20世紀(jì)60年代末和70年代初，以碳纖維復(fù)合材料為代表的高性能復(fù)合材料的成功研制,，加速推進(jìn)先進(jìn)復(fù)合材料在航空航天,、船舶,、汽車,、工程建筑等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,。先進(jìn)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度大，比模量高,，可設(shè)計(jì)性強(qiáng),，抗疲勞性能優(yōu)異,，耐腐蝕性好，以及結(jié)構(gòu)整體成型性等諸多特性,，是輕質(zhì)高效結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理想材料之一,。先進(jìn)復(fù)合材料用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)上,，還可改善飛機(jī)的氣動(dòng)彈性特性、提高飛行性能和降低全壽命成本?，F(xiàn)代飛機(jī)發(fā)展趨勢(shì)表明，先進(jìn)復(fù)合材料在機(jī)體結(jié)構(gòu)中的使用比重和應(yīng)用部位已成為衡量飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平先進(jìn)性的重要指標(biāo)之一,。 復(fù)合材料的優(yōu)異性能加快了其在現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的大量應(yīng)用,，所應(yīng)用部位由最開始的承力很小的簡(jiǎn)單元構(gòu)件，到次承力構(gòu)件,，再到現(xiàn)階段的主承力構(gòu)件,。在固定翼飛機(jī)上，空客A380客機(jī)的復(fù)合材料用量達(dá)到結(jié)構(gòu)重量的25%（復(fù)合材料為22%,，GLARE為3%）,；波音787客機(jī)的主機(jī)翼和全機(jī)身使用全復(fù)合材料,，該機(jī)復(fù)合材料用量占到機(jī)體結(jié)構(gòu)重量的50%,；而與波音787競(jìng)爭(zhēng)的空客A350XWB客機(jī)的復(fù)合材料用量更是高達(dá)53%,。 在旋翼機(jī)上，RAH-66武裝直升機(jī)上復(fù)合材料用量達(dá)結(jié)構(gòu)重量的50%以上,；V-22傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)上復(fù)合材料用量到達(dá)了結(jié)構(gòu)重量50%,；歐洲最新研制的虎式（Tiger）直升機(jī)，其復(fù)合材料用量高達(dá)80%,。 - 在無(wú)人機(jī)上,，復(fù)合材料的用量可達(dá)到全機(jī)結(jié)構(gòu)重量的60%~80%。在“全球鷹”高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人偵察機(jī)上,，除機(jī)身主結(jié)構(gòu)外其余結(jié)構(gòu)均為復(fù)合材料制成,，復(fù)合材料用量約占結(jié)構(gòu)重量的65%；X-47A無(wú)人攻擊機(jī)整個(gè)機(jī)體上除一些接頭采用鋁合金外幾乎全部采用了復(fù)合材料，堪稱全復(fù)合材料飛機(jī),。
在國(guó)內(nèi),，隨著國(guó)家大型客機(jī)、大型運(yùn)輸機(jī)的研制以及新型先進(jìn)無(wú)人機(jī)的問(wèn)世,，復(fù)合材料在民用和軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用將得到大幅度的提升,，應(yīng)用比重和結(jié)構(gòu)部位也越來(lái)越多。目前,，雖然復(fù)合材料占飛機(jī)結(jié)構(gòu)比重越來(lái)越高,，但國(guó)內(nèi)工程師們對(duì)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)和使用還相當(dāng)保守，復(fù)合材料的優(yōu)異性能尚未得到盡情展現(xiàn),。這歸根結(jié)底主要是國(guó)內(nèi)對(duì)復(fù)合材料損傷破壞機(jī)理以及損傷失效方法的工程應(yīng)用研究還不夠深入,。 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是一種多相材料，具有各向異性,、不均勻性、鋪層可設(shè)計(jì)性,、損傷模式多樣性以及三維層合效應(yīng),，因此，復(fù)合材料層合板的損傷機(jī)理非常復(fù)雜,。