世界既是眼前的模樣，也是人類的想象力塑造成的另一幅模樣,。所以,，想象力豐富的人常常可以暢游在不同的空間當(dāng)中,，他們的夢(mèng)境都比普通人要更加天馬行空,。

愛(ài)因斯坦的相關(guān)理論為我們打開(kāi)了看這世界的另一視角，而他廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)框架源于一個(gè)優(yōu)秀的德國(guó)數(shù)學(xué)家,。這名數(shù)學(xué)家證明了4維空間是真實(shí)存在的,，他就是黎曼，毫不夸張地說(shuō),，黎曼幾何的存在幫助愛(ài)因斯坦解決了不少難題,。

黎曼幾何

黎曼的全名叫做波恩哈德·黎曼，畢業(yè)于哥廷根大學(xué),，是一名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家,，也是黎曼幾何的開(kāi)創(chuàng)者,。他在微分幾何和數(shù)學(xué)分析方面都曾做出巨大貢獻(xiàn)，大抵是天妒英才,，他在近40歲時(shí)就因?yàn)榉谓Y(jié)核去世了,。

黎曼曲面

我們?cè)谌粘Ｉ钪惺褂玫囊话愣际?span>“歐式幾何”，義務(wù)教育課程當(dāng)中學(xué)習(xí)類型也是以歐式幾何為標(biāo)準(zhǔn),。只有到大學(xué)時(shí),，高等數(shù)學(xué)當(dāng)中才會(huì)介紹一些有關(guān)于非歐幾何的知識(shí)，而黎曼幾何就是在非歐幾何的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)的,。

因此,，大家想要搞清楚黎曼幾何在講什么，就需要掙脫出歐式幾何當(dāng)中固有的思維定式,，不然永遠(yuǎn)都會(huì)感到一頭霧水,。黎曼幾何還有一個(gè)別稱叫做“橢圓幾何”，其創(chuàng)立標(biāo)志是1854年時(shí)發(fā)表的《論作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的建設(shè)》一文發(fā)布,。

需要注意的是,，黎曼幾何當(dāng)中是沒(méi)有“平行線”存在的，看到這想必大家就知道它與歐式幾何的差異有多大了,。并且黎曼幾何當(dāng)中認(rèn)為,，直線可以無(wú)限延長(zhǎng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),，黎曼幾何的模型更像是一個(gè)“球面”,，不過(guò)這個(gè)球面是經(jīng)過(guò)相關(guān)改進(jìn)的。

提及球面,，自然就想到了我們的地球表面以及微觀世界當(dāng)中的原子核世界等等,。黎曼幾何當(dāng)中對(duì)常曲率空間的研究，有助于我們?nèi)ダ斫飧呔暥鹊目臻g,。他擺脫了高斯等數(shù)學(xué)家將幾何限定為三維世界當(dāng)中的束縛,，而是從更高維度出發(fā),，建立了新的抽象幾何,，證明了4維空間是真實(shí)存在的。

這之后,，愛(ài)因斯坦就以黎曼幾何為數(shù)學(xué)基礎(chǔ),，借助等效原理來(lái)論證，表示當(dāng)有引力場(chǎng)存在時(shí),，四維物理時(shí)空就應(yīng)當(dāng)是“彎曲的黎曼空間”,。

對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的重要性,愛(ài)因斯坦在對(duì)廣義相對(duì)論的十年探索中有了非同尋常的體會(huì)。他說(shuō)：“理論物理學(xué)家越來(lái)越不得不服從于純數(shù)學(xué)的形式的支配”,。

可以說(shuō),，假如沒(méi)有黎曼幾何的支持,，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論就不會(huì)如此快的誕生。黎曼幾何將數(shù)學(xué)和物理都在無(wú)形中向前推動(dòng)了幾代,，目前它也是現(xiàn)代物理研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),。

進(jìn)入四維空間后的人

知道了黎曼幾何的創(chuàng)立以及相關(guān)概念之后，我們就可以開(kāi)始探討最神秘的“四維空間”了,。四維空間或者說(shuō)高維空間一直以來(lái)似乎都只存在于科幻電影當(dāng)中,，比如《星際穿越》。那么,，如果科學(xué)家們真的在現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了進(jìn)入“四維空間”的方法并成功將人送進(jìn)去,，那么進(jìn)入四維空間的人會(huì)變成什么？

首先,，就是身體形態(tài)的變化,。這一點(diǎn)大家可能很難理解，畢竟四維空間的具體模樣,，我們以三維的認(rèn)知是無(wú)法想象的,。所以就借助二維來(lái)舉個(gè)例子，大家平時(shí)一定都看過(guò)二維的動(dòng)畫(huà)片,，人們有時(shí)會(huì)將其中的人物稱為“紙片人”,。那么，大家想象一下將這些紙片人生生拉入三維空間是什么樣子,。

肯定就要為其身體重新“建?！卑桑瑢⑦@些“扁平”的人物拉成“立體”的,，這件事通過(guò)電腦等工具很容易實(shí)現(xiàn),。但重點(diǎn)是這些紙片人沒(méi)有生命，所以改變形態(tài)也無(wú)所謂,，只是更改一些數(shù)據(jù)罷了,。可進(jìn)入四維空間的人是有生命的，在那里要多加一個(gè)尺度對(duì)其身體形態(tài)進(jìn)行改造,，想必一定會(huì)經(jīng)歷痛苦,。

