管老師提到現(xiàn)有教材的單元其實(shí)就是非常好的整體設(shè)計(jì),，整體設(shè)計(jì)要得到良好的效果其關(guān)鍵就在于研究后的實(shí)踐,，同時(shí)給各位教師分享了單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的方法，要以不增加課時(shí)為底線,，設(shè)計(jì)可多可少,，力度可大可小，研究可進(jìn)可退,，程度可深可淺,。通過回顧，老師們對(duì)單元整體設(shè)計(jì)有了更深的認(rèn)識(shí),。教材：就是很好的資源,，我們真正的去讀懂教材,，讀懂兒童,。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)的前世今生緊緊關(guān)聯(lián)在一起的,。

   所有的數(shù)學(xué)概念教學(xué)都是數(shù)學(xué)大廈的基石,，把數(shù)學(xué)概念教的清清楚楚，明明白白,。

一段很好的話：有結(jié)構(gòu)的教,，有結(jié)構(gòu)的學(xué),。          

          結(jié)構(gòu)無處不在！——何時(shí)都可進(jìn)行!

          結(jié)構(gòu)不論大??！——何時(shí)都應(yīng)進(jìn)行！

          結(jié)構(gòu)不分你我大??！——時(shí)刻伴隨左右！

知識(shí)結(jié)構(gòu)在小學(xué)數(shù)學(xué)一般不變,。

   以下闡述問題解決

   問題解決的一般三個(gè)步驟是：閱讀理解,，分析解讀，回顧與反思,。為什么我們兒童還是做得不夠好,，是因?yàn)檫@三個(gè)步驟走的太快。

    問題解決需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、分析問題、解決問題,、回顧反思等過程,，各個(gè)版本對(duì)此比較重視。人教版的“三問”,、北師版的問題串,、青島版由情境串到問題串，這樣的明確指出學(xué)生需要經(jīng)歷從頭到尾的思考,。把問題解決與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過程,。以問題解決為基本框架，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),，掌握分析問題和解決問題的基本方法,，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和解決問題的同步發(fā)展,。

   “閱讀和理解”,，讀題，讀題,，再讀題,，學(xué)生在并未理解或完全理解題意的情況下就開始進(jìn)行解題了。其實(shí),一個(gè)問題解決就是一個(gè)小故事!只有當(dāng)學(xué)生真正閱讀到位了,整體理解后才能講清楚這個(gè)故事,也才有可能會(huì)解決這個(gè)問題,所以建議增加一個(gè)環(huán)節(jié)默讀2-3遍,隱去題目,再講故事!這是通透地理解問題解決的基礎(chǔ)和保障,。閱讀與理解環(huán)節(jié)與分析與解答環(huán)節(jié)無法分離,，閱讀中有理解，理解中有分析,，從閱讀到分析應(yīng)該像水流淌一般的自然,，水到渠成,，順勢而為!我讀到了什么？我以前見過嗎,？與之前解決的問題有什么關(guān)系,？得到什么啟發(fā)？能不能利用關(guān)系,、公式或結(jié)論,？數(shù)據(jù)之間有什么聯(lián)系？這是分析與解答環(huán)節(jié)要思考的問題,，正是完成怎樣解題表中擬定計(jì)劃要求,，主要承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  一二年級(jí)的問題解決是以四則運(yùn)算中的一步計(jì)算為主,，主要涉及的數(shù)量關(guān)系也是四則運(yùn)算的意義,，相對(duì)簡單，但是對(duì)一部分學(xué)生而言不簡單,。三至六年級(jí)數(shù)量關(guān)系逐漸變得復(fù)雜,、難度逐漸增強(qiáng)。教學(xué)時(shí)仍然從低年級(jí)認(rèn)真扎實(shí)的做好基礎(chǔ)工作,，縱然是簡單的四則運(yùn)算意義的一步應(yīng)用題要落實(shí)好,、實(shí)踐好，幫助,、引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中理解其意義,。

   分析問題和解決問題是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的核心，使用多種表征形式對(duì)問題解決的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征是分析問題和解決問題的最有效方式,。

     分析與解答環(huán)節(jié)最重要的是清楚地分析出數(shù)量關(guān)系,，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系是問題解決的核心和關(guān)鍵，是閱讀與解答的橋梁,，是閱讀與解答的目標(biāo),，是分析的結(jié)果，同時(shí)又是解答的依據(jù)和基礎(chǔ),。每個(gè)問題解決都有自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，而它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)通過問題的組成元素（問題的信息、條件,、表述,、結(jié)論）得到反映。

   回顧與反思階段,，喻平老師指出：在問題解決的第四個(gè)階段,，解題者要對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行評(píng)判和檢驗(yàn),，同時(shí)反思解題過程,，對(duì)解題的思路和方法和效果進(jìn)行評(píng)判,，此時(shí)主要受解題的監(jiān)控作用。何小亞認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題的心理過程包括4個(gè)階段,，其中第四個(gè)階段是評(píng)價(jià)與反思,。看來很多學(xué)者對(duì)問題解決的回顧與反思很重視,，檢驗(yàn),、回顧反思、評(píng)價(jià),、總結(jié)是問題解決的一種過程,、一種思維、一種習(xí)慣,，是問題解決的重要組成部分,。

