【原】深度學(xué)習(xí)：機(jī)械能守恒定律

九妹婆婆 2022-03-16

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1 定義

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)（或者不受其他外力的作用下）,，物體系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,，但機(jī)械能的總能量保持不變。這個(gè)規(guī)律叫做機(jī)械能守恒定律,。

Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2,。

等號(hào)左側(cè)為物體在初位置的機(jī)械能，等號(hào)右側(cè)為末位置的機(jī)械能，上式即為機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式,。

在實(shí)際應(yīng)用中,，機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式一般寫為

mgh₁＋1/2mv1²＝mgh₂＋1/2mv₂²

2 機(jī)械能守恒的本質(zhì)是什么

機(jī)械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是動(dòng)力學(xué)中的基本定律，即任何物體系統(tǒng)如無(wú)外力做功,，系統(tǒng)內(nèi)又只有保守力（見勢(shì)能）做功時(shí),，則系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能與勢(shì)能之和）保持不變。外力做功為零,，表明沒(méi)有從外界輸入機(jī)械功,；只有保守力做功，即只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,，而無(wú)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他能,，符合這兩條件的機(jī)械能守恒對(duì)一切慣性參考系都成立。

機(jī)械能守恒定律的主要內(nèi)容是：如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功,，而其他內(nèi)力和外力都不作功,，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，但他們的總和（即總機(jī)械能）保持不變,。

3 動(dòng)能和勢(shì)能

3.1 重力勢(shì)能

重力勢(shì)能為與物體位置相關(guān)的能量,，重力勢(shì)能具有相對(duì)性。表達(dá)式為 Ep=mgh 其中,，m為質(zhì)量,，單位千克；g為重力常數(shù),，9.8N/kg,；h為高度，物體相對(duì)于勢(shì)能參照面的高度(具有相對(duì)性,，勢(shì)能參考面選擇不同,，則h不同)，單位米,。需要注意的是，h的數(shù)值具有相對(duì)性,，但是對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)說(shuō),，初始位置和最終位置的Δh是代數(shù)值，沒(méi)有相對(duì)性,。

3.1 彈性勢(shì)能

(胡克定律的表達(dá)式為f=kx,，其中k是勁度系數(shù)，x是物體的形變量,。在國(guó)際單位制中,，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變）,，k的單位是牛/米,。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力）

3.3 動(dòng)能

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為物體的動(dòng)能,。

它的大小定義為物體質(zhì)量與速度平方乘積的二分之一,。因此，質(zhì)量相同的物體,，運(yùn)動(dòng)速度越大,，它的動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體,，質(zhì)量越大,，具有的動(dòng)能就越大。機(jī)械能守恒定律的主要內(nèi)容是：如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功,，而其他內(nèi)力和外力都不作功,，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，但他們的總和（即總機(jī)械能）保持不變,。

4 機(jī)械能守恒定律幾種情況

1,、系統(tǒng)如果只收重力作用，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,。（如所有拋體運(yùn)動(dòng)）

2,、系統(tǒng)如果只受彈力作用，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,。（一般不存在,，除非在太空中）

3、系統(tǒng)如果受除重力彈力以外的力作用,，但這些力的合力為零,，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

4,、系統(tǒng)如果受除重力彈力以外的力作用,，但這些力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,。