提示：本作較為硬核,，為了防止讀不懂，您可以先閱讀筆者前日所作：《四維時(shí)空的數(shù)學(xué)形式1》《四維時(shí)空的數(shù)學(xué)形式2》,。

今天文章的主角是：

四維速度

說起速度,，想必作為業(yè)余愛好者的大家都早已耳熟能詳，我們先從1維速度公式講起,，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

接著,，二維速度公式出現(xiàn)了：

這里a，b是標(biāo)量,，所謂標(biāo)量只有大小沒有方向,，（這里只給出數(shù)學(xué)形式，具體問題還需具體分析）而2×2ij矩陣代表了平面空間的基,。

再接著,，三維速度出現(xiàn)了

這里a，b,，c是標(biāo)量,，所謂標(biāo)量只有大小沒有方向,，（這里只給出數(shù)學(xué)形式，具體問題還需具體分析）而3×3ijk矩陣代表了立體空間的基,。

三維空間,，由基底向量i，j,，k組成

那么,，激動(dòng)人心的時(shí)刻到了，四維速度是怎么定義的,，它長什么樣子呢,？

四維速度的定義是：

你感到很奇怪，我怎么看不懂了,，這些符號(hào)都是什么意思呢,？讓我們?cè)俅?strong>重申一遍：

（ds）代表（無限小的事件間隔）

事件 ：某一實(shí)物粒子所發(fā)生的事件可由粒子的三個(gè)坐標(biāo)(x,y,z)及事件發(fā)生的時(shí)間t來決定。我們用(ds)來表示(粒子的事件)這個(gè)事件ds內(nèi)涵了“粒子時(shí)空為一整體”的思想,，希望大家仔細(xì)體會(huì)這個(gè)定義,。

向量與高維空間

定義s1為起事件，終事件為s2, 當(dāng)兩件“事件”的間隔逼近無窮小時(shí),，滿足

ds=s1-s2

看過筆者《洛倫茲變換的意義》一文,，你就會(huì)明白固有時(shí)和觀測(cè)時(shí)的關(guān)系滿足：

我們引入有關(guān)位置的逆變分量的概念：

于是，將上面的公式代入四維速度定義式：

于是,，我們得出：

這便是四維速度的形式,，是不是很震撼呢？我們來分析一下,，這個(gè)公式是標(biāo)量時(shí)間維（ct）和矢量空間維(x,y,z)組成的,。你能直觀想象粒子在四維時(shí)空中是如何“奔跑”的嗎？事實(shí)上,，這個(gè)公式已經(jīng)被前人的無數(shù)實(shí)驗(yàn)所檢驗(yàn),。

我們現(xiàn)在聊一些有關(guān)時(shí)間的哲學(xué)觀念，事件s和事件間隔ds究竟是什么呢,？不知道諸君想過沒有,？倘若我們用無窮小的事件表述無窮小的時(shí)間間隔，似乎就可以用事件的概念取代時(shí)間的概念了,；

然而,，實(shí)際情況并非如此。

事實(shí)上,，根據(jù)事件的定義,，從一個(gè)事件s1到另一個(gè)事件s2必然有先后順序，這里已經(jīng)暗含了時(shí)間這個(gè)因果概念,。

想象一個(gè)高能粒子被大型電子加速器加速到達(dá)到了0.999...倍光速,，那么此時(shí)粒子ds≈dt,，時(shí)間間隔和事件間隔相等，再假想一個(gè)以龜速運(yùn)動(dòng)的粒子（僅是想象）,，那么此時(shí)ds=2.99×10^8dt,。因此，為什么科普作者總是強(qiáng)調(diào)光子自身時(shí)間嚴(yán)格為0,，我想大家對(duì)此已經(jīng)有了一些初步認(rèn)識(shí),。 （未完待續(xù)）

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神秘的原子