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榫卯（sǔn mǎo）是木工構(gòu)件的典型連接方式,，制作時(shí)先將兩個(gè)需要連接的部件加工出凹凸接頭，凸出部分稱榫（或榫頭,，見圖1左一所示）,；凹進(jìn)部分稱卯（或榫眼、榫槽,，見圖1右一和右二所示）,，榫卯結(jié)構(gòu)就是將榫頭插入榫眼、榫槽,，將兩個(gè)或多個(gè)部件連為一體的連接結(jié)構(gòu),。
圖1榫卯結(jié)構(gòu)及其稱謂：1榫端；2榫頰；3榫肩,；4榫眼,；5榫槽 https://zhuanlan.zhihu.com/p/35202722 在我國傳統(tǒng)木建筑中，有大木作和小木作之分,。“大木作”指大木構(gòu)件,，常用作建筑物的骨干構(gòu)架，對(duì)建筑物起主要的承載作用,，如房屋的柱,、梁、枋,、檁等,，大木作中的榫卯結(jié)構(gòu)需要考慮其承載功能。“小木作”指使用小的木構(gòu)件拼成大面積的圖案,，比如門窗,、藻井、隔斷等,，這類構(gòu)件中榫卯結(jié)構(gòu)主要起連接作用,，其承載功能處于次要地位。 古建筑中榫卯種類繁多,、名目復(fù)雜,。依據(jù)榫卯結(jié)構(gòu)是否可見，可分為明榫,、暗榫,；依據(jù)榫頭是否貫穿構(gòu)件，又有透榫,、半榫之分,；而依據(jù)榫卯形狀又可分為直榫、燕尾榫,、饅頭榫,、十字榫、桁腕等等,。盡管榫卯分類復(fù)雜,，但從連接功能可以簡單分為三類，即豎向構(gòu)件連接榫卯,、橫向構(gòu)件連接榫卯（交叉或直連）,、以及橫向與豎向構(gòu)件連接榫卯等等。 直榫是一類最為典型和常用的卯接形式,，其特征為榫頰為直面,，依據(jù)榫肩特征,，直榫又可進(jìn)一步分為單肩榫、雙肩榫,、三肩榫,、四肩榫、夾口榫,、斜肩榫等（見圖2所示）,。這些都是“顧名思義”的定義，十分好記,。本文將以豎向使用的直榫為例,，嘗試分析榫卯結(jié)構(gòu)的受力特征，以增強(qiáng)對(duì)榫卯結(jié)構(gòu)承載功能的理解和認(rèn)識(shí),。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/35202722 在斗拱組件中,，坐斗會(huì)通過直榫與柱頭連接在一起,，如圖3所示。但由于榫頭通常不是在柱頭上直接加工,，而是先在柱頭鑿出榫眼,，然后再將一根木銷（釘）插入形成直榫，因此這種做法也獲得了另外一個(gè)名稱：栽銷,。通常情況下,，榫卯不采用過盈配合，榫頭尺寸一般小于卯眼尺寸0.1mm-0.2mm,，并且在榫頭收溜（類似于做倒角）,，這樣做的目的是為了便于順利將榫插入卯中。
圖3 栽銷示意圖（張瑤等《榫卯的魅力》） 在立柱與柱頂石的結(jié)合處,，也常用直榫實(shí)現(xiàn)豎向構(gòu)件連接,，這一類榫被稱為管腳榫，如圖4中圖所示,。管腳榫除了比栽銷的體積大以外,，其制作方式也不同，栽銷將木銷先栽入下部構(gòu)件,，然后將上部構(gòu)件的卯眼扣在栽銷上,；管腳榫是在柱腳直接加工出榫頭,，然后在柱頂石（柱礎(chǔ)）上打眼（稱為海眼），然后將管腳榫插入,。
圖4 柱腳處的連接：（左）無榫卯,，（中）管腳榫，（右）套頂榫 https://wenku.baidu.com/view/112261de9d3143323968011ca300a6c30c22f12d.html 清《工程做法則例》中規(guī)定：每柱徑一尺,，外加上下榫各長三寸,。也就是說管腳榫的長度規(guī)定為柱徑的3/10，在實(shí)際制作中通常在3/10-2/10之間,?？赡苡械娜藭?huì)懷疑，這么小的榫頭,，在柱腳使用,，不會(huì)被掰斷嗎？ “掰斷”這個(gè)詞換成力學(xué)的術(shù)語即為“彎曲破壞”,，如果立柱上部載荷出現(xiàn)偏心加載時(shí),，的確會(huì)在柱腳產(chǎn)生彎矩，將管腳榫置于危險(xiǎn)之中,。如圖5左圖所示,，若立柱承受偏心載荷F（圖中藍(lán)色虛線表示），可等效為沿立柱軸向的F以及由于偏心產(chǎn)生的彎矩M,，根據(jù)受力平衡柱腳將產(chǎn)生軸力FN和彎矩MO,。分別畫出軸力FN與彎矩MO在柱腳截面的應(yīng)力分布（假想其為一體）如圖5右圖所示。
