學(xué)習(xí)方程的作用在于運(yùn)用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題,，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中學(xué)生不愿意通過(guò)列方程來(lái)解決問(wèn)題而愿意用算術(shù)方法解決,。這一方面是由于學(xué)生的思維主要是算術(shù)思維(具體的、即運(yùn)算的每一步都是具體的數(shù)值)而缺少代數(shù)思維(體現(xiàn)在方程中就是將未知數(shù) x參與到運(yùn)算中,，將等價(jià)的量用不同的代數(shù)式表示出來(lái)從而建立方程),；另一方面也是由于小學(xué)階段的問(wèn)題非常簡(jiǎn)單，運(yùn)用算術(shù)方法很順利,，學(xué)生體驗(yàn)不到方程方法的必要性,。另外，雖然列方程的思維是“正向”的,，比較簡(jiǎn)單,，但解方程在操作步驟上非常煩瑣(要一次次地運(yùn)用等式性質(zhì)逐步將原來(lái)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式)，學(xué)生自然不愿意運(yùn)用,。但方程的方法是另一種全新的問(wèn)題解決策略和思維方式,，因此，在小學(xué)階段要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程并能夠用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

      一般地,，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的方法是設(shè)所求為x(復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù),，間接地設(shè)未知數(shù)),，當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái),，也是很重要的,。

       設(shè)完未知數(shù),，就要找等量關(guān)系來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題,，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的,。中文有很多字、詞,、句表達(dá)相等的意思,，如“相等” “是”  “比……多……” “比……少……” '……是……的幾倍”  '……的總和是……”  “……與……的差是……”等來(lái)表達(dá)各種各樣的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這些字句的含義,，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái),，就能列出方程。初學(xué)列方程解應(yīng)用題,，要養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣,，增強(qiáng)一題多解的自覺(jué)性，逐步提高分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,。

      學(xué)生列方程的難點(diǎn)，一方面在于經(jīng)常不把未知數(shù)“x”當(dāng)作一個(gè)“數(shù)”來(lái)運(yùn)算,；另一方面在于學(xué)生不能理解通過(guò)“=”建立兩個(gè)“代數(shù)式”之間的等量關(guān)系,。學(xué)生受算術(shù)思維的影響，仍然將“=”的右邊結(jié)果看作是左邊算式運(yùn)算得到的,，“=”表示的是結(jié)果,，而不能將“=”看作是連接左右兩邊算式的“橋梁”，不能將“等式”看成是一個(gè)“整體”,、一個(gè)“結(jié)構(gòu)”,。例如，有的學(xué)生就很奇怪“x+3”怎么能“=5”呢?“x+3”算不出來(lái)啊,。

      一般地,、學(xué)生列方程的難點(diǎn)是找不到等量關(guān)系，找不到等量關(guān)系的原因是什么,。

    一些孩子缺乏尋找等量關(guān)系的方法,。有些孩子不會(huì)做的原因就是拿兩個(gè)不同的量進(jìn)行比較。

     在小學(xué)階段,，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)仍喜歡用算術(shù)的方法,，一時(shí)還不能接受方程思想，因?yàn)橛盟阈g(shù)解題時(shí),，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算,，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解。

       但是,，在算術(shù)解題過(guò)程中最大的弱點(diǎn)是未知數(shù)不允許作為運(yùn)算對(duì)象，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運(yùn)算,，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動(dòng)地靜止在等式一邊,，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運(yùn)算,，可以從等式的一邊移到另一邊,，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰。在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,，若不滲透這種方程思想,，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。稍微復(fù)雜的分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,、行程問(wèn)題、還原問(wèn)題等用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來(lái)解答比較簡(jiǎn)便,，因?yàn)橛米帜竫表示數(shù)后,，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯,。因而更容易思考,，更容易找到解題思路。

(選自劉加霞主編《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》,，北京:北京師范大學(xué)出版社)