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一、舉辦時間 2022年國際數(shù)學家大會（ICM,，每四年一次）,，將于7月6 — 14日在線上舉行（Virtual ICM 2022，原計劃在俄羅斯圣彼得堡線下舉行,，受俄烏局勢影響轉為線上,，大會視頻會上傳到YouTube，屆時國內B站也會有搬運）,。 歷屆國際數(shù)學家大會舉辦地與舉辦年份一覽表
二,、頒布獎項 據(jù)ICM官網介紹，在7月5日,，國際數(shù)學聯(lián)盟（IMU）將在芬蘭赫爾辛基的阿爾托大學舉辦2022年IMU頒獎典禮現(xiàn)場活動,，屆時將公布本屆六大獎項獲獎名單，并進行頒獎：
Leelavati 是一部 12 世紀的數(shù)學論文,，由印度數(shù)學家 Bhaskara II（也稱為 Bhaskaracharya - 其中Acharya 在梵語中表示老師）撰寫。在書中,，作者提出了一系列初等算術和代數(shù)問題,，作為對一個名叫 Leelavati 的人的挑戰(zhàn)，然后給出了解的指示,。這些問題以詩歌形式寫成,。根據(jù)一個傳說,，Leelavati 是 Bhaskaracharya 的女兒，這本書是由于作者在為她計劃的婚禮被取消時用數(shù)學來安慰她的努力而產生的,。這篇論文是學習中世紀印度當時最先進的算術和代數(shù)的主要來源,。該作品還被翻譯成波斯語，在中東地區(qū)頗具影響力,。
OAL獎（拉德任斯卡婭獎）是本屆新增的,，為紀念Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (1922 – 2004,，俄國女數(shù)學家) 誕辰 100 周年。為慶祝這一事件和向她致敬,，Ladyzhenskaya 數(shù)學物理學獎（OAL 獎）成立,。它將在2022 年世界數(shù)學女性會議 (WM)2（國際數(shù)學家大會衛(wèi)星會議之一）期間首次頒發(fā)，由西蒙斯基金會提供資金,。 另外,，除了這六大獎項，之外還有諾特講座紀念章：
嚴格來講,，不是獎項,，旨在表彰對數(shù)學科學做出基本和持續(xù)貢獻的女性。ICM Emmy Noether Lecture 以德國數(shù)學家 Emmy Noether（艾米·諾特） 的名字命名,。自 2006 年起,，本次講座成為 ICM 的永久傳統(tǒng)，自 2014 年起,，每位 ICM Emmy Noether 講師都獲得了特殊的紀念牌,。 三、大會報告 （另文介紹,，可關注“zzllrr小樂”公眾號查看） 四,、分組報告 按老規(guī)矩 ，還是按下列20 場分組報告,。 （下文中的一些數(shù)學概念術語的譯法,，參考自齊民友翻譯的《普林斯頓數(shù)學指南》）。 第 1 組,。邏輯（3-5 個基礎演講時段） 描述：模型論,。證明論。遞歸論（可計算性理論）,。集合論,。應用。 與第 2、3,、4,、8、13,、14 組相聯(lián)系,。 理由：數(shù)學邏輯源于對數(shù)學事業(yè)中的堅實基礎和嚴謹性的追求，但在非基礎問題上也有重要應用,。其主流的形成始于 19 世紀后期康托爾通過希爾伯特的基礎綱領創(chuàng)建集合論,，并在 20 世紀初經由根岑、哥德爾,、塔斯基和圖靈的工作達到頂峰,。當前的主要主題包括獨立性問題、大基數(shù),、邏輯系統(tǒng)的強度,、可計算性層次結構的可簡化性、可定義性,、穩(wěn)定性和最小化概念,。該主題是數(shù)學基礎問題、數(shù)學內部發(fā)展和（包括代數(shù),、代數(shù)幾何和復幾何,、組合學、計算機科學,、數(shù)論和分析的各個部分的）應用的豐富共生,。最近，同倫型理論也作為一種與拓撲有關的新型證明論而出現(xiàn),。 第 2 組,。代數(shù)（3-6 個基礎演講時段） 描述：群（有限、無限,、代數(shù)）及其表示,。