拓?fù)鋬?yōu)化作為一種先進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，用于輕量化設(shè)計(jì)和高性能材料優(yōu)化,，這是傳統(tǒng)思想難以獲得的,；增材制造是一種先進(jìn)的制造技術(shù)，通過(guò)一層一層的連接材料構(gòu)建設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),，為復(fù)雜部件提供了一種替代模式,。拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造的集成可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)和潛力，在航空航天和高端裝備領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊應(yīng)用前景,。

西北工業(yè)大學(xué)張衛(wèi)紅,、朱繼紅教授研究團(tuán)隊(duì)對(duì)國(guó)內(nèi)外160余篇相關(guān)研究論文進(jìn)行了詳細(xì)綜述,，分析了近年來(lái)拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造集成的研究熱點(diǎn)以及亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題、并且討論了增材制造在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中所面臨的一些挑戰(zhàn),，為進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)研究和在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用提供了參考,。文章發(fā)表在近期的航空學(xué)報(bào)英文版中。

拓?fù)鋬?yōu)化方案的重構(gòu),、增材制造（AM）的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)工業(yè)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造的主要手段,。為了進(jìn)一步充分發(fā)揮拓?fù)鋬?yōu)化和AM的優(yōu)勢(shì)，目前對(duì)AM拓?fù)鋬?yōu)化的研究主要集中在兩個(gè)方面：一是設(shè)計(jì)高性能和增材制造的多尺度/多層結(jié)構(gòu),，二是將AM設(shè)計(jì)約束集成到拓?fù)鋬?yōu)化中,，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造一體化。

材料結(jié)構(gòu)一體化充分發(fā)揮增材制造強(qiáng)大的個(gè)性化制造能力,，以多尺度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為代表,，如圖1所示。微小的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不僅表現(xiàn)出輕質(zhì)高強(qiáng)的高承載特性,，還表現(xiàn)出優(yōu)異的隔熱,、抗沖擊、減震降噪等多功能特性,，在功能結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用,。多尺度結(jié)構(gòu)可以從宏觀-細(xì)觀-微觀多個(gè)尺度合理設(shè)計(jì)材料布局，充分發(fā)揮拓?fù)鋬?yōu)化的優(yōu)勢(shì),，從而實(shí)現(xiàn)材料的輕量化,。

近年來(lái)，多尺度或?qū)哟尉Ц窠Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已經(jīng)成為拓?fù)鋬?yōu)化與AM集成的關(guān)鍵研究領(lǐng)域,，其研究成果主要有：（1）“變密度法（SIMP）”：基于映射的分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與基于密度的方法相結(jié)合,；(2) “桿尺寸優(yōu)化（SMS）”：基于大尺度桿尺寸優(yōu)化的分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；(3) “基于均質(zhì)化的宏觀與微觀結(jié)構(gòu)并行優(yōu)化”：均勻化方法在橋接微觀結(jié)構(gòu)與材料性能方面起著重要作用,，可以同時(shí)優(yōu)化微觀和宏觀結(jié)構(gòu),，從而使材料獲得更好的性能。

圖1. 典型的多層級(jí)結(jié)構(gòu)：(a)金屬多層級(jí)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),，(b)衛(wèi)星支架結(jié)構(gòu),，(c)發(fā)動(dòng)機(jī)支架結(jié)構(gòu)，(d)點(diǎn)陣填充的薄殼結(jié)構(gòu)

典型的AM約束包括特征尺寸限制,、連通性要求,、懸空角約束。如圖2所示,，隨著外伸角的減小,，下端面變得更加粗糙，最終部分會(huì)失效,。因此,，如何將這些約束條件集成到拓?fù)鋬?yōu)化中是當(dāng)前研究的另一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,，即結(jié)構(gòu)工藝一體化設(shè)計(jì)。

由于3D打印設(shè)備制造精度的限制,，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)很難直接進(jìn)行疊加制造,。因此，基于變密度法和水平集方法,，研究者提出了尺度控制技術(shù)和密度過(guò)濾技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征尺寸約束,。此外，在AM過(guò)程中,，不可能去除封閉空隙中未熔化的粉末和支架,。因此，消除封閉空隙對(duì)于確保結(jié)構(gòu)的可制造性是非常關(guān)鍵的,。研究者提出了虛擬溫度方法,、選擇性創(chuàng)建通道法等方法來(lái)消除空洞。最后,，為了降低甚至消除輔助支撐結(jié)構(gòu),，自支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)作為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，研究人員一方面對(duì)支撐結(jié)構(gòu)形式和打印方向進(jìn)行優(yōu)化,，另一方面將懸空角約束引入拓?fù)鋬?yōu)化從根本上去除支撐。

