復(fù)習(xí)課不妨這樣做

文/范明甫

教學(xué)策略

復(fù)習(xí)課是期末考前的必修課,，每位老師都要進行必要的復(fù)習(xí),，但是,，復(fù)習(xí)課要防止“燙剩飯”事件的發(fā)生，因為一不小心就會這樣,。

因為剩飯就像雞肋，食之無味,，復(fù)習(xí)課也應(yīng)該上出新感覺,。

正是因為有這樣的思想，所以每每在備課時,，心里就告訴自己,，謹防出現(xiàn)低效的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時有所獲,。

在復(fù)習(xí)一元二次方程定義和解法時,，有一點自己的想法，通過上課,，感覺效果不錯,。

因為我們知道，一元二次方程這章的重點內(nèi)容有限,，方程的解法,，根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系，方程的應(yīng)用,。但是,，歸根結(jié)底，還是配方法解方程,，它是一切問題的根源,，掌握了配方法，一切問題都成了理所當(dāng)然,。

我先讓學(xué)生用15分鐘時間進行了課本閱讀,，把定義、概念,、解法,、典型例題等內(nèi)容進行了解，喚醒記憶,，同時做到熟悉內(nèi)容,。然后再帶著學(xué)生一起進行梳理。

對于定義,，重點強調(diào)了二次項系數(shù),，因為這是考點，不僅考察定義時,，還有求待定字母的值時都需要考慮,，所以這是一個“坑”,，需要避開。

對于解法,，直接開平方法是配方法的基礎(chǔ),，但是它往往用在增長率的問題之中，用直接開平方法更快捷,。因為是復(fù)習(xí),，所以只要能拓展就盡可能的拓展，而不是只針對固定內(nèi)容進行復(fù)習(xí),。

解法中最牛的就是配方法了,，我現(xiàn)場調(diào)查了一下學(xué)生，會用配方法把一元二次方程的一般式進行配方求解的只有三分之一,，也就是說一元二次方程的一般式

還是有大多數(shù)學(xué)生沒有掌握的,，這就說明一個問題，在疫情期間沒有學(xué)好,。我把這個方程的配方法作為本節(jié)課的重點,。

因為當(dāng)出現(xiàn)時，開始了新的學(xué)習(xí),。

我提問,，這時該用什么方法解方程？

學(xué)生回答：直接開平方法,。

直接開平方法的前提是什么,？

被開方數(shù)必須非負。

好,，那你能不能保證是非負,？

不能。

所以,，要想繼續(xù)進行,，就要對進行討論。

分母有沒有問題,？

所以,，就有了根的判別式，當(dāng)時方程才有根,。

這時,，有好多學(xué)生才恍然大悟，根的判別式原來是這樣得來的,。

好,，假設(shè)，我們繼續(xù)。那么,，這就是求根公式,，我們天天不想記的“一坨”字母，但是當(dāng)你知道它的來龍去脈時,，記起來也就不難了,，大不了我推出來嘛，是不是忽然覺得公式法也不難??？

所以為什么用公式法解方程時，要把方程化成一般式,，還要先算△，這些你現(xiàn)在都懂了,。

還有一個內(nèi)容,，那就是根與系數(shù)的關(guān)系，也稱為韋達定理,，其實這個定理也沒什么,，只是韋達比我們大家多算了兩步。

我們來看,，如果把兩根加起來,，一化簡，就是,這也沒什么吧,。原來這個復(fù)雜的公式相加相乘竟然這樣簡潔,，那好吧，我們就把它當(dāng)作定理用豈不更好,，所以就有了韋達定理,。

原來，平時難倒我們的有關(guān)根與系數(shù)的關(guān)系題目竟然是這么一回事,。當(dāng)明白原理的時候,，才是真正理解的時候。

我接著強調(diào),，韋達定理的前提是有根,，也就是的前提下才可以用，所以為什么我們求出一些待定字母的值時要驗證△,，這就是原因,。

此時，大部分學(xué)生才算真正明白,，配方法原來是一切問題的根源,，掌握配方法，可以掌握所有一元二次方程這一章的重點內(nèi)容,。

我說,，配方法到學(xué)習(xí)二次函數(shù)時也要經(jīng)常用的,，一定要掌握住。

接下來我寫了一個方程,，分別用配方法,、公式法、因式分解法解出來,，仿照課本例題寫出完整解答過程,，算是對本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個檢驗。

這節(jié)課,，學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上重新進行了學(xué)習(xí),，明白了知識間的聯(lián)系，基本做到了知其然,，知其所以然,。這樣的復(fù)習(xí)課，就沒有了燙剩飯的感覺了,。

復(fù)習(xí)課,，在已有知識上建立新的理解，達到溫故而知新,，復(fù)習(xí)課應(yīng)該這樣上,。