層角度為[0° 45° 90° -45° 0° 45° 90° 0° 45° 90°],，通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)變量x1的大小, 設(shè)計(jì)單胞的纖維體積分?jǐn)?shù)分別為35%、40%,、45%,、50%、55%,、60%,、65%、70%,、75%,，進(jìn)行9組仿真試驗(yàn)。傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度與傳動(dòng)軸質(zhì)量和纖維體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖5所示,。由圖5可知：復(fù)合材料傳動(dòng)軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角與其質(zhì)量是相互沖突的存在,；當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)，傳動(dòng)軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角顯著增大,，即扭轉(zhuǎn)剛度增大,，但同時(shí)需要犧牲一定的輕量化目標(biāo)作為代價(jià),。

圖5 纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)角和質(zhì)量的影響
Fig.5 Effect of fiber volume fraction on twist angle and mass of drive shaft

在探究鋪層纏繞角度對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)性能的影響時(shí),，選擇纖維體積分?jǐn)?shù)為51%的單向纖維復(fù)合材料，鋪層纏繞角度設(shè)計(jì)為[0°, 90°]內(nèi)每隔5°取一組角度,，選用10層的層合板進(jìn)行19組仿真試驗(yàn),。傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度與鋪層纏繞角度之間的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知：隨著鋪層纏繞角度的增大,，傳動(dòng)軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角呈“先增后減”的趨勢(shì),，且當(dāng)鋪層角度為45°時(shí)，傳動(dòng)軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大,，即扭轉(zhuǎn)剛度最大,。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)需要適當(dāng)提高45°鋪層的比例,。

圖6 鋪層纏繞角度對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)角的影響
Fig.6 Effect of ply winding angle on twist angle of drive shaft

2.3 模態(tài)分析

在模態(tài)分析理論中,，根據(jù)有限元法可得傳動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)微分方程，如式(5)所示,。

(5)

式中：M為質(zhì)量矩陣,；C為阻尼系數(shù)；K為剛度矩陣,；x為位移函數(shù),；為速度函數(shù)；為加速度函數(shù)；P(u)為激振函數(shù),。

當(dāng)外界激勵(lì)為零時(shí),，式(5)可以寫(xiě)為

(6)

式(5)對(duì)應(yīng)的特征方程為

早產(chǎn)兒糾正期則是月齡的3個(gè)月內(nèi)，是早期干預(yù)最卓越的時(shí)期,，也是父母甚至整個(gè)家庭最焦慮的時(shí)期,。很多研究表明，如果在這一時(shí)期教授父母護(hù)理孩子的經(jīng)驗(yàn),，可以有效緩解父母的焦慮,，促進(jìn)早產(chǎn)兒的全面發(fā)展。

(K-ω2M)x=0

(7)

基于上述理論,，在ABAQUS軟件中對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸進(jìn)行自由模態(tài)分析,。采用與第2.2節(jié)中研究纖維體積分?jǐn)?shù)與傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度完全相同的分析方案，不同之處在于,，在研究纖維體積分?jǐn)?shù)及鋪層參數(shù)對(duì)傳動(dòng)軸模態(tài)的影響時(shí),，需要先在有限元軟件中對(duì)傳動(dòng)軸有限元模型的模態(tài)分析步驟進(jìn)行設(shè)置，以探究纖維體積分?jǐn)?shù)及鋪層參數(shù)對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸一階固有頻率的影響,。圖7為傳動(dòng)軸一階固有頻率與纖維體積分?jǐn)?shù)及鋪層纏繞角度的關(guān)系,。

(a) 纖維體積分?jǐn)?shù)

(b) 鋪層纏繞角度

圖7 纖維體積分?jǐn)?shù)及鋪層纏繞角度對(duì)傳動(dòng)軸一階固有頻率的影響

Fig.7 Effect of fiber volume fraction and ply winding angle on first-order natural frequency of drive shaft

由圖7可知：纖維體積分?jǐn)?shù)及鋪層纏繞角度對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸的固有頻率影響顯著。隨纖維體積分?jǐn)?shù)的增大,，傳動(dòng)軸固有頻率隨之增大,；隨鋪層纏繞角度的增大，傳動(dòng)軸的固有頻率呈下降趨勢(shì),，當(dāng)鋪層角度超過(guò)50°時(shí),，傳動(dòng)軸的固有頻率趨于穩(wěn)定，且隨鋪層纏繞角度的持續(xù)增大,，固有頻率略有增大,。

