（2021·畢節(jié)市）如圖1,，在中,，，,，為內(nèi)一點,，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接,，的延長線與交于點．
（1）求證：,，；
（2）如圖2,，連接,，，已知,，判斷與的位置關(guān)系,，并說明理由．

【分析】

（1）證明線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，用全等即可,，根據(jù)SAS易得結(jié)論,。

（2）根據(jù)圖形易得它們平行，那么只需證明一組內(nèi)錯角相等即可,，即證明∠AFD＝∠CDF,。易得∠CDF＝45°。那么只需得到∠AFD為45度即可,。由（1）的結(jié)論可以得到∠BFE＝90°,，那么只需證明AF平分∠BFE即可?？梢岳媒瞧椒志€的判定,，過點A往兩邊作垂線,，根據(jù)全等證明結(jié)論。

當然,，可以發(fā)現(xiàn)四邊形ADFE的對角互補,，所以四點共圓，那么可以得到∠AFD＝∠AED＝45°,。（擔心不能用的同學,，可以用反證法做一個簡單的證明即可。）

除了用對角互補來得到四點共圓之外,，還可以用直角三角形的性質(zhì)來證明,。

因為∠DAE＝∠DFE＝90°，所以以DE的中點O為圓心,，可以得到OA=OD=OF=OE,，那么以O(shè)A為半徑，則四點共圓,。結(jié)論易得,。

【答案】證明（1）如圖1，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,，
,，，
,，
,，
，
在和中,，
,，
，
,，,，
又，
,，
；

（2）,，理由如下：
如圖2,，作于，于,，
由（1）知,，
，,，
,，
又,，，
平分,，
又,，
，
,，
,，
，
．