環(huán)（可交換和不可交換）、域和模,。一般代數(shù)結構,，代數(shù)K-理論，范疇論,。代數(shù)的計算方面和應用,。 與第 1、3,、4,、5、6,、7,、13、14 組相聯(lián)系,。 理由：代數(shù)是數(shù)學的基礎學科,，與代數(shù)幾何、拓撲學,、組合學和數(shù)論有著特別密切的聯(lián)系,。它的許多傳統(tǒng)學科非常活躍（例如,，有限群及其表示,、代數(shù) K 理論、域算術等）,，并且在其他主題中與其他領域的相互作用非常重要（例如,，代數(shù)群、李理論,、代數(shù)幾何,、組合群論、范疇論等）,。專家組應特別密切注意該領域這兩個方面之間的適當平衡,。 第 3 組。數(shù)論（8-11 個基礎演講時段） 描述：代數(shù)數(shù)論,。局部域和整體域的伽羅瓦群及其表示,。代數(shù)簇和丟番圖方程的算術。數(shù)的幾何,，丟番圖逼近和超越數(shù),。p進分析。模和自守形式,、模曲線和志村簇,。朗蘭茲綱領。Zeta 函數(shù)和 L 函數(shù),。解析數(shù)論,、加性數(shù)論和概率數(shù)論。計算數(shù)論及其應用,。與邏輯和物理的關系,。 與第 1、2,、4,、7、9、11,、12,、13、14 組相聯(lián)系,。 理由：數(shù)論是數(shù)學中最古老的分支之一,，它刺激了許多其他分支的發(fā)展，包括復數(shù)和 p 進分析,、代數(shù)和代數(shù)幾何......并且它今天仍然蓬勃發(fā)展,。代數(shù)數(shù)論的研究集中在伽羅瓦表示和 L 函數(shù)的基本性質，一方面與格羅滕迪克關于動形(motive,，又譯母體)的猜想所設想的代數(shù)幾何有著深刻的聯(lián)系,，另一方面與李群的表示和自守表示有著深刻的聯(lián)系（正如朗蘭茲猜想所明確要求的）。解析數(shù)論,，傳統(tǒng)上關注素數(shù)的分布,，近年來經歷了巨大的復興，解決了長期存在的問題,，并與組合學和概率建立了新的聯(lián)系,。由于數(shù)論問題的具體性質，計算數(shù)論也非?；钴S,，并且與理論計算機科學有著密切的聯(lián)系。 第 4 組,。代數(shù)和復數(shù)幾何（8-11 個基礎演講時段） 描述：代數(shù)簇,、它們的周期、上同調和動形,。概型和棧,。交換代數(shù)的幾何方面。算術幾何,。有理點,。低維和特殊簇。奇點,。雙有理幾何和最小模型,。模空間和枚舉幾何,。代數(shù)簇的超越方法和拓撲,。復微分幾何、凱勒流形 和 霍奇理論,。與數(shù)學物理和表示論的關系,。計算方法,。實代數(shù)集和解析集。p進幾何,。D-模和等晶體,。熱帶幾何。導出范疇和非交換幾何,。 與第 1,、2,、3,、5、6,、7,、8、11,、13,、14 組相聯(lián)系。 理由：代數(shù),、算術和解析幾何處于許多數(shù)學進展的十字路口,。它與代數(shù)、數(shù)論,、拓撲,、微分幾何和數(shù)學物理有著特別密切的聯(lián)系。這一領域的許多現(xiàn)代發(fā)展都深受這些相關領域的影響,，并反過來影響它們,。在該領域工作所需的工具多種多樣，從復分析到有限域和 p進 技術,。該主題中的一些基本思想是深刻的,，例如動形、模數(shù)或從復數(shù)到有限域并返回的方法,。近年來,，在雙有理幾何、模理論,、D-模和等晶理論,、丟番圖幾何、導出范疇的幾何研究,、枚舉幾何和動形問題方面取得了許多驚人的進展,。 第 5 組。幾何（8-11 個基礎演講時段） 描述：局部和整體微分幾何,。幾何偏微分方程和幾何流,。流形上的幾何結構,。黎曼幾何和度量幾何。凱勒幾何,。群論的幾何方面,。辛流形和切觸流形。凸幾何,。離散幾何,。 與第 2、4,、6,、7、8,、9,、10、11,、12,、16、17 組相聯(lián)系,。 