3.1 復(fù)合材料汽車(chē)傳動(dòng)軸優(yōu)化問(wèn)題定義

考慮復(fù)合材料傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度、模態(tài)以及輕量化等要求,，以傳動(dòng)軸的質(zhì)量m和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ為優(yōu)化目標(biāo),，以一階固有頻率f、蔡吳失效準(zhǔn)則和鋪層工藝為約束,，以微觀單胞半邊長(zhǎng)x1和鋪層纏繞角度x2～x11為設(shè)計(jì)變量,。各尺度設(shè)計(jì)變量示意圖如圖1所示，復(fù)合材料汽車(chē)傳動(dòng)軸數(shù)學(xué)優(yōu)化模型見(jiàn)式(8),。

(8)

式中：X為設(shè)計(jì)變量向量,，Xa、Xb分別為設(shè)計(jì)變量下,、上限,；M(X)為傳動(dòng)軸的質(zhì)量函數(shù)；θ(X)為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角函數(shù)；f(X)為傳動(dòng)軸一階固有頻率函數(shù),。x1取值為5.5～8.0 mm,；x2～x11每個(gè)變量有-45°、0°,、45°和90°共4種鋪設(shè)角度,，分別用0、1,、2,、3進(jìn)行編碼；Nu為傳動(dòng)軸第u個(gè)鋪層的纏繞角度,。采用的鋪層纏繞工藝[12]約束如下：

(1) 鋪層定向原則,，選擇0°、90°和±45°作為鋪層角度,；

(2) 對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)原則,；

(3) ±45°單層板對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)原則；

(4) 避免連續(xù)4層鋪層角度相同的原則,。

3.2 一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

以傳動(dòng)軸為研究對(duì)象,，開(kāi)發(fā)一種單向纖維復(fù)合材料一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化過(guò)程如圖8所示,。首先,，在ABAQUS軟件中建立單胞模型，利用Python編程實(shí)現(xiàn)微觀單胞的參數(shù)化建模,，并采用基于熱應(yīng)力法的均勻化理論預(yù)測(cè)單胞的彈性性能,。然后，建立復(fù)合材料傳動(dòng)軸的有限元模型,，利用編程實(shí)現(xiàn)微觀單胞彈性參數(shù)-傳動(dòng)軸材料參數(shù)的傳遞。最后,，使用基于改進(jìn)的MOPSO算法對(duì)傳動(dòng)軸的纖維體積分?jǐn)?shù)和鋪層纏繞角度進(jìn)行優(yōu)化,。

圖8 復(fù)合材料傳動(dòng)軸一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程
Fig.8 Flow chart of integrated optimization design for composite drive shaft

3.3 改進(jìn)的MOPSO算法

粒子群算法中的每個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)空間中的解，通過(guò)粒子的位置和速度更新找到全局最優(yōu)解,，其中粒子i的速度和位置更新公式為

vik=wvi(k-1) c1r1(pi-xi(k-1))
c2r2(gi-xi(k-1))

(9)

xik=xi(k-1) vi(k-1)

(10)

式中：vik和xik分別為第k步迭代過(guò)程中粒子i的速度和位置,；c1和c2分別為個(gè)體學(xué)習(xí)因子和全局學(xué)習(xí)因子；w為慣性常數(shù),；pi和gi為粒子i最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置,；r1和r2為隨機(jī)數(shù)。

傳統(tǒng)的粒子群算法多用于解決連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題,，本文的傳動(dòng)軸優(yōu)化案例同時(shí)包含離散和連續(xù)設(shè)計(jì)變量,，且在優(yōu)化過(guò)程中需要考慮鋪層纏繞工藝的約束，需要對(duì)算法中粒子的生成和更新策略進(jìn)行改進(jìn)。采用基于改進(jìn)的MOPSO算法流程如圖9所示,。

圖9 基于改進(jìn)的MOPSO算法流程圖
Fig.9 Flow chart of improved MOPSO algorithm

3.4 優(yōu)化結(jié)果

采用一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)傳動(dòng)軸在有,、無(wú)鋪層纏繞工藝約束下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使用MOPSO算法收斂后的Pareto最優(yōu)解集如圖10所示,。采用最短距離法[13]從Pareto最優(yōu)解集中獲取一個(gè)理想解(圖中Knee Point),。

