光滑曲面S的圖像外形線是由圖像射線與曲面相切的點構(gòu)成,，如圖所示。類似地,，與外形線相切的直線向后投影形成平面,，該平面是曲面的正切平面。定義7.8.輪廓生成器Γ是曲面S上的點集X,，該點集是射線與曲面S的相切點,。相對應的圖像視在輪廓γ是點集x，它是X的圖像,，也就是說,，γ是Γ的圖像。視在輪廓也稱為外形線或輪廓,，如果從相機中心沿X方向看曲面,，那么曲面看起來折疊起來，或有一個邊界或是封閉輪廓,。顯然,，輪廓生成器Γ僅依賴于相機中心和曲面的相對位置，而不是圖像平面,。但是,，視在輪廓γ是由圖像平面和輪廓生成器的射線的相交部分定義，所以它依賴于圖像平面的位置,。在沿方向k的平行投影中,，考慮所有平行于k并正切曲面S的的射線，如上左圖所示,。這些射線構(gòu)成“正切射線”的圓柱,，這個圓柱沿曲線與S正切，該曲線是輪廓生成器Γ,。圓柱與圖像平面相交的曲線是視在輪廓γ,。注：Γ和γ本質(zhì)上都依賴于方向k。集合Γ隨著方向k的變化而沿曲面滑動,。例如,，當S是球體時，Γ是與k正交的圓形,。在這種情況下,，輪廓生成器Γ是平面曲線，但一般來說Γ是空間曲線。接下來,，我們將描述二次曲面的投影性質(zhì),。對于這種曲面，推導輪廓生成器和視在輪廓的代數(shù)表達式,。
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