a=[1, 1];% 數(shù)值解for i=3:100,a(i)=a(i-1)+a(i-1);endaa=sym([1, 1]);% 解析解for i=3:100,a(i)=a(i-1)+a(i-1);enda啊這,，為什么我用不了了 C:\Program Files\MATLAB\R2018b\toolbox\maple發(fā)現(xiàn)是這個(gè)文件夾 https://www.voidtools.com/zh-cn/下載安裝everthing,，做文件搜索 我替換了一下 dll問價(jià) 報(bào)錯(cuò)誤,，新的 https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/489410-sym-x-returns-error-symbolic-math-toolbox-is-installed這里說了,，就是裝maple的鍋,，估計(jì)是32位的Maple替換了原本64位matlab自帶的maple庫,，我還能遇到這種事情,？,？,？ 確實(shí)是安裝的時(shí)候在問路徑在哪里 這個(gè)符號(hào)工具箱,，2018b沒有 你說，這樣的操作 確實(shí)很狗 pathtool工具,，集成了所有的搜索文件 我們這里移除maple的工具箱
看看目錄
復(fù)制進(jìn)去
其實(shí)我覺得,，只要找一個(gè)相同版本的替換一下工具箱就行
插入一個(gè)語法、
知乎看見這個(gè)了,，也就是說 以后的版本,，函數(shù)還是會(huì)變化 https://www.mathworks.com/products/symbolic.html
這里推薦了這個(gè)，好厲害的樣子
買不起
真麻煩,，我的符號(hào)計(jì)算死翹翹了
關(guān)于MATLAB的問題請(qǐng)來這里搜索
lookfor模糊搜索
這個(gè)里普諾夫方程,，好像是自動(dòng)化使用的多 https://www.mathworks.com/help/releases/R2018b/control/linear-algebra-for-control-design.html
具體的這些矩陣方程的求解
推薦課程 https://ww2.mathworks.cn/support/search.html/videos/matlab-for-teaching-82560.html?fq[]=asset_type_name:video&fq[]=category:symbolic/index&page=1
一些內(nèi)置的小符號(hào)
還是符號(hào) 以及一些別的變量的嘗試
maple也內(nèi)置了vps函數(shù) 數(shù)值計(jì)算里面的大佬
簡(jiǎn)單生成矩陣
矩陣的維數(shù)，可以動(dòng)態(tài)變化 就是括號(hào)不好匹配 [返回的值]=function_name(參數(shù)列表) 好好記住這個(gè)函數(shù)的調(diào)用寫法 [U S V]=svd(X) 對(duì)X矩陣就行奇異值分解,，返回USV三個(gè)變量,。 冒號(hào)表達(dá)式：函數(shù)的原型是 v=s1:s2:s3 該函數(shù)生成一個(gè)行向量（就是橫著的），s1是起始值,，s2是步距（就是一次走的最小的值）,，s3當(dāng)然就是結(jié)尾了。
小試牛刀
你可以花里胡哨的自己任意發(fā)揮 v2向量為1 x 0的空矩陣
v3很好的展示了默認(rèn)步長(zhǎng)為1這個(gè)現(xiàn)象 v4則是降序的排列 提取一塊： B=A(v1,v2) 很多時(shí)候我們是不要一個(gè)大矩陣的,，所以就提取,，其實(shí)就是Python里面的切片法,。 v1表示保留行號(hào)構(gòu)成的向量 v2表示保留列號(hào)構(gòu)成的向量
先搞個(gè)矩陣 分析一下，這個(gè)B1其實(shí)使用了兩個(gè)函數(shù),，分塊+向量生成,。 提取A的全部奇數(shù)行，所有列
提取A的3,，2,，1行 反復(fù)三次由首列構(gòu)成的子矩陣
A矩陣左右翻轉(zhuǎn)
永遠(yuǎn)記住，分號(hào)就是換行
要執(zhí)行逐元素乘法而不是矩陣乘法,，請(qǐng)使用.*運(yùn)算符 可以很明顯的看出來是,，對(duì)應(yīng)的位置元素相乘然后生成的
這樣是矩陣乘法
串聯(lián)，拼接什么的 我覺得名字都合適 英文是concatenation 逗號(hào)是水平連接
懂就行