常見的失效模式包括：纖維斷裂,，基體失效，纖維基體界面脫粘和分層等損傷模式,，如圖1所示,。在實(shí)際使用中，由于受載形式復(fù)雜,，損傷模式間相互影響與誘導(dǎo),，表現(xiàn)出更復(fù)雜的耦合損傷行為。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)通常采用單層板失效準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)估,，將每層應(yīng)力或應(yīng)變狀態(tài)與單層板許用強(qiáng)度值和應(yīng)變進(jìn)行比較,。常用的單層板失效理論包括：Tsai-Wu準(zhǔn)則、Hashin準(zhǔn)則,、Puck準(zhǔn)則,、Cuntze準(zhǔn)則、LaRC 03/LaRC 04/LaRC 05準(zhǔn)則和Smear Crack準(zhǔn)則等十幾種,。復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則分為基于唯象和基于物理機(jī)制,。基于唯象的失效準(zhǔn)則由各向異性材料屈服準(zhǔn)則發(fā)展而來(lái),，這些準(zhǔn)則在構(gòu)造時(shí)不區(qū)分復(fù)合材料的失效模式,，如Tsai-Wu準(zhǔn)則。而基于物理機(jī)制衍生出的準(zhǔn)則從一開始就考慮了復(fù)合材料不同的損傷機(jī)理，例如Hashin準(zhǔn)則,、Puck準(zhǔn)則和LaRCs系列準(zhǔn)則,。
復(fù)合材料的宏觀性能與組分材料的性能和細(xì)觀特征密切相關(guān)，宏觀結(jié)構(gòu)的破壞起源于組分材料的細(xì)觀損傷,，研究宏觀性能需要先確定細(xì)觀尺度上的應(yīng)力應(yīng)變分布,。復(fù)合材料宏觀力學(xué)基于均勻化假設(shè)，忽略了組分材料之間的相互影響,。為了充分發(fā)揮復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性的優(yōu)勢(shì),，挖掘復(fù)合材料應(yīng)用的潛能，就要求深入研究組分材料的失效機(jī)理,，從細(xì)觀力學(xué)角度更加精細(xì)地模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的整個(gè)失效過(guò)程,。但是，若完全從細(xì)觀尺度來(lái)建立分析模型又受現(xiàn)有計(jì)算能力和計(jì)算效率的限制,。因此,，有必要發(fā)展一種多尺度分析方法來(lái)建立起宏觀結(jié)構(gòu)同與宏觀表象相關(guān)的細(xì)觀尺度的物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系，這樣既保證了宏觀分析的高效率,，又保證了重要關(guān)鍵細(xì)節(jié)具有細(xì)觀模型的精度,。通過(guò)使用多尺度分析方法，建立跨尺度下復(fù)合材料宏觀性能與組分材料性能之間的關(guān)系,，可以將細(xì)觀力學(xué)方法應(yīng)用于工程問(wèn)題中,。多尺度力學(xué)問(wèn)題的研究具有重要的理論價(jià)值和工程應(yīng)用前景，這也是當(dāng)前復(fù)合材料力學(xué)的前沿領(lǐng)域,。在此背景下,，本文從細(xì)觀力學(xué)角度出發(fā)研究組分材料失效機(jī)理，給出一種基于物理失效機(jī)理的復(fù)合材料細(xì)觀彌散裂紋失效（Smear crack）和周期性邊界條件,，建立復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)與細(xì)觀結(jié)構(gòu)相結(jié)合的多尺度分析方法,，預(yù)測(cè)預(yù)浸潤(rùn)料及其層合板的力學(xué)參數(shù)和失效強(qiáng)度，為擴(kuò)大復(fù)合材料工程實(shí)際應(yīng)用提供一種策略,。周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)是邊界條件的一種，反映的是如何利用邊界條件替代所選部分（系統(tǒng)）受到周邊（環(huán)境）的影響,?？梢钥醋魇侨绻サ糁苓叚h(huán)境，保持該系統(tǒng)不變應(yīng)該附加的條件,，也可以看作是由部分的性質(zhì)來(lái)推廣表達(dá)全局的性質(zhì),。主要用于數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)仿真中，將具有時(shí)空周期性的物理問(wèn)題簡(jiǎn)化為單元進(jìn)行處理,。在實(shí)際材料承載體系中,，各向同性或各向異性材料代表性體單元力學(xué)行為分析主要應(yīng)用三種經(jīng)典邊界條件：(1) 線性位移邊界條件,； (2) 線性載荷邊界條件；
