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摘 要： 通過建立懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真并獲得載荷數(shù)據(jù)。 進(jìn)而應(yīng)用有限元方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置支架進(jìn)行分析,； 根據(jù)分析結(jié)果，使用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)支架模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)； 減輕了懸置支架的質(zhì)量,，指出了拓?fù)鋬?yōu)化在輕量化設(shè)計(jì)中的重要意義,。 關(guān)鍵詞：懸置支架 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真 有限元分析拓?fù)鋬?yōu)化輕量化 前言 隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展及日益突出的能源問題，對(duì)汽車設(shè)計(jì)提出的新要求是降低其制造成本及提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性,，通過對(duì)零部件和整車進(jìn)行材料優(yōu)化配置和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),，可以在不影響其強(qiáng)度和性能的基礎(chǔ)上達(dá)到產(chǎn)品的輕量化，以期實(shí)現(xiàn)降低制造成本和節(jié)能的目標(biāo),。 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是一項(xiàng)新興的設(shè)計(jì)方法,它可以在方案設(shè)計(jì)階段給出零部件甚至車身原型合理的材料布局,減輕結(jié)構(gòu)重量. 通過這項(xiàng)技術(shù),企業(yè)能縮短設(shè)計(jì)周期,提高產(chǎn)品性能,減少昂貴的樣件生產(chǎn)和整車測(cè)試的次數(shù),。目前，均勻化法,、變厚度法,、變密度法等方法對(duì)于處理平面問題的拓?fù)鋬?yōu)化已日趨成熟。 變密度法的基本思想是引入一種假想的密度可變材料,，對(duì)結(jié)構(gòu)中每個(gè)有限單元賦予內(nèi)部偽密度（pseudo-density）,然后通過內(nèi)部偽密度來確定目標(biāo)函數(shù),。設(shè)單元密度為0到1之間的某一值，如某些單元所受應(yīng)力較小,，可相應(yīng)減小密度,；如某些單元是關(guān)鍵單元，則可相應(yīng)增加密度,。最后根據(jù)單元密度,，通過設(shè)定門檻值來調(diào)整材料的分配。當(dāng)某處單元的相對(duì)密度為1,，則表示該單元為有材料,，應(yīng)保留或增加該單元（實(shí)體），如果相對(duì)密度為0,，表示該處單元無材料,，單元可以刪除。這樣,，優(yōu)化時(shí)就以材料密度為設(shè)計(jì)變量,，使結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)換為材料的最優(yōu)分布問題[1] [2]。 變速器懸置支架（見圖1）是動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)中的安全件和功能件,，它的作用是支撐懸置,、連接變速器以及傳遞作用在動(dòng)力總成上的一切力和力矩，另外,，懸置支架的一階固有頻率對(duì)車內(nèi)噪聲的影響很大,，因此，在動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),，應(yīng)對(duì)支架的強(qiáng)度和固有頻率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證,。本文使用了Hypermesh及其Optistruct模塊,，對(duì)變速器懸置支架進(jìn)行了前處理和拓?fù)鋬?yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后的懸置支架在各載荷工況下所受應(yīng)力和前三階的約束模態(tài)進(jìn)行了比較,，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性和可靠性,。各工況的載荷數(shù)據(jù)通過ADAMS軟件建立懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)行仿真分析來獲得。
圖1 懸置支架在動(dòng)力總成中的位置 1 懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真 1.1 動(dòng)力學(xué)仿真模型建立 Lagrange乘子方法是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模中經(jīng)常使用的方法,，根據(jù)所研究的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)特點(diǎn),，懸置每個(gè)剛體質(zhì)心的笛卡兒坐標(biāo)作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)。 根據(jù)拉格朗日法建立運(yùn)動(dòng)方程[3][4],即
式中T ———系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能 U ———系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的勢(shì)能 D ———系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生耗散能 Fi ———發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力 可建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程,。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程表示為：
其中：為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣,，為系統(tǒng)阻尼矩陣，為系統(tǒng)剛度矩陣,，為激振力,。 不考慮阻尼和外力作用，可得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)的微分方程,，也即系統(tǒng)六自由度固有特性的分析方程：
