這是歷史上流傳很廣的一個圖形

它是歐洲一個城市的七座橋簡化版。（七條線代表了七座橋）

這七座橋能否不重復一次性走完的問題難住了城里的所有人,。

后來偉大的數(shù)學家歐拉證明得出,，這個圖形不可能一筆畫完。

也就是說,，這七座橋不可能一次性走完,，且每座橋只走一次。

歐拉是怎么證明出來的呢,？據(jù)說他計算出了所有的走法,，共2720種。

然后自己全部走了一遍,，為此還磨破了兩雙鞋子,，發(fā)現(xiàn)果然走不完。

當然,，這是不可能的,。

歐拉發(fā)現(xiàn)：從圖中的任一點都會引出若干條線，線的數(shù)目有單有雙,。

然后,，他發(fā)現(xiàn)2個規(guī)律,，如果要一筆畫完，必須：

①所有中間點引出的線必須是雙數(shù)個

②起點和終點引出的線必須是同單或同雙

符合以上條件的圖形都能一筆畫完,，否則不能,。

也就是說：

①如果你發(fā)現(xiàn)一個圖形中所有點引出的線都是雙數(shù)，那么它一定可以一筆畫完,，起點隨便取,。

②如果你發(fā)現(xiàn)一個圖形中只有兩個點引出的線是單數(shù)，那么只要分別取這兩個點為起點和終點,，它一定可以一筆畫完,。

③如果你發(fā)現(xiàn)一個圖形中有三個以上的點引出的線是單數(shù)，那么它一定不能一筆畫完,。

比如這個圖形可以一筆畫完嗎？

如果你試一下就會發(fā)現(xiàn),，從②,、④出發(fā)可以，從①,、③出發(fā)不行,。

比如下面這個圖形：

點A發(fā)出的線有2個→偶數(shù)

點E發(fā)出的線有2個→偶數(shù)

點D發(fā)出的線有4個→偶數(shù)

點B發(fā)出的線有3個→奇數(shù)

點C發(fā)出的線有3個→奇數(shù)

如果以B、C分別作為起點和終點,，這個圖形就可以一筆畫完。

如果以別的點作為起點和終點,，都不可以,，大家可以自己試一下。

這個圖同理,，只有C,、D對應(yīng)3個線，以它們?yōu)槠瘘c和終點,，可以一筆畫完,，別的不行。

這個圖中任一點對應(yīng)的都是偶數(shù)個線，所以從哪兒出發(fā)都可以一筆畫完,。

這個圖同理（所有點都對應(yīng)偶數(shù)個線）

下面的圖中9/11/12/14不可以,，10/13可以。