問題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練

我們所遇見的數(shù)學(xué)題大都是生疏的,、復(fù)雜的。在解題時,，不僅要先觀察具體特征,，聯(lián)想有關(guān)知識，而且要將其轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的,，簡單的問題來解,。恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，往往使問題很快得到解決,，所以,，進行問題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練是很必要的,。

1 、轉(zhuǎn)化成容易解決的明顯題目

思維障礙 很多學(xué)生只在已知條件上下功夫,，左變右變，還是不知如何證明三者中至少有一個為1,，其原因是不能把要證的結(jié)論“翻譯”成數(shù)學(xué)式子,，把陌生問題變?yōu)槭煜栴}。因此,，多練習(xí)這種“翻譯”,，是提高轉(zhuǎn)化能力的一種有效手段。

本題在解題過程中,，不斷地把問題化歸為標(biāo)準(zhǔn)問題：解方程組和不等式組的問題,。

2 、逆向思維的訓(xùn)練

逆向思維不是按習(xí)慣思維方向進行思考,，而是從其反方向進行思考的一種思維方式,。當(dāng)問題的正面考慮有阻礙時，應(yīng)考慮問題的反面,，從反面入手,，使問題得到解決。

思路分析 反證法被譽為“數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”,，它也是中學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法,。當(dāng)要證結(jié)論中有“至少”等字樣，或以否定形式給出時,，一般可考慮采用反證法,。

3、 一題多解訓(xùn)練

由于每個學(xué)生在觀察時抓住問題的特點不同,、運用的知識不同,，因而，同一問題可能得到幾種不同的解法,，這就是“一題多解”,。通過一題多解訓(xùn)練，可使學(xué)生認(rèn)真觀察,、多方聯(lián)想,、恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學(xué)思維的變通性,。

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