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電池內(nèi)阻是電池性能的一個(gè)重要指標(biāo),，通?？煞譃橹绷鲀?nèi)阻（DCR）和交流內(nèi)阻（ACR）。在具體講直流內(nèi)阻和交流內(nèi)阻之前,，帶大家先看一下最簡(jiǎn)單的電池等效電路,，有助于大家理解這二者的聯(lián)系和區(qū)別。

最簡(jiǎn)單的一階電池等效電路模型如圖1所示,，其中Vocv為電池開(kāi)路電壓,，RΩ為歐姆內(nèi)阻，Rct為電荷轉(zhuǎn)移電阻,，Cdl為雙電層電容,，Rw為擴(kuò)散電阻,。

圖1 電池一階等效電路模型

現(xiàn)在我們?cè)O(shè)想一下如何測(cè)試圖1等效電路模型中的電阻：如果給電池正負(fù)極之間施加一個(gè)高頻的正弦波電流信號(hào)，Cdl相當(dāng)于導(dǎo)通短路狀態(tài),，高頻正弦波電流不會(huì)造成電極表面物質(zhì)的消耗,，因此Rct、Cdl和Rw都可以忽略,，此時(shí)測(cè)試得到的就是RΩ,；將正弦波電流信號(hào)的頻率降低到還不會(huì)造成電極表面物質(zhì)大量消耗的時(shí)候，此時(shí)Rw仍可忽略,，計(jì)算得到的就是Rct和Cdl,；將正弦波電流信號(hào)的頻率繼續(xù)降低，例如到0.1Hz,，此時(shí)電池表面物質(zhì)被大量消耗,，需要擴(kuò)散來(lái)補(bǔ)充消耗的物質(zhì)，計(jì)算得到的就是Rw,。

下面具體解釋交流內(nèi)阻和直流內(nèi)阻,。

交流內(nèi)阻顧名思義就是給就是通過(guò)在電池正負(fù)極注入正弦波電流信號(hào)I=Imaxsin(2πft)，同時(shí)通過(guò)另外兩端在電池正負(fù)極檢測(cè)得到正弦波電壓信號(hào)U=Umaxsin(2πft+ψ),，進(jìn)而可以推導(dǎo)出電池的交流阻抗,，具體推導(dǎo)過(guò)程我估計(jì)也講不清楚，因此咱們偷懶直接看結(jié)果,。

圖2是電化學(xué)阻抗譜的一種表現(xiàn)方式,，叫作奈奎斯特圖，圖中大概1kHz左右測(cè)得的電阻一般被認(rèn)為是電池的歐姆電阻,，1kHz~1Hz左右的半圓弧代表的是電池的Rct和Cdl,，1Hz~mHz代表的是電池的擴(kuò)散電阻。通常文獻(xiàn)里面會(huì)這樣表述：實(shí)軸的截距代表歐姆阻抗,，是由電子與離子遷移阻力產(chǎn)生的,；半圓是由電解質(zhì)與電極材料界面上的電荷轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的；低頻部分是由鋰離子在電解質(zhì)中的擴(kuò)散和在正負(fù)極材料中的擴(kuò)散產(chǎn)生的,。

圖2奈奎斯特圖（Nyquist plot）

直流內(nèi)阻顧名思義就是給電池施加一個(gè)直流信號(hào)來(lái)測(cè)試電池內(nèi)阻,，一般通過(guò)HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization)測(cè)試計(jì)算得到,如圖3所示,先施加一個(gè)30s的1C放電脈沖，擱置40s,，再施加一個(gè)10s的0.75C充電脈沖,。放電內(nèi)阻等于放電壓降與放電電流的商（圖4），充電內(nèi)阻等于充電壓升與充電電流的商（圖5）,。

圖3 HPPC電流時(shí)間曲線

圖4 放電內(nèi)阻計(jì)算公式

圖5 充電內(nèi)阻計(jì)算公式

那么交流內(nèi)阻和直流內(nèi)阻到底有什么聯(lián)系呢？ 0.1Hz換算一下就是10s,，如果再把正弦波電流換算成方波電流,，那么此時(shí)的交流內(nèi)阻就變成了直流內(nèi)阻,，二者就這樣勾搭上了，非常像高數(shù)或者物理中各種定理在邊界條件時(shí)的推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換關(guān)系,。

另外,，其實(shí)電池阻抗在判斷鋰離子電池老化方面是非常有用的，因?yàn)殇囯x子電池服役過(guò)程中歐姆內(nèi)阻的增長(zhǎng)比較有限,，但是隨著SEI膜的增厚,，以及不可逆物質(zhì)在電極活性物質(zhì)表面沉積，導(dǎo)致電荷轉(zhuǎn)移阻抗和擴(kuò)散阻抗不斷增大,，進(jìn)而可以定性評(píng)估電池的老化情況,。

現(xiàn)實(shí)情況是kHz~mHz的掃頻測(cè)試對(duì)設(shè)備的要求、對(duì)測(cè)試環(huán)境的要求太高,，一般用1kHz來(lái)代替,，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)1kHz測(cè)試得到的主要是歐姆電阻，是不能很好的反應(yīng)電池的老化的,，甚至還不如直流內(nèi)阻更適合用于電池老化的評(píng)估,。