圖5 立柱的偏心受壓 如果只考慮軸力FN,，由于榫頭的長度略小于卯眼深度（為了能安裝進(jìn)去）,，可認(rèn)為榫頭不受軸力作用，軸力由立柱的有效面積提供（立柱橫截面減去榫頭面積）,，因此,，從軸力的角度看，榫頭越?。ㄓ行娣e越大）立柱承載能力越好,。 只考慮彎矩MO產(chǎn)生的應(yīng)力分布，當(dāng)榫頭位于立柱中心時(shí),，榫頭將位于受彎構(gòu)件的中性層,。由于中性層是構(gòu)件中不受載荷的部分，也就是說立柱偏心彎曲時(shí),，柱腳榫頭對(duì)于立柱抗彎性能沒有貢獻(xiàn),。 當(dāng)然，這只是理想情況下的分析,。真實(shí)條件下,，立柱與柱頂石之間只能承受壓力,，不能受拉力，圖5右圖中由軸力和彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力分布疊加,，假定彎矩不斷增大時(shí),，立柱一側(cè)將翹起離開柱頂石，如果持續(xù)增大,，榫頭將被拔出,，并發(fā)生破壞。不過對(duì)于房屋立柱而言,，由偏心載荷在柱腳形成的彎矩并不會(huì)太大,，因?yàn)橹^與斗拱通過栽銷連接，限定了斗拱在柱頭的位置,，從而使柱頭壓力盡可能與立柱軸線重合,，而不產(chǎn)生偏心加載，這說明管腳榫基本不用擔(dān)心柱頭偏心加載產(chǎn)生的彎矩影響,。 也正由于管腳榫基本不用擔(dān)心來自柱頭的載荷,，因此，有些建筑中,，立柱直接放置在柱頂石上,，不用榫卯連接，如圖4左圖所示,。特別是一些大型建筑,，因其立柱直徑較大，即便柱頭載荷有略微偏心,，其大直徑也可以提供足夠的抗傾覆力矩。 盡管管腳榫不需要擔(dān)心來自柱頭的載荷,，但當(dāng)房屋整體受到橫向載荷時(shí)（如強(qiáng)風(fēng)載荷）,，管腳榫就起到了關(guān)鍵作用。如圖6所示四角亭,，當(dāng)其受橫向載荷時(shí),，柱腳將產(chǎn)生兩種內(nèi)力：剪力和彎矩。對(duì)于彎矩而言,，由于古建為整體結(jié)構(gòu),，橫向載荷將使得房屋整體傾覆，單個(gè)立柱并不因此產(chǎn)生彎矩,，而是房屋自重和柱腳支撐力一起形成對(duì)房屋整體的抗傾覆力矩,。
圖6 四角亭受橫向載荷的受力簡析 設(shè)橫向載荷自左向右，在極限情況下,，只有最右側(cè)立柱為支撐力,，迎風(fēng)面柱腳有被拔起的趨勢(shì),。讓我們先聚焦于迎風(fēng)面立柱的管腳榫，此時(shí)管腳榫與石材發(fā)生擠壓,，從而形成抵抗拔出的摩擦力,，這就是圖7中柱腳拉力的由來。不過,，古建筑的屋頂一般都非常重,，可以提供較大的抵抗傾覆力矩，這使得房屋整體具有很好的穩(wěn)定性,。
圖7 立柱管腳榫拉力的形成 現(xiàn)在,，我們?cè)賮矸治龉苣_榫的剪切破壞了，如圖8所示,，這是管腳榫面臨的最重要的挑戰(zhàn),。在一些地勢(shì)較高、有強(qiáng)風(fēng)的地區(qū),，管腳榫將變身為套頂榫,，如圖4右圖所示。這種榫的長度一般為立柱露明部分的1/3-1/5,，榫徑約為柱徑的1/2-4/5,，長長的套頂榫穿透柱頂石，落腳于夯實(shí)的地基之上,。加長的榫頭可以抵抗房屋整體橫向載荷的傾覆力矩,，加粗的榫頭可以增強(qiáng)抵抗柱腳的剪切破壞，使得柱腳的強(qiáng)度得到大大的改善,。不過在抗剪切過程中,，套頂榫也并非“獨(dú)自戰(zhàn)斗”，沉重的屋頂在柱腳與柱頂石之間有較大的正壓力,，這使得柱腳也有較大摩擦力,，這成為套頂榫抵抗橫向剪切破壞的第一道防線。
圖8 立柱管腳榫拉力的形成 由此可見,，管腳榫雖然以較小的形體穿插于大木之間,，但因其位置和尺寸特征，在實(shí)際應(yīng)用中,，不大可能因柱頭重力載荷發(fā)生壓縮破壞和彎曲破壞,。在橫向載荷較大時(shí)，可通過加長,、加粗榫頭,，變身為套頂榫，增強(qiáng)抵抗房屋整體的傾覆力矩和剪力,。對(duì)于古建,，房屋的自重對(duì)于管腳榫是至關(guān)重要的,，不僅可以為房屋提供足夠的抗傾覆力矩，同時(shí)還可以為柱腳提供較大的摩擦力,，最大限度的保證了管腳榫的安全,。 栽銷榫與管腳榫的受力特征基本一致，對(duì)于豎向載荷,，即便坐斗有一定的偏心（當(dāng)然不會(huì)很大）也不會(huì)對(duì)栽銷造成致命性的破壞,，除非坐斗被整體壓塌（木材順紋受壓每平方厘米大約可承受120公斤的力）。對(duì)于橫向載荷,，由于坐斗高度很短,，幾乎可以忽略橫向載荷產(chǎn)生的彎矩。栽銷的結(jié)構(gòu)功能也以抗剪為主,，這里仍有坐斗與柱頭之間的摩擦力作為第一道防線,。 小小的直榫通過恰當(dāng)?shù)奈恢冒才牛柚谥苓叴竽镜某休d能力,，既實(shí)現(xiàn)了自身的價(jià)值又保證了自身的安全,，其精巧、精妙之用足以令人稱贊不已,！ 特別感謝天津大學(xué)王振東教授在完成本文中對(duì)我的指導(dǎo),！ 參考資料 張瑤等. 榫卯的魅力. 化學(xué)工業(yè)出版社. 北京. 2021 康敏. 傳統(tǒng)木構(gòu)建筑榫卯連接靜力性能研究. 北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文. 2010.12.
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