其次，即使人順利地進(jìn)入了四維空間,，也無(wú)法理解那個(gè)世界的規(guī)則,。畢竟進(jìn)入其中不代表眼睛所見(jiàn)和腦袋所想就是四維的了，換言之,，進(jìn)入了四維空間但思想還是三維的,，就注定無(wú)法看懂那個(gè)空間。這種情況下,，人的思想可能會(huì)陷入混亂,。就像是螞蟻看人類的高樓大廈一樣,，它們理解不了我們?cè)谧鍪裁础?/strong>

可是，螞蟻理解不了并不會(huì)一直追問(wèn)或者思考,，但是人類會(huì),，這就是問(wèn)題的所在。屆時(shí)有思想的人,，在四維空間當(dāng)中也會(huì)變成一個(gè)“無(wú)法正常思考的人”,。再加上前文中所說(shuō)的身體形態(tài)的改變，這種思想和肉體的雙重打擊,，是非常致命的,。

此外，倘若四維空間當(dāng)中的生物真的出現(xiàn)在了我們的三維世界當(dāng)中,，我們看到的也肯定不是完整的他,，因?yàn)槲覀兊囊暯窍驴偸潜人麄兩僖粋€(gè)維度。這樣的話,，我們看到的可能只是他身體的某個(gè)“部位”,，就像螞蟻看人類，只能看到一個(gè)“橫截面”是一樣的道理,。

之所以頻頻用到“螞蟻”來(lái)舉例,，是因?yàn)槲浵侂m然身處三維空間，但是因?yàn)?span>眼睛構(gòu)造的關(guān)系,，所以看到的世界是二維的,。可見(jiàn)試圖進(jìn)入并理解四維空間的我們，在那里生物的眼中應(yīng)該就像螞蟻一樣,。

屬于四維的克萊因瓶

近年來(lái),，市面上非常流行“莫比烏斯指環(huán)”，其設(shè)計(jì)原型就是著名數(shù)學(xué)家高斯的助教莫比烏斯設(shè)計(jì)的“莫比烏斯帶”,，象征著循環(huán),，也被商家用來(lái)營(yíng)銷成永恒的愛(ài)人，畢竟如果在這條環(huán)上走,，無(wú)論如何都會(huì)回到原點(diǎn),。

莫比烏斯環(huán)就是使用二維的“紙片”來(lái)表現(xiàn)出了一個(gè)三維的世界，那么有沒(méi)有什么東西,，可以表現(xiàn)出四維的世界呢,？還真有,，德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)力克斯·克萊因就創(chuàng)造了這樣一種自我封閉且無(wú)明顯邊界的瓶子叫做“克萊因瓶”,。

如果大家去網(wǎng)上搜索這個(gè)瓶子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它長(zhǎng)相非常奇怪,，而且以我們的視角來(lái)看,，它明明是有邊的也有相交,，瓶頸是穿過(guò)了瓶壁的。這很正常,，畢竟我們是在用三維的視角看它,，而克萊因瓶只有放在四維或者更高維的空間中才符合其本身的設(shè)想。

因此,，在三維空間當(dāng)中我們永遠(yuǎn)無(wú)法造出真正的克萊因瓶,。畢竟再怎么努力，我們也突破不了多一個(gè)“維度”的限定這大概就是所謂的降維打擊吧,，無(wú)法理解加上無(wú)法突破,，對(duì)于高維空間人類就只能止步不前。

假如多出的維度是時(shí)間

不論是科幻小說(shuō)還是科幻電影當(dāng)中,，都喜歡將多出的維度定義為“時(shí)間”,，而主角也就順理成章的在高維度的空間當(dāng)中完成了“時(shí)空穿越”。

畢竟在人類的三維世界當(dāng)中,，時(shí)間是一條永遠(yuǎn)不可能逆向流動(dòng)的長(zhǎng)河,，但是倘若四維空間當(dāng)中多出的那個(gè)維度就是時(shí)間，那么我們就完全有機(jī)會(huì)在那個(gè)世界跨越時(shí)間的限制,，重回過(guò)去,。

值得一提的是，假如多出的維度真的是時(shí)間,，人類會(huì)不會(huì)因此又陷入新的思維混亂當(dāng)中呢,？要知道，在三維世界當(dāng)中,，金錢(qián),、權(quán)勢(shì)、地位縱使在具有優(yōu)勢(shì),，可是面對(duì)時(shí)間的時(shí)候,，卻是人人平等的。待到進(jìn)入四維空間,，時(shí)間的意義突然消失了,，畢竟我們可以通過(guò)多種方法在多個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)當(dāng)中反復(fù)橫跳。

也就是說(shuō),，四維空間當(dāng)中生老病死也許就只剩下生了,，人可以隨意定義自己的時(shí)間，選擇此時(shí)此刻所處的生命時(shí)段,。這樣的話,，人生的意義是否也會(huì)變得虛無(wú)呢？

總而言之，一直以來(lái),，四維空間甚至說(shuō)是更高維度的空間是被證明真實(shí)存在的,。但即使存在，我們普通人也很難想象它的樣子,，這是因?yàn)槲覀冇肋h(yuǎn)都無(wú)法跳脫出三維世界認(rèn)知的桎梏,。