其中,，周期性邊界條件是最有效和最準(zhǔn)確邊界約束條件。含有循環(huán)結(jié)構(gòu)體的子結(jié)構(gòu)如圖2所示,，可用位移周期性公式表征： (1)式中, ——全局坐標(biāo)系下施加在循環(huán)單元上平均應(yīng)變,； ——材料點(diǎn)在笛卡爾坐標(biāo)系中位移；
 ——線性位移分布域,；
 ——循環(huán)單元體之間位移循環(huán)體坐標(biāo),。
如圖2所示，循環(huán)體單胞相對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)' ’（二節(jié)點(diǎn)點(diǎn)連線向量與一個(gè)面垂直和另兩個(gè)坐標(biāo)軸平行）坐標(biāo)可以表示為（’ ’ 和' ’分別表示向量和坐標(biāo)軸方向一致終點(diǎn)和始點(diǎn)）： (2)對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)體單元,，為常數(shù)值, 式（2）兩邊分別相減為： (3)其中,，對(duì)于對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)，為常數(shù),；當(dāng)給定全局應(yīng)變時(shí),，亦為常數(shù)；上式（3）作為位移邊界條件變換形式,，其能夠利用主節(jié)點(diǎn)-從節(jié)點(diǎn)技術(shù)應(yīng)用于有限元分析,，同時(shí)，并能夠滿足單元體相對(duì)面位移和力分布連續(xù)性分布,。采用主節(jié)點(diǎn)-從節(jié)點(diǎn)技術(shù)將周期性邊界條件應(yīng)用到單胞模型中（Repeating unit cell,，RUC）,，如圖2所示,。在上述單胞中和分別表示位于相對(duì)平行面上節(jié)點(diǎn)對(duì)（節(jié)點(diǎn)對(duì)連線分別平行坐標(biāo)軸，也即兩節(jié)點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)值有兩個(gè)相同,，另一個(gè)相差 ）,。首先，約束單胞剛體轉(zhuǎn)動(dòng)：設(shè)定A點(diǎn)3個(gè)平動(dòng)自由度為零,；B點(diǎn)x2方向自由度為零,；D點(diǎn)x1和x2方向自由度為零。其次,，頂點(diǎn)A, B和D分別設(shè)定為主節(jié)點(diǎn),，其它節(jié)點(diǎn)設(shè)定為從節(jié)點(diǎn)，則上述周期性邊界條件（式（3））在單胞中周期性邊界條件退化為： (4)在有限元分析中, 如果上述單胞采用相對(duì)面節(jié)點(diǎn)等同分割則上式（3）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)對(duì),，邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)和面內(nèi)節(jié)點(diǎn)對(duì),。(a) 頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)對(duì)：對(duì)頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn) C, D’, B’, C’，式（3）則可表示為： (5)(b) 邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)：上述單胞邊界線上點(diǎn)（除去上述頂點(diǎn)）,，式（3）則可表示為： (6) (c) 面內(nèi)節(jié)點(diǎn)對(duì)：除去上述單胞邊界點(diǎn)和頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)對(duì)之面內(nèi)節(jié)點(diǎn)對(duì)式（3）可直接應(yīng)用,。 (7)其中， 是單胞體積,。根據(jù)高斯定理,，式（7）體積分可以轉(zhuǎn)化為邊界面積分形式；其對(duì)應(yīng)邊界面力對(duì)邊界面面積比值如式（8）所示： (8)式中,，為第邊界面面積,；是作用在第邊界面第主節(jié)點(diǎn)力。