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象山縣丹城第五小學(xué) 班級：四（8)班 作者：黃浚哲 指導(dǎo)老師：陳丹婭 一,、莫比烏斯帶的介紹 ?? 1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,，兩頭再粘接起來做成了一個紙帶圈,，具有魔術(shù)般的性質(zhì)：把小螞蟻放在紙帶圈上爬行，螞蟻卻沒有翻越任何一處的紙邊沿,，卻爬遍了紙圈的所有地方,，這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”,。 按照數(shù)學(xué)書上第70頁的步驟進行操作，然后我再把長方形紙條平均分成兩份,、三份,、四份、五份,，再沿著劃線剪開,，我發(fā)現(xiàn)了有趣的事情,步驟如下： 第一步：我一張紙條旋轉(zhuǎn)180度，再進行首尾相連后,，我有了一個神奇的發(fā)現(xiàn),，它只有一個面（單側(cè)曲面），一條邊,，如果把黃色筆當成一只小蟲沿著中心線爬,，它能一次連續(xù)不斷地的爬完2號環(huán)的整個面。是不是很神,！二個面突然就變成了一個面,，這是在變魔術(shù)嗎？當然不是啦,，這就是神奇的莫比烏斯帶,。 第二步：我拿著剪刀沿著中線剪開，分成兩等分,，當剪完最后一刀時,，我發(fā)現(xiàn)得到的不是二個小紙環(huán)，而是一個更大的紙環(huán),，一個比原來周長大2倍的紙環(huán),，就像小孩吃了速長丸突然長成了大人。 第三步：我沿著三等分線一直剪下去，大家來猜一猜,，會得到什么樣的莫比烏斯帶呢,？我動手后發(fā)現(xiàn),，會得到兩個套在一起的莫比烏斯帶,，一個圈比原來大一倍，一個圈與原來同大小,，就像兩個好朋友手牽手一樣,，形影不離，怎么分都分不開,，簡直太神奇了,。 第四步：我沿著四等分線剪開，剪完后我又發(fā)現(xiàn)變成了兩個套在一起一樣大的紙環(huán),，這兩個大圈的周長是原來的2倍,。 第五步：我沿著五等分沿線剪開，剪完后得到三個紙環(huán),，二個大圈的周長也是原來的莫比烏斯帶的2倍,，還有一個圈與原來同樣大，三個圈套在一起,。兩個好朋友變成了三個好朋友!當?shù)确衷蕉?，就會出現(xiàn)越多的圈，這是為什么呢,？有什么規(guī)律呢? 通過上面的操作,，我把紙圈按照等分數(shù)排排隊再仔細觀察、探究后我又發(fā)現(xiàn)了莫比烏斯帶更多的秘密,。我總結(jié)了下可以這樣表示： 因為普通紙環(huán)有二個面，二條邊,，一個正面,，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色,。而莫比烏斯帶只有一個面和一條邊,。普通的紙環(huán)沿著中間剪開就會變成2個紙環(huán)，莫比烏斯帶則會變成一個大紙環(huán),，人們也把這個圈叫做“莫比烏斯圈”,、“莫比烏斯帶”或者“怪圈”。叫法好多呀,！五花八門,。 四、莫比烏斯帶的應(yīng)用 ?? 既然莫比烏斯帶這么神奇，那么我們生活中肯定也少不了它,，那我們都可以在哪里看到它們呢,？ 相信小朋友們都玩過過山車，很多小朋友 可能只感受到了坐過山車時的刺激,，而沒有注意到它的形狀,。看右圖,，想不到吧,，過車山也是莫比烏斯帶的形狀呢，它能使過山車在軌道兩面都可以通過,，玩的時候更加的刺激,。 除了過山車軌道外，我們常?？吹降睦?/span>收標志也是莫比烏斯帶的原理,。相信大家認真觀察，就可以發(fā)現(xiàn)很多莫比烏斯帶原理制作的東西,。 莫比烏斯帶真的好神奇,！
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