理由：幾何在數(shù)學的發(fā)展中發(fā)揮著核心作用,，尤其是在 20 世紀末和 21 世紀初。非線性偏微分方程在幾何中的應用始于上個世紀,，并且仍在繼續(xù)擴展（例如,，辛幾何和切觸幾何中的偽全純曲線產生新的不變量）。黎曼幾何和度量幾何傳統(tǒng)上是幾何學的中心主題,，并且在其他領域也有應用（例如,，群論、3-流形拓撲,、剛性,、概率等）。流形上的幾何結構（不一定是度量的,，例如,，射影、仿射和偽黎曼結構）最近取得了重要進展,，幾何方法在離散群和局部緊群的研究中變得突出,。 第 6 組。拓撲（7-10 個基本演講時段） 描述：代數(shù),、微分和幾何拓撲,。流形的割補和微分同胚群。同倫理論,，包括動形同倫和K-理論,。運算子（Operad）和高階范疇,。弗洛爾和規(guī)范理論。包括結理論的低維流形,。?？臻g。辛流形和切觸流形,。量子場論的各個方面,。 與第 2、3,、4,、5、7,、8,、9,、11 組相聯(lián)系,。 理由：根據(jù)使用的方法，該主題分為代數(shù)拓撲,、微分拓撲和幾何拓撲,。它以各種形式對許多數(shù)學核心領域至關重要，包括幾何,、算術,、分析、代數(shù)幾何,、動力系統(tǒng)和數(shù)學物理,，其方法被廣泛用于越來越多的數(shù)學應用領域。近年來,，在 3 和 4 流形理論,、等變穩(wěn)定同倫理論（Kervaire 不變量）和模空間研究等一些經典問題上取得了重大進展,。與此同時,，諸如幾何群論、拓撲量子場論和派生代數(shù)幾何等較新的學科領域也出現(xiàn)了重要的發(fā)展,，這些發(fā)展塑造了拓撲景觀,。主要主題包括流形理論、同倫理論（包括動形同倫和 K 理論）,、運算子（Operad）和高階范疇,、弗洛爾和規(guī)范理論、低維流形（包括結理論,、?？臻g,、辛流形和切觸流形）以及量子場論的各個方面. 第 7 組。李理論和推廣（6-9 個基礎演講時段） 描述：李群的結構,、幾何和表示,，代數(shù)群及它們的各種推廣。相關的幾何和代數(shù)對象,，例如對稱空間,、廈和其他李理論變體、頂點算子代數(shù),、量子群,。格和李群的其他離散子群，以及它們對幾何對象的作用,。非交換調和分析,。表示論中的幾何方法。 與部分 2,、3,、4、5,、6,、8、9,、11,、12、13 組相聯(lián)系,。 理由：李群和李代數(shù)是數(shù)學的主軸之一,，捕捉了連續(xù)對稱的概念。它們在各個方向上擴展和推廣,，例如無限維李代數(shù),、赫克代數(shù)、量子群或頂點算子代數(shù),。它們的結構和表示通常通過 D ?；蚍懂牭葍r以深層方式相互關聯(lián)。它們在代數(shù)幾何,、數(shù)學物理,、調和分析、數(shù)論和其他領域有大量應用,。李群的結構結果也擴展到局部緊群,。另一個重要方向是研究李群的離散子群及其對幾何對象的作用。除了其內在的興趣之外,，該領域還發(fā)現(xiàn)了與數(shù)學物理,、幾何,、數(shù)論、遍歷理論,、動力學甚至計算機科學的聯(lián)系和應用,。 第 8 組。分析（9-12 個基礎演講時段） 描述：經典分析,。單變量和多變量的實分析和復分析,、勢理論、準共形映射,。調和,、傅里葉和時頻分析。線性和非線性泛函分析,、算子代數(shù),、巴拿赫代數(shù)、巴拿赫空間,。非交換幾何,，自由概率，隨機矩陣分析,。高維和漸近幾何分析,。度量幾何和應用,。幾何測量論,。 與第 5、6,、7,、9、10,、11,、12、13,、14,、15、16,、17 組相聯(lián)系,。 理由：廣義上的分析是數(shù)學的主要領域之一。本組包括復分析,、調和分析（實變量和抽象）,、泛函分析、算子代數(shù),、幾何測度論和高維幾何,。該主題將定量估計與定性結果相結合,，可應用于連續(xù)和離散情況。諸如馮·諾依曼代數(shù)和C*代數(shù)等算子代數(shù)的分類和分析與幾何群論,、描述集論和遍歷論等不同的數(shù)學領域有著深刻的聯(lián)系,。