全國3卷的適用地區(qū)是廣西,、貴州,、云南.

不放棄：前2問你能做

本題作為3卷的壓軸題，前兩問難度適中,，都可以得分.所以大家對于壓軸題也不要完全放棄,，前面2問都可以嘗試著做.

第2問有點(diǎn)意思.

按照求最值先求極值的思路去解此問，困難會比較大.

但是，我們仔細(xì)觀察函數(shù)解析式的特點(diǎn),，發(fā)現(xiàn)我們能夠把這個(gè)復(fù)雜的函數(shù)化為關(guān)于余弦的二次函數(shù).

這是化歸思想的體現(xiàn),，即把一個(gè)陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題.

下面研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題.

首先，我們把這三個(gè)函數(shù)值算出來.

比較大小的通法是作差法

接下來,，要根據(jù)對稱軸與定義域的關(guān)系,，研究最值出現(xiàn)的位置.

下面，按照二者可能的大小關(guān)系分類討論.

繼續(xù)討論.

為確定哪個(gè)為最大值,，需要把三個(gè)可能的最大值進(jìn)行比較.

比較大小的最常用方法就是作差法,，本題稍顯麻煩,，因?yàn)橛腥齻€(gè)值需要比較,，而且其中一個(gè)還有絕對值.

數(shù)遇到困難，用形來簡化,、優(yōu)化

為直觀地表示它們的大小,，我們采用畫函數(shù)圖象的方法，并輔助一定的運(yùn)算使得圖象精確.

由上圖,，我們得到如下結(jié)論.

綜上所述,，A的取值如下：

絕對值不等式規(guī)律和三角函數(shù)有界性

第3問是證明不等式.

觀察不等式的兩邊，都是關(guān)于a的表達(dá)式,，但是左邊式子含有x,，于是需要用到絕對值不等式和三角函數(shù)的有界性.

不等式的證明是需要摸索的，如果放縮的幅度過大,，要隨時(shí)調(diào)整.

比較大小時(shí),，我們多次用到作差法，這是通法.

還有最后一步討論.

綜上所述,，原不等式得證.

體會：借助二次函數(shù),、絕對值函數(shù)深入地考察了分類討論思想.