(a) 有鋪層纏繞工藝約束

(b) 無(wú)鋪層纏繞工藝約束

圖10 傳動(dòng)軸有、無(wú)鋪層纏繞工藝約束時(shí)的一體化設(shè)計(jì)最優(yōu)解集

Fig.10 Optimal solution set of drive shaft integrated design with and without ply winding process constraints

由圖10可知：復(fù)合材料傳動(dòng)軸在有,、無(wú)鋪層纏繞工藝約束時(shí)優(yōu)化得到的解集具有相似的變化規(guī)律,。有鋪層纏繞工藝約束得到的最優(yōu)解集扭轉(zhuǎn)剛度雖有一定程度下降，但最優(yōu)解滿(mǎn)足鋪層纏繞工藝,；無(wú)鋪層纏繞工藝約束得到的最優(yōu)解集的輕量化程度雖略有提高,，但并不滿(mǎn)足實(shí)際的工藝約束，不利于復(fù)合材料傳動(dòng)軸的批量化生產(chǎn),。

在復(fù)合材料傳動(dòng)軸一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,，考慮鋪層纏繞工藝約束時(shí)，最優(yōu)解：纖維體積分?jǐn)?shù)為68.4%,，鋪層角度為[45°,，0°，90°,，0°,，-45°，45°,，0°,，90°，0°,，-45°],。不考慮鋪層纏繞工藝約束時(shí)，最優(yōu)解：纖維體積分?jǐn)?shù)為65.6%,，鋪層角度為[15°,，-6°，-15°,，48°,，72°，-36°,，45°,，20°，-8°,，-15°],。最優(yōu)解下的傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)變形云圖和一階固有頻率振型如圖11和12所示,。

將最優(yōu)解下的復(fù)合材料傳動(dòng)軸性能與金屬(鋼制)傳動(dòng)軸進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示,。由表3可知：相比金屬傳動(dòng)軸,，單向纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸在滿(mǎn)足剛度及模態(tài)性能指標(biāo)的前提下，輕量化效果顯著,，其中,，有、無(wú)鋪層工藝約束最優(yōu)解下的傳動(dòng)軸質(zhì)量分別降低22.8%和29.4%,。對(duì)比有,、無(wú)鋪層工藝約束最優(yōu)解下的傳動(dòng)軸性能，前者輕量化效果雖不如后者,，但固有頻率更高,，可有效避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，同時(shí)有鋪層工藝約束下的最優(yōu)解可直接用于指導(dǎo)復(fù)合材料傳動(dòng)軸的批量化生產(chǎn),。

(a) 有鋪層纏繞工藝約束

(b) 無(wú)鋪層纏繞工藝約束

圖11 最優(yōu)解下傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)變形云圖

Fig.11 Torsional deformation cloud diagram of drive shaft under optimal solution

(a) 有鋪層纏繞工藝約束

(b) 無(wú)鋪層纏繞工藝約束

圖12 最優(yōu)解下傳動(dòng)軸一階固有頻率振型圖

Fig.12 Shape diagram of first-order natural frequency for drive shaft under optimal solution

表3 復(fù)合材料傳動(dòng)軸與金屬傳動(dòng)軸性能對(duì)比

Table 3 Performance comparison of composite drive shaft and metal drive shaft

針對(duì)單向纖維復(fù)合材料開(kāi)發(fā)一種基于多尺度材料-結(jié)構(gòu)-性能一體化設(shè)計(jì)的通用方法,，以碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸為案例進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出的主要結(jié)論如下：

(1)建立了單向纖維復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型,，采用基于熱應(yīng)力法的均勻化理論實(shí)現(xiàn)單胞彈性性能參數(shù)的預(yù)測(cè),，利用編程實(shí)現(xiàn)各尺度材料參數(shù)的傳遞。

(2)考慮復(fù)合材料鋪層纏繞工藝的約束,，對(duì)MOPSO算法中粒子的生成和更新方式進(jìn)行改進(jìn),，提高了算法的工程應(yīng)用價(jià)值。

(3)采用開(kāi)發(fā)的材料-結(jié)構(gòu)-性能一體化設(shè)計(jì)方法,，以碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸為優(yōu)化案例,，結(jié)果表明，相比原鋼制傳動(dòng)軸,，碳纖維復(fù)合材料制成的傳動(dòng)軸的質(zhì)量減輕了22.8%,，輕量化效果顯著，同時(shí)該一體化設(shè)計(jì)方法可有望應(yīng)用于汽車(chē)其他零部件的輕量化設(shè)計(jì),。

參 考 文 獻(xiàn)

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