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“三六九等,，論資排輩”,，無(wú)論你承認(rèn)與否，它都真真切切地存在,。有些東西就是這樣,，不能沒(méi)有，但又不會(huì)真的有,，象征意義遠(yuǎn)大于實(shí)際意義,。我說(shuō)的是數(shù)學(xué)中的不等式——比較大小，這無(wú)疑是最基本也是最直接的方式,。不等式是一個(gè)廣泛的話題,，這里只是針對(duì)指對(duì)數(shù)比較大小。最近幾年,，它已然成為一種習(xí)慣,。不僅如此，還變本加厲,，不出現(xiàn)在壓軸題中不足以談考試,。指對(duì)數(shù)比較大小雖然討厭，但還算溫和,，達(dá)不到深惡痛絕的地步,。一旦掌握其中的關(guān)竅，解答便可如魚(yú)得水,。指對(duì)數(shù)比較大小,，可分為兩步：一是化簡(jiǎn)卡范圍；二是借助各種工具進(jìn)行比較,。比較的工具便是八仙過(guò)海,，各顯神通。法1,，作差法,。借助換底公式,、均值不等式，以及放縮法達(dá)到目的,。整個(gè)過(guò)程一氣呵成,，蕩氣回腸，是當(dāng)下十分流行的解法,。法2,，還是作差法。由于這兩個(gè)對(duì)數(shù)均比1大,，所以減去1再比較是相當(dāng)明智的選擇,。然后簡(jiǎn)單放縮便可達(dá)到目的。法2是我所喜歡的套路,，沒(méi)有那么多工具,，也毫不拖泥帶水,。既然可以作差,，當(dāng)然也可以作商，我把它留給你,，看看你的慧根,。構(gòu)造函數(shù)比較大小，在導(dǎo)數(shù)中司空見(jiàn)慣,。既然導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的工具,，那么在函數(shù)中不應(yīng)當(dāng)視而不見(jiàn)。法3,，構(gòu)造函數(shù),。構(gòu)造函數(shù)很容易想到，但換底求導(dǎo)卻令不少人折戟沉沙,。求導(dǎo)的目的是為了確定符號(hào),，從而確定原函數(shù)的單調(diào)性。但如果這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷,，求導(dǎo)就顯得累贅,。所以要注意觀察題型的結(jié)構(gòu)，減少不必要的運(yùn)算,，提升解題的效率,。法4就是在法3的基礎(chǔ)之上得到的結(jié)論。顯然,，倘若事先知道這個(gè)結(jié)論,，本題將變得了無(wú)生趣。利用中間量傳遞不失為明智之舉,，相對(duì)法1,、法2,、法3和法4，這是最令人頭疼的,。因?yàn)橹虚g量要合適,，要恰到好處——這個(gè)度不易掌握。我的經(jīng)驗(yàn)是嘗試加放縮,，只不過(guò)經(jīng)驗(yàn)讓我變得更熟練,。綜合上述解法，比較大小可以作差,、作商,、構(gòu)造函數(shù)、放縮,、尋找中間量過(guò)渡等等,。有點(diǎn)多，我是來(lái)者不拒,，多多益善,。因?yàn)槲抑溃坏离y題絕對(duì)不會(huì)只靠一種便可斬殺,，不信下面這道你拿去試試,。
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