積分算子（奇異、振蕩,、勢,、傅里葉等）和相關對象（如偽微分算子）的分析在偏微分方程、指標理論,、幾何,、數(shù)學物理和數(shù)論中有許多應用。分析與其他領域（如動力系統(tǒng),、概率,、組合學、信號處理和理論計算機科學）之間還有許多富有成效的互動,。 第 9 組,。動力學（8-11 個基礎演講時段） 描述：拓撲和符號動力學。平滑動力系統(tǒng),，包括那些從常微分方程派生的系統(tǒng),。哈密頓系統(tǒng)和幾何起源的動力系統(tǒng)。一維,，全純和算術動力學,。模空間的動力學,。遍歷理論,，包括在組合學和組合數(shù)論中的應用。離散群的作用和剛性理論,。均勻動力學,，包括數(shù)論的應用。無限維動力系統(tǒng)和偏微分方程,。 與第 5,、7、8,、10,、11、12,、13,、15、16 組相聯(lián)系。 理由：來自共形幾何和非線性泛函分析的強大工具促成了一維動力學的令人印象深刻的發(fā)展（實,、復皆如此）,。重整化理論在理解這些動力系統(tǒng)的小尺度結構方面發(fā)揮了至關重要的作用。最近,，重整化也被用于研究 類Henon映射的二維動力學,。與重整化相關的動力學思想也是解決薛定諤算子譜相關問題的基礎?；煦鐒恿W,、非均勻雙曲系統(tǒng)和偏雙曲動力學系統(tǒng)也出現(xiàn)了重要的發(fā)展。近年來獲得了許多在 C1 拓撲中魯棒和通用的動力系統(tǒng)的新特性,。在高階群作用的剛性上得到了一些結果,，并且關于齊次空間的動力學思想被成功地用于解決像Littlewood猜想這樣的數(shù)論問題。在保守動力學領域,，使用來自 KAM 理論的分析工具以及來自辛幾何的拓撲-分析不變量獲得了重要結果,。 第 10 組。偏微分方程（8-11 個基礎演講時段） 描述：線性和非線性方程和系統(tǒng)的可解性,、規(guī)律性,、穩(wěn)定性和其他定性和定量特性。漸近線,。光譜理論,、散射、反問題,、確定性和隨機控制理論,、隨機微分方程。非局部方程,、自由邊界問題,、變分法、動力學方程,。最佳運輸。均勻化和多尺度問題,。近似解和擾動問題,。與許多應用的關系。 與第 5,、8,、9、11,、12,、15、16、17,、18 組相聯(lián)系,。 理由：偏微分方程 (PDE) 用于模擬極其豐富的科學、概率和幾何現(xiàn)象,，這些現(xiàn)象受波傳播,、反應、擴散,、色散,、平衡、守恒等支配,。因此,，偏微分方程在科學和工程中無處不在，包括物理科學,、生物學,、經濟學以及最近的社會科學。偏微分方程在數(shù)學中的關鍵作用是通過與其他領域的富有成效的互動來實現(xiàn)的,，這些領域包括分析,、幾何、數(shù)學物理,、概率,、控制、數(shù)值分析,、科學計算和建模,。近年來開發(fā)了重要的新工具，以更好地理解非線性偏微分方程,。仍然有許多具有挑戰(zhàn)性的開放問題推動當前的研究,，包括可壓縮和不可壓縮的歐拉 和 Navier-Stokes 方程的全局行為理論、Yang-Mills 方程和愛因斯坦方程,、奇異攝動問題的多尺度分析,、變分問題、以及有或沒有隨機數(shù)據(jù)的控制和逆問題,。 第 11 組,。數(shù)學物理（8-11 個基礎演講時段） 描述：動力系統(tǒng)，包括可積系統(tǒng),。平衡和非平衡統(tǒng)計力學,，包括相互作用的粒子系統(tǒng)。偏微分方程包括流體動力學,、波動方程,、玻爾茲曼方程和材料科學,。廣義相對論。隨機模型和概率方法,，包括隨機矩陣和隨機（偏）微分方程,。代數(shù)方法，包括算子代數(shù),、表示論和量子場論的代數(shù)方面,。量子力學和光譜理論，包括量子混沌,。量子信息和計算,。量子多體理論和凝聚態(tài)物理。量子場論包括規(guī)范場論和共形場論,。物理學中的幾何和拓撲,，包括弦理論和量子引力。 