圖2. 增材制造成形質(zhì)量隨懸空角減少而降低

由于增材制造結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn),，使其面臨很多的挑戰(zhàn),。一方面，面對(duì)多尺度,、多功能結(jié)構(gòu),、拓?fù)鋬?yōu)化及其數(shù)值計(jì)算的要求需要進(jìn)一步發(fā)掘；另一方面,，通過(guò)預(yù)測(cè)和控制其材料力學(xué)行為,，制造更復(fù)雜的功能結(jié)構(gòu)等方法來(lái)改善AM本身，實(shí)現(xiàn)材料,、結(jié)構(gòu),、工藝和性能的一體化。主要的挑戰(zhàn)或相應(yīng)的應(yīng)對(duì)方案如下：

（1）晶格結(jié)構(gòu)的有效性能預(yù)測(cè)：如圖3所示,。理想的材料主要應(yīng)用于拓?fù)鋬?yōu)化,，卻忽略了晶體材料各向異性對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能的影響。為了克服這一挑戰(zhàn),，如何系統(tǒng),、準(zhǔn)確地表征復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)，特別是表面基晶格,，還需要進(jìn)一步的關(guān)注和研究,。高效的建模方法可以促進(jìn)層次結(jié)構(gòu)優(yōu)化,，追求更高的性能。作者表示可以從這三個(gè)方面改進(jìn)：(1) 優(yōu)化增材制造工藝參數(shù),，如打印方向,、噴嘴掃描速度、以及結(jié)構(gòu)配置,；(2) 改進(jìn)增材制造工藝,，例如，采用由選擇性激光侵蝕和激光重熔組成的二次過(guò)程,；(3) 將真實(shí)的各向異性材料模型引入拓?fù)鋬?yōu)化,，以追求更高性能的附加制造結(jié)構(gòu)。

圖3. 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)尺度因子對(duì)體積模量的影響

（2） 材料的疲勞性能的改善：增材制造過(guò)程會(huì)不可避免的產(chǎn)生氣孔（圖4）,，這是疲勞失效的主要原因,，因?yàn)檫@些缺陷通常作為循環(huán)加載下的裂紋萌生點(diǎn)?？斩慈毕莸奈恢?、尺寸和形狀對(duì)材料的疲勞性能有顯著影響。因此,，建立有效的模型,，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)產(chǎn)品性能，并將其納入結(jié)構(gòu)優(yōu)化,，是實(shí)現(xiàn)材料,、工藝、結(jié)構(gòu)和性能一體化設(shè)計(jì)的重要途徑,。

圖4. 材料在AM過(guò)程中產(chǎn)生的裂紋和孔洞

（3）功能梯度材料的設(shè)計(jì)與制造：能梯度材料(FGM)是一種由兩種或兩種以上材料組成的復(fù)合材料,，其復(fù)合材料或性能沿一個(gè)或多個(gè)方向逐漸變化，以適應(yīng)極端加載環(huán)境,。比如,，近期Nano Dimension發(fā)展了首項(xiàng)增材制造PCB板的側(cè)裝技術(shù)，生產(chǎn)的Dragonfly精密增材制造系統(tǒng)(圖5)可以顯著提升PCB板性能,，促進(jìn)了多材料增材制造系統(tǒng)的發(fā)展,。然而，如何在多材料結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與成形過(guò)程中綜合考慮系統(tǒng)承載力學(xué)行為,、功能行為,、承載性能與系統(tǒng)功能相互影響機(jī)制、系統(tǒng)可靠性,、可維護(hù)和可修復(fù)性等,，仍然是亟待解決的問(wèn)題。

圖5. 增材制造復(fù)雜PCB板

文章回顧了近年來(lái)拓?fù)鋬?yōu)化與AM深度集成中熱點(diǎn)和存在的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。面對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造的發(fā)展趨勢(shì),，作者提出了將兩者深度融合,，從而充分優(yōu)劣互補(bǔ)的新研究領(lǐng)域。更重要的是,，面對(duì)多種功能部件和承重結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜整體功能部件,，理論與制造工藝技術(shù)方面依然存在諸多挑戰(zhàn)。尤其是在精確表征復(fù)雜點(diǎn)陣構(gòu)型力學(xué)性能,，發(fā)展先進(jìn)制造技術(shù)如多軸增材制造系統(tǒng),、材料結(jié)構(gòu)工藝一體化融合、復(fù)雜多材料結(jié)構(gòu)功能一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造仍需深入研究,。