在全局坐標(biāo)系下,，總位移載荷或節(jié)點(diǎn)力載荷加載于單胞模型中主節(jié)點(diǎn)A, B和D時(shí),，則主節(jié)點(diǎn)全局坐標(biāo)系平均應(yīng)變（）和應(yīng)力（）分別如式（9）和式（10）所示： (9) (10) 本文以單向帶預(yù)浸料[45°/-45°/0°/90°]s復(fù)合材料層合板為例,，建立多尺度幾何構(gòu)模型,。多尺度模型建模方法如圖3所示，具體如下：1）如圖3(a)和(b),，首先根據(jù)層合板界面金相細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征,，初步確定樹脂層厚度尺寸，根據(jù)纖維實(shí)際含量,，可以確定纖維富集區(qū)中的纖維體積含量, 依據(jù)纖維區(qū)中纖維的體積含量,，假定纖維呈現(xiàn)六邊形分布特等，確定纖維/基體層面的細(xì)觀結(jié)模型,，根據(jù)圖3(b)中纖維區(qū)和基體區(qū)的分布特征和鋪層角度,，建立層合板模型，如圖(c)和(f),。上述模型采用周期性邊界條件保證建模邊界準(zhǔn)確性,，采用基于ABAQUS/Standard的主-從節(jié)點(diǎn)技術(shù)（Master-slave node technology）實(shí)現(xiàn)模型的加載，如圖2所示,。圖3 復(fù)合材料層合板多尺度幾何結(jié)構(gòu)模型 復(fù)合材料多尺度幾何模型（如圖3所示）分別對(duì)應(yīng)的材料模型如下：纖維和樹脂基體均假定彈性脆性材料，纖維和基體界面粘結(jié)完好并組成細(xì)觀模型,，界面開裂歸因于纖維或樹脂失效所致（如圖3(d)）,；中觀模型（如圖3(e)），中間區(qū)域的材料屬性來(lái)自圖3(d)中模型的均質(zhì)化屬性,；在層合板模型中(如圖3(f)),，每層材料屬性來(lái)自圖3(e)模型中的均質(zhì)化材料屬性。復(fù)合材料層合板的試驗(yàn)測(cè)試行為表現(xiàn)為脆性斷裂特征,，如圖3(d)所示纖維和樹脂采用各向同性彈性模型，二者的本構(gòu)關(guān)系如式（11）所示,。 (11)如圖3(e)浸潤(rùn)有樹脂基體纖維堆積層增強(qiáng)體（三明治結(jié)構(gòu)的中間區(qū)域）表現(xiàn)為橫觀各向同性力學(xué)特征,，每層單元的材料本構(gòu)關(guān)系如式（12）所示,。 (12)其中， ,。如圖3(f),，層合板模型由于鋪層角度差異和單元屬性為橫觀異性材料，通常表現(xiàn)為各向異性材料特征（在特定鋪層角度下會(huì)表現(xiàn)為面內(nèi)準(zhǔn)各向同性特征）,，每層單元的材料本構(gòu)模型如式（13）所示,。 (13) 纖維/樹脂：最大主應(yīng)力拉伸,、最小主應(yīng)力壓縮失效或最大切應(yīng)力失效,，獨(dú)立運(yùn)行。預(yù)浸料：纖維軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度失效,、纖維橫向拉伸與壓縮強(qiáng)度失效,、面外或?qū)娱g剪切強(qiáng)度失效，獨(dú)立運(yùn)行,。多尺度單胞幾何模型裂紋損傷計(jì)算中，彌散裂紋（Smeared crack）和擴(kuò)展型彌散裂紋被分別應(yīng)用于纖維/樹脂基體,、含有樹脂的纖維分布區(qū),。裂紋一旦生成，用一種新型損傷本構(gòu)模型（Post-damage constitutive model）描述單胞節(jié)點(diǎn)應(yīng)力沿著特定方向分量衰退,。具體如下：在有限元迭代分析中，每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)在每次迭代計(jì)算中都根據(jù)該節(jié)點(diǎn)當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換方法見第7.3.3節(jié)）生成一個(gè)局部坐標(biāo)系（o-1-2-3）,，其三個(gè)坐標(biāo)系軸和三個(gè)主應(yīng)力方向保持一致,，如圖3(g)所示。在局部坐標(biāo)系中,，樹脂基體失效準(zhǔn)則為最大主應(yīng)力準(zhǔn)則（拉伸失效,、壓縮失效）：或,，其中,，為最大拉伸失效強(qiáng)度、最大壓縮失效強(qiáng)度,。失效條件一旦滿足,，一個(gè)裂紋被認(rèn)定生成并生成一個(gè)局部坐標(biāo)系：在該局部坐標(biāo)系中，彌散裂紋表面和第一主應(yīng)變方向（即1方向）垂直,；2,3方向分別與第二,、三主應(yīng)變方形保持一致。