分號(hào)是換行?。,。∫簿褪窃赱 ]的規(guī)約下 前提行一樣,，就是長(zhǎng)度一樣,，這樣摞起來一樣的長(zhǎng) 列數(shù)一樣的時(shí)候，分號(hào)也是可以連接的 其實(shí)這些上面都是設(shè)計(jì)的事情,，別那么快想學(xué)會(huì),，慢下來想一下，為什么,。你五分鐘搞懂一個(gè)概念，比你什么時(shí)候都模棱兩可的強(qiáng),。一定要體會(huì)哪種為什么這么做的感覺,。
看出來沒有 A（行（橫），列（shu））
不常見的用法,，蛇形排列 這個(gè)的名詞解釋叫線性索引
線性就是一個(gè)的意思
但是,，在賦值語句的左側(cè)，您可以指定當(dāng)前維度之外的元素,。陣列的大小增加以容納新來者,。
你看解釋 冒號(hào)單獨(dú)指定了該維度中的所有元素 這中間好多知識(shí)，寫的好麻煩
字丑,，自己看啊
norm函數(shù),，Excel說了
matlab里面是計(jì)算范數(shù)的
一個(gè)矩陣的三次方根應(yīng)該有三個(gè)結(jié)果 上面計(jì)算出一個(gè) 下面旋轉(zhuǎn)兩次得到另外兩個(gè)
find函數(shù)好哇，可以把滿足關(guān)系的函數(shù)的數(shù)組下標(biāo)打印出來
為了好看,，轉(zhuǎn)置一下 這個(gè)函數(shù)就是先把矩陣搞成一列,，讓你哈偶判斷，接著把合適的下標(biāo)輸出,、
嵌套把A中NaN的量輸出
可以直接把行列坐標(biāo)打印出來
轉(zhuǎn)置一下 然后,，下面報(bào)錯(cuò)
第一個(gè)表示,，A矩陣中的某列元素大于等于5，變1,，否則0 我糊涂了，這里
想判定一個(gè)A元素都大于或等于5
Matlab在符號(hào)計(jì)算上面依賴于Maple的SDK s1=0;for i=1:100,s1=s1+i;ends1for循環(huán)時(shí)最強(qiáng)大的循環(huán)，可以一直使用 s2=0;i=1;while(i<=100) s2=s2+i i=i+1ends2while是適合逼近一些條件的時(shí)候去收斂,，比如求一個(gè)最小的m值
內(nèi)置的計(jì)算結(jié)果 s=0;m=0;while(s<=10000) m=m+1; s=s+m;end,s,m
matlab的矩陣化計(jì)算,，久負(fù)盛名，所以就看看矩陣化計(jì)算的好處,。 tic,s=0;for i=1:100000 s=s+1/2^i+1/3^i;endtoctic,i=1:100000;s=sum(1./2.^i+1./3.^i)toc
下面是矩陣運(yùn)算化的結(jié)果 function [m,s]=findsum(k)s=0;m=0;while (s<=k) m=m+1; s=s+m;end
函數(shù)的編寫和調(diào)用 一個(gè)好習(xí)慣,，函數(shù)名字就是m文件的名字 function A=myhilb(n,m)if nargout>1,error('太多的輸出參數(shù)');endif nargout==1,m=n;elseif nargin==0|nargin>2,error('輸入了錯(cuò)誤的參數(shù)');endfor i=1:n for j=1:m A(i,j)=1/(i+j-1); endend
以上是自己寫的哈密頓矩陣生成函數(shù)
這個(gè)地方,，測(cè)試輸入的參數(shù)個(gè)數(shù)
其實(shí)生成的算法很簡(jiǎn)單,，兩個(gè)循環(huán)就完事了 function k=my_fact(n)if nargin~=1 error('僅接收一個(gè)輸入的參數(shù)')endif abs(n-floor(n))>eps|n<0 error('n要輸入一個(gè)非負(fù)的數(shù)');endif n>1 k=n*my_fact(n-1)elseif any ([0 1]==n) k=1;end一個(gè)階乘的計(jì)算程序 可變輸入輸出個(gè)數(shù)的處理，多項(xiàng)式相乘的函數(shù),，conv,，那連乘呢？ function a=convs(varargin)a=1for i=1:length(varargin) a=conv(a,varargin{i});end這時(shí)所有的輸入變量列表由單元變量varargin表示,。返回時(shí)可以用varargout來表示,。