與第 2,、4,、5、6,、7、8,、9,、10、12 組相聯(lián)系,。 理由：數(shù)學物理位于數(shù)學和物理的交界處,。物理學中的想法和問題繼續(xù)對許多數(shù)學領域產生巨大影響，僅舉幾例,，如幾何,、算子代數(shù)、拓撲,、概率論和偏微分方程,。數(shù)學物理學非常廣泛，無論是它使用的和貢獻的數(shù)學,，還是通過它處理的物理系統(tǒng),。 第 12 組。概率（7-10 個基本演講時段） 描述：隨機分析,、隨機偏微分方程、馬爾可夫過程,。交互粒子系統(tǒng),，隨機媒體。隨機矩陣和隨機圖。共形不變模型,、隨機增長模型,、完全可解模型。分支過程,。粗糙路徑,，規(guī)律結構。隨機網絡,，隨機幾何,。在統(tǒng)計學、數(shù)據(jù)科學,、計算機科學,、物理學和生命科學中的應用。 與第 2,、3,、5、7,、8,、9、10,、11,、13、14,、15,、16、17,、18 組聯(lián)系,。 理由：在過去的幾十年里，概率論對數(shù)學的其余部分以及我們社會的重要方面的影響一直在穩(wěn)步增長,。與數(shù)學和統(tǒng)計物理學的聯(lián)系一直非常密切,，雙方都取得了豐碩的成果。在數(shù)學中,，與偏微分方程和泛函分析的關系一直很重要,。最近，與幾何（通過幾何分析和幾何群論）,、共形場論和復分析（通過共形不變模型）,、表示論和組合學（通過可積概率）以及數(shù)論（通過隨機矩陣理論）的親密交互在增長。 這些應用也一直在快速擴展,，這直接導致創(chuàng)建了兩個新的 ICM 分組（關于統(tǒng)計和數(shù)據(jù)科學,，以及關于差分和隨機建模）,。 第 13 組。組合學（7-10 個基礎演講時段） 描述：組合結構,。枚舉：精確和漸近,。圖論。概率和極值組合,。設計和有限幾何,。代數(shù)組合學。組合學中的拓撲和分析技術,。組合幾何,。組合數(shù)論。加法組合,。多面體組合和組合優(yōu)化,。 與第 1、2,、3,、4、6,、7,、8、9,、12,、14 組相聯(lián)系。 理由：在整個數(shù)學中,，離散結構（例如圖論,、集合系統(tǒng)、擬陣或其他圖和組態(tài)Configuration）表現(xiàn)出高度的組合復雜性,。無論是作為本身感興趣的對象,，還是作為代數(shù)、幾何,、分析或理論計算機科學中的重要對象的模型,。組合學的主題設法解決與這些結構有關的許多問題，從枚舉問題（例如計算存在多少特定大小的對象）到極端問題（例如與這些對象相關的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)的最大值和最小值）,，再到結構問題（關心給定組合結構類別中的一般對象的性質）,，以及更多的代數(shù)問題，例如如何在表示論,、交換代數(shù)或代數(shù)幾何等數(shù)學領域解釋這些對象?，F(xiàn)代組合學使用來自數(shù)學中（概率、分析,、拓撲,、代數(shù)等）的技術,，相反,，它正在成為許多不同學科（計算機科學,、數(shù)論、表示論,、邏輯等）新進展中越來越重要的組成部分,。 第 14 組。計算機科學數(shù)學（5-7 個基礎演講時段） 描述：計算復雜性理論,、算法設計與分析,。自動機和形式語言。密碼學,。隨機性和偽隨機性,。計算學習。優(yōu)化,。算法博弈論,。分布式系統(tǒng)和網絡。編碼和信息論,。語義和程序驗證,。符號和數(shù)值計算。量子計算和信息,。數(shù)學中的算法和計算方面,。自然科學和社會科學中的計算模型和問題。 與第 1-18 組相聯(lián)系,。 理由：計算理論負責奠定所有計算系統(tǒng)的數(shù)學基礎,。它已經發(fā)展出并繼續(xù)發(fā)展支持計算機科學和技術指數(shù)級擴展的理論，為它們提供必要的建模,、算法以及分析它們擴展的資源的工具,。在許多理論中，這些理論包括描述中列出的領域,。