同樣方式,，最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則適用于纖維裂紋,。(b) 橫觀各向同性材料,，如含有基體的纖維分布區(qū)含有基體纖維分布區(qū)軸向和橫向力學(xué)性質(zhì)差異很大，其破壞形式主要為：界面樹脂基體破壞而脫粘,；但是纖維束沿纖維方向依然能夠承受和傳遞載荷,；此外，纖維分布區(qū)破壞主要為部分損傷,，而非整體失效,。在中觀結(jié)構(gòu)單胞計(jì)算時(shí)，如纖維分布區(qū)均質(zhì)化區(qū)域采用纖維束軸向和橫向最大應(yīng)力（包含拉伸,、壓縮失效）,、面內(nèi)剪切和層間剪切應(yīng)力獨(dú)立失效準(zhǔn)則，其裂紋生成機(jī)制如圖3(h)所示,。 在上述局部坐標(biāo)系中,，樹脂基體纖維分布區(qū)均質(zhì)化模型中（如圖3(h)），軸向應(yīng)力超過(guò)其軸向強(qiáng)度時(shí)（拉伸和壓縮失效）,，將會(huì)生成1型裂紋, 其裂紋表面和局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸1方向垂直;當(dāng)橫向應(yīng)力大于橫向強(qiáng)度（拉伸和壓縮失效）時(shí),，2型裂紋和3型裂紋將會(huì)分別生成(其裂紋表面分別垂直于局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸2和3方向)；此外,，面內(nèi)剪切和層間剪切失效時(shí),，也會(huì)產(chǎn)生上述3中裂紋。在有限元分析中,，上述3種裂紋分別獨(dú)立生成,；如1裂紋生成時(shí)，2裂紋也可以生成,，但是纖維束沿3方向依然可以正常傳力,。只有以上3種裂紋同時(shí)存在時(shí)，纖維束節(jié)點(diǎn)才被認(rèn)定為徹底失效,。利用均質(zhì)化方法,，將預(yù)浸料模型（如圖3(h)）的力學(xué)參數(shù)等效傳遞到層合板模型（如圖3(i)）。在多尺度模型分析中,，彌散裂紋（如圖3(g)-(i)）一旦生成，在裂紋上下表面將不會(huì)有面法向正應(yīng)力和切向剪切應(yīng)力傳遞,。在局部坐標(biāo)系下（以1-方向?yàn)榱鸭y表面法向,；2,3-方向?yàn)榱鸭y表面切向?yàn)槔? 單元中已生成裂紋節(jié)點(diǎn)和將會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)衰退到零值，其它應(yīng)力分量正常傳遞（并不受裂紋干擾）,。在細(xì)觀模型中,，對(duì)于各向同性材料（如圖3(g)中的纖維和樹脂兩相材料），局部坐標(biāo)系中應(yīng)力和應(yīng)變張量分別為：和,，則其局部坐標(biāo)系中裂紋損傷本構(gòu)關(guān)系為： (14) (15)
其中,，E 為拉伸模量,；為常數(shù)值（如：0.001），描述裂紋相關(guān)3個(gè)應(yīng)力分量相關(guān)剛度衰退,；是常數(shù)值（如：0.1）用來(lái)標(biāo)定與裂紋相關(guān)3個(gè)應(yīng)力分量值在足夠短時(shí)間內(nèi)衰退到零值,。在中觀模型有限元分析中，如圖3(h)中纖維分布均質(zhì)化區(qū)域（藍(lán)色區(qū)域單元）,，裂紋損傷本構(gòu)關(guān)系形式為： (16)
其中,和分別為纖維束軸向和橫向彈性模量,；此外和 。在層合板模型分析中,，如圖3(i)中,，每層單元的損傷本構(gòu)關(guān)系為（加入彌散裂紋法向?yàn)?-方向）： (17)
在細(xì)觀模型（如圖3(g)）分析中，由于損傷模型局部坐標(biāo)系生成,，其局部坐標(biāo)系形式損傷本構(gòu)關(guān)系需要轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系形式,。設(shè)定局部坐標(biāo)系中主應(yīng)變（i=1,2,3）方向余弦分別為（），則從局部坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)換矩陣如式（18）所示： (18) 對(duì)應(yīng)地,，應(yīng)力應(yīng)變張量轉(zhuǎn)換為式（19）： (19) 將式（19）分別代入式（14）則全局坐標(biāo)系下?lián)p傷本構(gòu)關(guān)系式為： (20)