基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論,，利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS/VIEW及振動(dòng)模塊，建立該轎車的懸置系統(tǒng)模型,，為了計(jì)算和優(yōu)化的效率,，模型已做簡(jiǎn)化。如圖2所示系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī),、變速器和四個(gè)懸置組成,。發(fā)動(dòng)機(jī)/變速器的慣性特性參數(shù)由三線擺測(cè)得，懸置的安裝位置,、安裝角度通過整車總布置數(shù)模讀取,。懸置的動(dòng)靜態(tài)特性通過彈性動(dòng)態(tài)測(cè)試臺(tái)獲得。根據(jù)動(dòng)力總成中零部件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,，將沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
圖2 多體動(dòng)力學(xué)模型 關(guān)系的發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器組合為一體,。輸入零部件慣性特性參數(shù)、懸置的阻尼特性,、剛度特性,、懸置的安裝角度和安裝位置。在ADAMS環(huán)境中把表1,、2和表3的數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真,。 表1 動(dòng)力總成慣性特性參數(shù)
表2 懸置的安裝位置
表3 懸置件的主軸剛度
1.2 仿真結(jié)果及載荷輸出 根據(jù)動(dòng)力學(xué)仿真分析的結(jié)果，在載荷的作用點(diǎn)設(shè)置坐標(biāo)標(biāo)記以獲得作用點(diǎn)的載荷值,。在仿真中對(duì)懸置系統(tǒng)的28中工況進(jìn)行了分析,。得到變速器懸置支架各工況（通用汽車公司規(guī)定的28種工況）的載荷數(shù)據(jù)如表4。
圖3 原支架 表4 變速器懸置支架在各種工況下的載荷數(shù)據(jù)
2.懸置支架有限元分析及拓?fù)鋬?yōu)化 2.1 懸置支架的概念設(shè)計(jì)及有限元建模 變速器懸置支架原設(shè)計(jì)幾何結(jié)構(gòu)（見圖3）,，幾何模型由球墨鑄鐵直接鑄造成型,。該支架主要承受來自發(fā)動(dòng)機(jī)的垂直載荷,。此外，在車輛的行駛過程中還承受由于前撞,、后撞和轉(zhuǎn)矩工況等引起的前后方向載荷,。本文將對(duì)此支架在行駛過程中受到的28種不同工況進(jìn)行應(yīng)力和模態(tài)分析,，確保其所有工況條件下所受應(yīng)力不大于200MPa,一階模態(tài)大于600HZ,。 變速器懸置支架的有限元模型及邊界條件見圖3，有限元模型采用線性四面體網(wǎng)格,，節(jié)點(diǎn)數(shù)為19968,，單元數(shù)為11039。楊氏模量,、泊松比,、和材料的密度分別為：E=1.70GPa、μ=0.3,、ρ=7.35g/cm3 ,。 與變速器連接的三個(gè)孔采用固定約束。加載點(diǎn)與零件之間使用剛性單元（REB2）連接,，以模擬懸置安裝的真實(shí)位置,，載荷點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置硬點(diǎn)位置，載荷見表4,。 2.2懸置支架概念模型預(yù)分析,。 對(duì)變速器懸置支架進(jìn)行有限元計(jì)算，初步了解懸置支架的應(yīng)力,、變形的分布特點(diǎn),。得到各種工況下支架的所受應(yīng)力情況如表5。由計(jì)算結(jié)果可以得知,，最大應(yīng)力出現(xiàn)在4g向上3g向右工況,，該工況的應(yīng)力分布云圖見圖4。從云圖上看,，大部分區(qū)域所受的應(yīng)力很?。ㄉ詈谏珔^(qū)域），可以通過改變懸置支架的結(jié)構(gòu),，提高支架的應(yīng)力水平,，使材料的利用率得到提高，同時(shí)降低變速器懸置支架的質(zhì)量,。
圖4 變速器懸置支架預(yù)分析應(yīng)力分布云圖 2.3 懸置支架概念模型結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程 一般情況下,，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化前，首先要根據(jù)要求設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)定義結(jié)構(gòu)的初始區(qū)域,，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)所要滿足的功能選擇合適的目標(biāo)函數(shù),。目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)一般是結(jié)構(gòu)的變形能,、模態(tài)頻率和由兩者共同組成的多目標(biāo)函數(shù)。 按照以上建立的拓?fù)鋬?yōu)化模型,，在有限元Hyperworks軟件的Hypermesh中以結(jié)構(gòu)的變形能最小為目標(biāo)函數(shù),，材料體積約束為30%，以優(yōu)化區(qū)域中每個(gè)單元的偽密度為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),。變速器懸置支架拓?fù)鋬?yōu)化過程見圖5,。
圖5 變速器懸置支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過程圖 3 懸置支架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析 3.1力學(xué)指標(biāo)分析 為了對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案與原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行全面的比較，需對(duì)各種工況條件下的應(yīng)力和模態(tài)進(jìn)行對(duì)比,。對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果重新生成的CAD模型重新劃分有限元模型見圖6,。與變速器連接的三個(gè)孔采用全約束。加載點(diǎn)與零件之間使用剛性單元（REB2）連接,，以模擬懸置安裝的真實(shí)位置,，載荷點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置硬點(diǎn)位置，載荷見表4.
