|
如果用直線將直方圖每個(gè)柱頂?shù)慕M中值連接起來(lái)，可以得到一條形狀和直方圖相仿的近似曲線,，如圖 7-43 所示,。
想象一下，如果數(shù)據(jù)量越來(lái)越大,，每組數(shù)據(jù)的組距越來(lái)越小,，柱形越來(lái)越細(xì)，那么曲線會(huì)越光滑,，如圖7-44所示左圖所示,。如果數(shù)據(jù)量足夠大，柱形圖的組距最終縮減成一個(gè)數(shù)值,，就會(huì)得到變成一條平滑的曲線,，這條曲線也可以看作數(shù)據(jù)頻次的分布，也稱(chēng)為密度分布曲線,，如圖 7-44 所示,。
圖 7-44 密度分布曲線
 假設(shè)某班級(jí)中少部分學(xué)生的成績(jī)特別優(yōu)秀,，總是得 90 分以上的高分；另有少部分學(xué)生總是不及格；剩下大部分學(xué)生的成績(jī)都是中等水平,，得分在 60 分至90 分,，把該班的學(xué)生成績(jī)分布畫(huà)成曲線，如圖 7-46 所示,。
圖7-46學(xué)生成績(jī)分布 圖中曲線和橫軸之間的面積就是學(xué)生 圖 7-46 學(xué)生成績(jī)分布總?cè)藬?shù),，60 和 90 所在線、橫軸和曲線所圍成的面積是 60 分至 90 分的學(xué)生人數(shù),。 如果某次考試難度很大,，那么多數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)將偏低，就會(huì)出現(xiàn)圖 7-47 中左圖的分布,；與之相反,，如果考試難度很低，那么多數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)將偏高,，就會(huì)出現(xiàn)圖 7-47 中右圖的分布,。
圖7-47偏移的分布 仔細(xì)觀察兩個(gè)分布圖,，曲線的波峰向左邊傾斜是由于中位數(shù)大于均值,，表現(xiàn)在圖上是長(zhǎng)尾在右側(cè)，這種情況稱(chēng)為右偏或正偏,；曲線的波峰向右傾斜是由于均值大于中位數(shù),，表現(xiàn)在圖上是長(zhǎng)尾在左側(cè)，這種情況稱(chēng)為左偏或負(fù)偏,。 峰度指分布曲線的形態(tài)是陡峭還是平緩,。那么什么樣的峰是陡峭的，什么樣的峰是平緩的,？偏度是以均值和中位數(shù)的相對(duì)位置決定了正偏還是負(fù)偏,，峰度的比較標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。圖 7-48 中的虛線分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,，如果分布曲線的峰值高于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就是尖峰分布,，也稱(chēng)為高峰分布；如果分布曲線的峰值低于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就是平峰分布,，也稱(chēng)為低峰分布,。
  |
|
|
來(lái)自： hercules028 > 《excel》