基于復(fù)合材料層合板多尺度模型（詳見圖3）和失效與演化本構(gòu)關(guān)系（如式（14）），用Fortran 90編寫ABAQUS/Standard用戶自定義材料子程序（User-defined Material subroutines,，UMATs）,，預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板多尺度力學(xué)行為和損傷演化失效機(jī)制。以單向帶預(yù)浸料的復(fù)合材料層合板為例（[45°/-45°/0°/90°]s）,，開展層合板基本力學(xué)參數(shù)、失效強(qiáng)度和損傷演化過(guò)程多尺度預(yù)測(cè),。基于復(fù)合材料層合板的纖維分布結(jié)構(gòu)和纖維等體積含量原則,，建立復(fù)合材料層合板多尺度模型（詳見圖3），利用纖維/樹脂材料屬性,、ABAQUS/Standard軟件包和用戶自定義材料子程序（User-defined Material subroutines,，UMATs）預(yù)測(cè)細(xì)觀模型、中觀模型和層合板模型的基本力學(xué)性能參數(shù),、失效強(qiáng)度和損傷演化過(guò)程,。具體過(guò)程如下：在細(xì)觀模型中（如圖6(d)），纖維和樹脂材料參數(shù)如表1所示,。
如圖3(d)所示,，細(xì)觀單胞模型的總體力學(xué)特征如圖4所示,，揭示了拉伸、壓縮,、剪切裂紋生成區(qū)域和演化機(jī)制,。通過(guò)均質(zhì)化方法計(jì)算出細(xì)觀模型基本力學(xué)參數(shù)和失效強(qiáng)度如表2,。
圖4 細(xì)觀單胞模型不同加載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線
為進(jìn)一步揭示細(xì)觀模型局部力學(xué)行為，分別選取纖維和基體中N1和N2節(jié)點(diǎn),，如圖5所示,，局部力學(xué)行為分別如圖6所示。
圖 5 細(xì)觀模型組分材料軸向拉伸失效和演化
圖 6 細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型軸向拉伸加載下的局部力學(xué)行為b)中觀模型 如圖3(h)所示,，表2數(shù)據(jù)輸入中觀模型并加載不同的載荷,，獲取不同的失效過(guò)程，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖7所示和中觀基本材料參數(shù)如表3所示,。圖7 中觀模型不同加載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線
為進(jìn)一步揭示中觀模型局部力學(xué)行為,，分別選取纖維集聚區(qū)和層間基體中N3和N4節(jié)點(diǎn)，如圖5所示,，局部力學(xué)行為分別如圖9所示,。
圖 9 中觀模型局部應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3(i)所示，表3數(shù)據(jù)輸入到層合板模型中并加載不同的載荷,，獲得不同的加載失效過(guò)程,，如圖10所示，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖11所示和均質(zhì)化參數(shù)如表4所示,。
圖 10 宏觀模型模型x方向拉伸加載損傷起始和演化
圖 11 宏觀模型整體應(yīng)力應(yīng)變曲線
層合板模型拉伸過(guò)程中,，不同鋪層損傷順序如圖12和13所示，斷裂順序依次為：1）最外層±45°層因面內(nèi)剪切開裂（S12）,；2）90°層橫向拉伸開裂（S22）,；3）±45°橫向拉伸開裂（S22）；4）0°鋪層橫向拉伸開裂（S22）,；5）0°鋪層軸向拉伸開裂（S11）,；6）層合板模型因5）中0°纖維軸向拉伸斷裂而失效。
圖 13 宏觀模型x方向加載的局部損傷演化響應(yīng)基于預(yù)浸料在復(fù)合材料層合板中的金相結(jié)構(gòu)特征和纖維等體積含量原則,，建立的多尺度模型可以預(yù)測(cè)層合板的基本力學(xué)性能、失效強(qiáng)度和損傷順序,。針對(duì)多尺度模型中的細(xì)觀模型,、中觀模型和層合板模型，分別建立面向纖維/基體,、纖維均質(zhì)化材料和預(yù)浸料均質(zhì)化材料的失效-損傷本構(gòu)關(guān)系模型,，編寫面向ABAQUS/Standard軟件的用戶自定義材料子程序（UMATs, User-defined material subroutines），能夠預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板的基本力學(xué)性能參數(shù),、失效強(qiáng)度和損傷順序,。
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