目錄

前言

第1章 隨機過程基礎 1 

1.1 隨機過程的分布律和概率特性 1 

1.1.1 一維隨機過程的分布律和概率特性 1 

1.1.2 多維隨機過程的分布律和概率特性 4 

1.2 相關函數屬性 8 

1.3 隨機過程的連續(xù)性 13 

1.4 平穩(wěn)隨機過程和廣義平穩(wěn)隨機過程 15 

1.4.1 平穩(wěn)隨機過程 15 

1.4.2 廣義平穩(wěn)隨機過程 17 

1.5 隨機函數的譜密度和譜分解 18 

1.5.1 隨機函數的譜密度 18 

1.5.2 拉普拉斯變換 21 

1.5.3 隨機函數的譜分解 24 

1.5.4 實例分析 27 

1.6 幾類重要隨機過程 32 

1.6.1 正態(tài)隨機過程 32 

1.6.2 馬爾可夫隨機過程 34 

1.6.3 獨立增量隨機過程 35 

1.6.4 獨立隨機過程 38 

1.6.5 實例分析 40 

1.7 隨機過程的導數,、積分線性運算的概率特性 42 

1.7.1 導數線性運算的概率特性 42 

1.7.2 積分線性運算的概率特性 49 

1.7.3 實例分析 53 

1.8 隨機序列 62 

1.8.1 隨機序列的基本概率特性 62 

1.8.2 平穩(wěn)隨機序列 63 

1.8.3 隨機序列微積分計算 65 

1.8.4 隨機序列的譜密度 67 

1.8.5 實例分析 70

第2章 線性動態(tài)系統輸出端隨機過程的概率特性 73 

2.1 連續(xù)線性系統 73 

2.1.1 輸出端隨機過程的求解及概率特性 73 

2.1.2 輸出端隨機過程的譜密度及譜分解 79 

2.1.3 輸出端為多個隨機過程的求解 88 

2.1.4 實例分析 92 

2.2 離散線性系統 100 

2.2.1 輸出端隨機序列的求解及譜密度 100 

2.2.2 實例分析 104

第3章 平穩(wěn)正態(tài)隨機過程的仿真算法 110 

3.1 通用仿真算法 110 

3.2 典型平穩(wěn)正態(tài)隨機過程的仿真 122 

3.2.1 實例1 122 

3.2.2 實例2 124 

3.2.3 實例3 130 

3.2.4 實例4 134 

3.3 成型濾波器的仿真算法 138

第4章 隨機穿越 142 

4.1 隨機穿越的概率特性 142 

4.2 隨機穿越的分布規(guī)律 150 

4.3 實例分析 158

第5章 隨機場 166 

5.1 隨機場的概率特性 166 

5.2 隨機場的譜密度 169 

5.3 多維隨機場特性 172 

5.4 實例分析 176

第6章 連續(xù)線性**動態(tài)系統 181 

6.1 線性動態(tài)系統**化準則 181 

6.2 維納-霍普夫積分方程 182 

6.3 **脈沖過渡函數和傳遞函數的**種求解方法 188 

6.4 **脈沖過渡函數和傳遞函數的第二種求解方法 196 

6.5 兩種求解方法實例分析 207 

6.6 頻域法確定**系統傳遞函數 223 

6.6.1 求解**系統傳遞函數 223 

6.6.2 典型結構**調節(jié)器 229 

6.6.3 應用實例 231

第7章 離散線性**動態(tài)系統 247 

7.1 求解**傳遞函數算法 247 

7.2 離散線性系統有限記憶濾波器 251 

7.2.1 **脈沖過渡函數 251 

7.2.2 **參數估計 256

第8章 隨機線性系統**控制參數 261 

8.1 解析法確定隨機線性系統**控制參數 261 

8.1.1 隨動系統輸出誤差 261 

8.1.2 無約束隨動系統參數優(yōu)化 264 

8.1.3 有約束隨動系統參數優(yōu)化 265 

8.1.4 隨機特性變化下的隨動系統參數優(yōu)化 267 

8.2 非梯度隨機搜索法確定隨機系統的**控制參數 269 

8.2.1 隨機系統參數優(yōu)化問題 269 

8.2.2 非梯度隨機搜索法 271 

8.2.3 應用實例 282

第9章 隨機非線性系統線性化 287 

9.1 直接線性化法 287 

9.2 統計線性化法 288 

9.2.1 統計方差等效線性化法 288 

9.2.2 統計相關等效線性化法 288 

9.2.3 統計平均線性化法 291 

9.2.4 統計折合線性化法 291 

9.2.5 統計頻譜等效線性化法 291 

9.3 統計諧波線性化法 292

第10章 隨機過程統計分析 294 

10.1 非平穩(wěn)隨機過程的概率特性估計 294 

10.1.1 不相關樣本下的估計 296 

10.1.2 相關樣本下的估計 300 

10.1.3 一個樣本下的估計 311 

10.1.4 實例分析 317 

10.2 各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機過程的概率特性估計 323 

10.2.1 廣義上的穩(wěn)定隨機過程概率特性估計通式 323 

10.2.2 各態(tài)歷經性隨機過程概率特性估計 324 

10.2.3 概率分布密度估計 337 

10.2.4 實例分析 340 

10.3 平穩(wěn)隨機過程的光譜特性估計 349 

10.3.1 譜密度、譜密度函數和單向譜密度 350 

10.3.2 譜密度估計 352 

10.3.3 譜密度的估計平滑 363 

10.4 平穩(wěn)隨機過程相關函數的參數估計 367 

10.4.1 近似相關函數 367 

10.4.2 **種近似相關函數的參數估計 369 

10.4.3 第二種近似相關函數的參數估計 377 

10.4.4 實例分析 384

參考文獻 394