這項工作創(chuàng)建了一個與許多數(shù)學領域相互作用的網絡,。使數(shù)學主體成為算法的基本元問題（例如，用有效的程序替換存在性定理以找到這些對象）已經導致與幾乎所有數(shù)學領域的更多合作,，極大地豐富了許多領域,，解開了更精細的結構，解決了重要的問題,，并提出新的挑戰(zhàn),。使（自然和社會）科學算法化的類似元問題，即用計算復雜性方法將自然（通常是物理）過程作為信息過程研究,，正在與大多數(shù)科學建立互利合作,。這種觀點已經引發(fā)了許多合作,、正式模型、新見解（例如,，將難以處理的結果考慮到建模中）,、結果和問題，并且將來可能會引發(fā)更多,。 第 15 組,。數(shù)值分析和科學計算（5-7 個基礎演講時段） 描述：數(shù)值算法設計及其準確性、穩(wěn)定性,、收斂性和復雜性的分析（針對應用中感興趣的廣泛（復雜）問題）,。高維問題的數(shù)值方法。多尺度問題和概率數(shù)值方法,。調和分析的近似理論和計算方面,。數(shù)值簡化和不確定性量化。代數(shù),、泛函,、隨機、微分和積分微分方程的數(shù)值解,。 與第 8,、9、10,、12,、14、16,、17,、18 組相聯(lián)系。 理由：數(shù)學模型的使用在科學中有著悠久的傳統(tǒng),。每個模型都需要用計算機模擬一個數(shù)值對應物,，并且通常構建這樣的數(shù)值模型是一個挑戰(zhàn)，它既有數(shù)學方面也有實踐方面,。例如,，數(shù)值不穩(wěn)定性可能會大大降低解的質量，需要被理解和得到解決,，或者全尺度數(shù)值模型的模擬可能不可行,，因此需要簡化技術。事實上,，為復雜問題設計有效的數(shù)值方法需要使用復雜的數(shù)學工具,，以及對手頭問題和模擬中涉及的許多實際方面的深刻理解。 本組應展示該領域最重要的工作。重要性應該來自該方法在數(shù)學內外產生的影響和洞察力,。 第 16 組,。控制論和最優(yōu)化（5-7 個基礎演講時段） 描述：最小化問題,?？煽匦浴⒖捎^察性,、穩(wěn)定性,。機器人學。隨機系統(tǒng)和控制,。最優(yōu)控制。最優(yōu)化設計,，形狀設計,。線性、非線性,、整數(shù)和隨機規(guī)劃,。逆問題。應用,。 與第 9,、10、12,、13,、14、15,、17,、18 組相聯(lián)系。 理由：控制和最優(yōu)化具有很強的數(shù)學基礎,，在許多工程學科中也發(fā)揮著重要作用,。最優(yōu)化一直為許多數(shù)學分支提供動力，從微積分開始,?？刂普撎峁┝酥黝}的最理論性方面（動力系統(tǒng)的幾何理論）和更多的數(shù)值、實際方面（數(shù)值優(yōu)化）之間的聯(lián)系,。在現(xiàn)代環(huán)境中,，一系列學科正在利用和發(fā)展這些領域。應用示例包括裝船自動化系統(tǒng),、機翼形狀優(yōu)化,、石油生產逆問題的解。傳統(tǒng)行業(yè)對認證,、虛擬實驗的要求越來越高,，因此最優(yōu)化仍然是一個非?；钴S的話題。此外,，還出現(xiàn)了新的應用領域：生命科學（醫(yī)學,、力學、計算機輔助手術）,、智能材料,、分子進化的激光控制（分子電子學）、大型航線調度和運營問題以及現(xiàn)代搜索引擎,。 第 17 組,。統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析（8-11 個基礎演講時段） 描述：統(tǒng)計的所有領域，包括推斷,、參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計，以及數(shù)據(jù)科學的所有數(shù)學分支,，其中數(shù)據(jù)科學包括機器學習,、信號和圖像處理、數(shù)據(jù)生成,、數(shù)據(jù)表示及其應用,。 