圖6 拓?fù)鋬?yōu)化后的變速器懸置支架有限元模型 對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后變速器懸置支架進(jìn)行有限元分析計(jì)算,，得到各工況下的最大應(yīng)力,，并與原方案的應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)原來應(yīng)力大的工況最大應(yīng)力有所下降,，而原來最大應(yīng)力小的工況,，所受最大應(yīng)力有所提高，使得應(yīng)力的分布更趨合理,，如表5所示,。同時(shí)對(duì)前三階模態(tài)的頻率進(jìn)行了比較（見表6），拓?fù)鋬?yōu)化后的支架第一和第二階模態(tài)頻率雖然稍有降低,，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于600HZ,，完全能夠滿足設(shè)計(jì)要求。 表5原方案與優(yōu)化方案應(yīng)力分析結(jié)果比較
表6原方案與優(yōu)化方案模態(tài)分析結(jié)果比較
3.2 輕量化指標(biāo)分析
圖7 變速器懸置支架輕量化對(duì)比圖 3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證 優(yōu)化后的方案進(jìn)行了零件的制造和海南試驗(yàn)場(chǎng)38000公里的整車耐久性試驗(yàn),，沒有出現(xiàn)試驗(yàn)故障，證明了上述優(yōu)化方案的可靠性,。 4.結(jié)論 在懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行了變速器懸置支架所受應(yīng)力和模態(tài)頻率的預(yù)分析。結(jié)合預(yù)分析的實(shí)際情況,，采用變密度法對(duì)零件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,，通過拓?fù)鋬?yōu)化前后的應(yīng)力分布及模態(tài)頻率情況的對(duì)比,。說明了拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)于變速器懸置的輕量化和力學(xué)性能的改善有著顯著的效果。本文建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)思路也可用于汽車上其他零部件的設(shè)計(jì),。 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)這一新興優(yōu)化設(shè)計(jì)方法非常適合于汽車工業(yè)中車身整體和單個(gè)零件的設(shè)計(jì). 盡管有一些困難,但世界范圍內(nèi)的汽車業(yè)已有大量成功應(yīng)用的案例,專門的拓?fù)鋬?yōu)化軟件現(xiàn)也已相對(duì)成熟. 目前國內(nèi)汽車工業(yè)的相關(guān)研究和應(yīng)用還不多,因此需要加強(qiáng)這一方面的研究工作,推廣拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的使用,從而促進(jìn)汽車設(shè)計(jì)水平與國際接軌,。 參考文獻(xiàn) [1] 楊樹凱，朱啟昕,，吳仕賦.基于有限元技術(shù)的汽車支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究.汽車技術(shù),，2006（3） [2] 顧春祺.拓?fù)鋬?yōu)化在汽車控制臂輕量化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.2007中國汽車工程學(xué)會(huì)論文集,568-571 [3] 潘孝勇，柴國鐘,，劉飛,，徐馳.懸置支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)與疲勞壽命分析.汽車工程，2007（4） [4] 呂兆平 能量法解耦在動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用,。汽車工程，2008（6） |
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