   平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，一定關(guān)注兒童的表達(dá)能力,。思路清晰,，教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，你是否讓學(xué)生真正的思考過呢,？實(shí)際上,，教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，啟發(fā)我們?nèi)绾螐膬和砩蠈W(xué)到東西,，吳正憲老師一直提出兒童立場,，這也是我們?cè)鯓咏虝姆较颉９芾蠋熢谥v座中不止一次的播放了兒童怎樣講題的視頻,，最高的學(xué)習(xí)效率,，學(xué)會(huì)了，學(xué)懂了,，再教給別人,。

    管老師在回顧的基礎(chǔ)上拋出了本次講座的核心內(nèi)容——基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)。管老師提出了本次學(xué)習(xí)的第一個(gè)重要概念“深度學(xué)習(xí)”,。什么是“深度學(xué)習(xí)”呢,？管老師結(jié)合馬云鵬老師觀點(diǎn)這樣的解釋：深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下,，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,，全身心積極參與、體驗(yàn)成功,、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程,。而檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)習(xí)者進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的最高標(biāo)準(zhǔn)就是：逐漸成為既具有獨(dú)立性、批判性,、創(chuàng)造性又有合作精神的學(xué)習(xí)者,。

   深度學(xué)習(xí)是觸及學(xué)習(xí)本質(zhì)的教學(xué),，而學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于教師、學(xué)生和學(xué)科的合而為一,、人課合一,。深度教學(xué)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)離不開深度教學(xué),。怎樣進(jìn)行深度教學(xué)呢,？管老師從“單元內(nèi)容分析、單元學(xué)情分析,、單元教學(xué)設(shè)計(jì),、單元目標(biāo)測評(píng)”四個(gè)方面作了詳細(xì)的闡述。

   接著,，管老師提出了本次學(xué)習(xí)的第二個(gè)重要概念“單元整體設(shè)計(jì)”,，為了讓老師們能夠更好的理解深度學(xué)習(xí)和單元整體設(shè)計(jì)之間的關(guān)系，更好的進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì),。實(shí)際上這個(gè)要求很高,，如果老師真的不會(huì)這樣做，就按照教材教,，因?yàn)槟且彩呛芎玫恼w設(shè)計(jì),。整體設(shè)計(jì)在于整合與拓展，整合在于做減法,，重形式,，更重內(nèi)涵。拓展是在做加法,，重內(nèi)容,，更重熔合。因此整體設(shè)計(jì)在于融會(huì)貫通,。

    感覺管老師這段話對(duì)我們是很有觸動(dòng)的,。比如兒童的認(rèn)知起點(diǎn)是不一樣的，教育心理學(xué)家奧蘇貝爾強(qiáng)調(diào)'影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”,。這句話很簡單,，明了，非常非常不容易做到,。認(rèn)知起點(diǎn)很重要,，因?yàn)閮和哪芰κ遣灰粯拥模r(nóng)村的孩子和城市的孩子的視野是不一樣的,，所以設(shè)計(jì)課之前確定起點(diǎn)很重要,，通過學(xué)情前測，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷或者師生訪談，這樣的起點(diǎn)選擇決定了距離的長和短,，這段距離長或短都不是好事,。

   因此得出結(jié)論，為什么拿名師名家的課直接為我所用不可取呢,？因?yàn)閮和灰粯印５莻€(gè)人實(shí)踐看來,，發(fā)現(xiàn)自己整理這些東西,，比如吳正憲老師的課“一剝，一測學(xué)周長”,，問題解決的課,，可以拿來一些經(jīng)典的語句付諸于自己的課堂，真的很經(jīng)典,。比如管老師書小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決圖示法教學(xué)實(shí)踐研究中關(guān)于數(shù)量關(guān)系的圖示可以拿來分享給我們團(tuán)隊(duì)老師,，因?yàn)樘?jīng)典，我們講就拿來為我所用,，真的很好,。比如核心概念在加減乘除中的應(yīng)用直接讓團(tuán)隊(duì)老師用，直接落實(shí)在課堂上,，就是關(guān)注了數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西,。

   后面，管老師以一年級(jí)下冊(cè)《20以內(nèi)的退位減法》為例,，從為什么教,、教什么、怎樣教,、探究單怎么做,、探究單要達(dá)到怎樣的效果幾方面逐一和老師們進(jìn)行分享。通過一系列畫圖來表征算法,，真的很好,，落實(shí)到我們的課堂上，是可以的,。通過深入剖析教材,，結(jié)合學(xué)情分析，揭示出單元整體設(shè)計(jì)要瞻前顧后,、上串下聯(lián),，既要有意識(shí)地去挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊,，尤其要培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系的能力和意識(shí),。

   通過此次學(xué)習(xí)，關(guān)于如何進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)，在數(shù)學(xué)課堂中充分體現(xiàn)育人價(jià)值,，培養(yǎng)多種思維能力,，提升核心素養(yǎng)，我們有了新的認(rèn)識(shí)和方向,。

上面的部分文字來自管老師的書：小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決圖示法教學(xué)實(shí)踐研究,。

以下是邊看便截圖的照片。