與第 2、5,、8,、11、12,、14,、15、16,、18 組相聯(lián)系,。 理由：過去幾十年見證了統(tǒng)計和數(shù)據(jù)科學對我們社會和日常生活的基本方面的加速影響。重要的算法開發(fā),、可擴展的方法,、數(shù)值實驗以及數(shù)據(jù)的實際驗證和非參數(shù)建模，在大多數(shù)行業(yè)和服務業(yè)以及物理科學,、醫(yī)學,、工程、社會科學和藝術領域都變得不可或缺,。廣泛的數(shù)學領域已被證明可以為理解和利用數(shù)據(jù)提供見解,，包括高維統(tǒng)計、最優(yōu)化、信息論,、理論計算機科學,、調和分析、代數(shù),、幾何,、隨機分析和概率。 第 18 組,。隨機和微分建模（4-6 個基礎演講時段） 描述：隨機和確定性微分建模的數(shù)學發(fā)展,，以及在生物學、化學,、醫(yī)學,、材料科學、金融和社會網絡建模等領域的應用,。任何維度（可能是高維）以及多個尺度（多尺度建模）的確定性系統(tǒng)和隨機系統(tǒng),。用于模型簡化、校準,、不確定性量化和數(shù)據(jù)同化的工具。 與第 9,、10,、11、12,、15,、17 組相聯(lián)系。 理由：牛頓,，然后是伊藤,，引進了將我們的社會建模為微分系統(tǒng)的關鍵工具——他們的工作產生了非凡的影響。該領域技術豐富性和建模多樣性繼續(xù)以相當大的速度發(fā)展,，對我們社會的重要性也在不斷提高,。此外，大多數(shù)在沒有嚴格數(shù)學方法的情況下發(fā)展起來的重要科學領域,，例如生物學和醫(yī)學,，如今正經歷著對數(shù)學理解的巨大需求，并為微分系統(tǒng)提供了數(shù)學挑戰(zhàn)的主要來源,。事實上,，就 MathSciNet 中的出版物而言，該領域是最大的內容之一,。 本組應展示該領域最重要的工作,。重要性應該來自該方法在數(shù)學內外產生的影響和洞察力。該組將涵蓋建模和技術基礎；它還將包括不太明顯但重要的技術擴展（例如對沖,，以及現(xiàn)在金融的劇烈波動）,，以及應用于創(chuàng)新應用的更成熟的技術。 第19組,。數(shù)學教育與數(shù)學普及（2個基礎演講時段 + 3個小組） 描述：數(shù)學教育的研究范圍和關鍵問題,，從小學到高等教育。從出版物到博物館,，再到在線交流,，有效普及數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展。 與第 17 和 20 組相聯(lián)系,。 理由：數(shù)學教育和數(shù)學普及是所有數(shù)學家感興趣和負責的領域,，受到數(shù)學歷史和技術前沿發(fā)展的影響。本組旨在介紹數(shù)學教育中的關鍵問題和研究,，以及數(shù)學普及的新進展,。這兩個主題相輔相成。在國際數(shù)學教育大會 (ICME) 的主題研究小組中,，可以看到數(shù)學教育研究領域的范圍,。 第 20 組。數(shù)學史（3 個基礎演講時段） 描述：所有時期和所有文化背景下所有數(shù)學科學的歷史研究,。 理由：數(shù)學的歷史可以追溯到 4000 多年前,，并滲透到每一種文化和文明中。數(shù)學史研究可以在各種方法,、傳記和背景層面進行,，它利用了各種數(shù)學、語言和文化資源,，這些資源需要廣泛的一般歷史和政治知識以及專門的技術性數(shù)學知識來解釋,。近年來，手稿和印刷文本的數(shù)字化為許多不同方向的研究開辟了新途徑,，特別是歐洲以外資源的日益普及和可及性有助于刺激全球范圍內的數(shù)學史研究,。在數(shù)學快速發(fā)展和專業(yè)化以及數(shù)學的社會重要性日益增加的時代，歷史可以為從業(yè)者提供反思和啟發(fā)的工具,，也可以為普通公眾提供理解的手段,。
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