對(duì)相對(duì)論力學(xué)之質(zhì)量與動(dòng)量

    概念的深入討論（一）

本文將對(duì)相對(duì)論力學(xué)之質(zhì)量與動(dòng)量概念進(jìn)行深入地討論，并將說明：1,、在相對(duì)論中,，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或每個(gè)微觀粒子，本文把微觀粒子都視為質(zhì)點(diǎn)）全具有一定的質(zhì)量,，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其動(dòng)量密切相關(guān),，2、在相對(duì)論中,，一群質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可以守恒而其質(zhì)量一般來說不守恒,，3、在相對(duì)論中類似于在經(jīng)典力學(xué)中那樣,，質(zhì)量是標(biāo)量,，不隨坐標(biāo)系的改變而改變。

為了說明這些特點(diǎn)，讓我們從質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律談起,。在經(jīng)典力學(xué)中用三維公式

    dpⁱ/dt = fⁱ   , i=1,2,3          (1)

來描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),，在式（1）中，fⁱ 為質(zhì)點(diǎn)所受到的三維力,，pⁱ = mvⁱ =mdxⁱ/dt為質(zhì)點(diǎn)的三維動(dòng)量,，m 為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量;在經(jīng)典力學(xué)中,質(zhì)點(diǎn)往往被視為其線度趨于0的三維物體，并且常認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是個(gè)不變的常量,。在相對(duì)論力學(xué)中則用四維公式

    dP^u/ds = F^u  , u= 0,1,2,3        (2)

來描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),，在式（2）中，F^u 為質(zhì)點(diǎn)所受到的四維力,，而把

         P^u = McV^u =Mcdx^u/ds                (3)

定義為質(zhì)點(diǎn)的四維動(dòng)量,，M為相對(duì)論中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，它是四維標(biāo)量,，它相對(duì)各坐標(biāo)系的取值均相等,。此外，在相對(duì)論中,，應(yīng)把質(zhì)點(diǎn)視為其線度趨于0的四維的物體,。實(shí)驗(yàn)事實(shí)還告訴我們，在相對(duì)論的一些現(xiàn)象中基本粒子的質(zhì)量M?？砂l(fā)生變化（因基本粒子可互相轉(zhuǎn)變）,。在式（2）及（3）中

          ds = c(1-v²/c²)^1/2 dt            (4)      

為四維時(shí)空間隔元，它也是四維標(biāo)量,。還應(yīng)指出,，把式（2）及（3）中的上標(biāo)u 寫為希臘字母更為合適，但由于電腦打字的困難,，只好寫成英文字母,。

   請(qǐng)大家注意，到目前為止,，我們還沒有建立相對(duì)論力學(xué)同經(jīng)典力學(xué)的關(guān)系,，故式（2）與式（1）應(yīng)視為彼此獨(dú)立的，因而M與m以及P與p也應(yīng)視為彼此獨(dú)立的,。待下次博文我們建立這些關(guān)系后,，才能繼續(xù)往下討論。