最出名的函數(shù)句柄 https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/matlab_prog/creating-a-function-handle.html函數(shù)句柄可用于間接調(diào)用函數(shù)的變量 函數(shù)句柄是一種表示函數(shù)的 MATLAB? 數(shù)據(jù)類型。函數(shù)句柄的典型用法是將一個(gè)函數(shù)傳遞給另一個(gè)函數(shù),。例如,，你可以將函數(shù)句柄用作基于某個(gè)值范圍計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式的函數(shù)的輸入?yún)?shù)。 函數(shù)句柄可以表示命名函數(shù)或匿名函數(shù),。要?jiǎng)?chuàng)建函數(shù)句柄,，請(qǐng)使用 f = @(x,y) (x.^2 - y.^2);什么是函數(shù)句柄,？函數(shù)句柄是一種存儲(chǔ)指向函數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系的 MATLAB? 數(shù)據(jù)類型。間接調(diào)用函數(shù)使您在調(diào)用該函數(shù)時(shí)無需考慮調(diào)用位置,。函數(shù)句柄的典型用法包括：
首先明確一點(diǎn)，函數(shù)句柄是matlab里面一種數(shù)據(jù)類型
代碼
放大感覺我注意的溝溝彎彎的地方?jīng)]有很明顯 x=[-pi:0.05:-1.8,-1.799:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,...];1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi];>> plot(x,y)注意新名詞,，變步距
是不是效果顯著
我手邊有個(gè)這函數(shù)
y=1.1*sign(x).*(abs(x)>1.1)+x.*(abs(x)<=1.1);用關(guān)系表達(dá)式繪制的圖形,，當(dāng)然了,，分段線性的非線性曲線可以由幾個(gè)有限的轉(zhuǎn)折點(diǎn)繪制。
極坐標(biāo)下繪圖 theta就是就是角度 rho就是密度一樣的哪個(gè)羅馬字母 >> theta=0:0.01:6*pi;>> rho=5*sin(4*theta/3);>> polar(theta,rho)為了方便復(fù)制,，這里把代碼附上
結(jié)果 >> t=0:.2:2*pi;>> y=sin(t);>> subplot(2,2,1),stairs(t,y);>> subplot(2,2,2),stem(t,y)>> subplot(2,2,3),bar(t,y)>> subplot(2,2,4),semilogx(t,y)注意這里用了子圖函數(shù) 第一個(gè)2是,，窗口分為兩行 第二個(gè)2是，窗口分為倆列 第三個(gè)數(shù)是,，確定位置
成果 階梯曲線 火柴桿曲線 直方圖 橫坐標(biāo)為對(duì)數(shù)
一些函數(shù)叫隱函數(shù),，就是沒有辦法給解析式 plot（）繪制不了 使用ezplot（），定義域機(jī)器自己給
也可以自己給定義域 >> ezplot('x^2*sin(x+y^2)+y^2*exp(x+y)+5*cos(x^2+y)')>> ezplot('x^2*sin(x+y^2)+y^2*exp(x+y)+5*cos(x^2+y)',[-10 10])注意一開始的小符號(hào),，就是L鍵旁邊的旁邊的按鍵
我太貼心了
然后也支持LaTeX的語法 就記住_^分別是下標(biāo)和上標(biāo) a_2^2+b_2^2=c_2^2就像這樣,。 現(xiàn)在開始整點(diǎn)立體的，那肯定就是參數(shù)方程了,，肯定跑不了的我和你說,。 >> t=0:.1:2*pi;>> x=t.^3.*sin(3*t).*exp(-t);>> y=t.^3.*cos(3*t).*exp(-t);>> z=t.^2;>> plot3(x,y,z)寫公式真是一個(gè)好累的工作，注意這里是.^全部是單乘
結(jié)果好看就行
stem3(x,y,z);hold on;plot3(x,y,z),grid可以使用stem3繪制火柴桿曲線 接下來在認(rèn)識(shí)一下三維曲面的繪制,，一般是二元函數(shù)才能繪制這樣的圖像,。就像: z=f(x,y) 一個(gè)三維的曲面圖，不是一下就可以繪制出來的,。需要先生成網(wǎng)格矩陣數(shù)據(jù)x和y,。然后才可以使用點(diǎn)運(yùn)算生成Z矩陣。 [X ,Y]=meshgrid(v1,v2) 這就是第一步的工作,。里面v1,，v2為x，y軸的分隔方式,。 >> [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);>> z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);>> mesh(x,y,z)>>你仔細(xì)讀這個(gè)函數(shù),，meshgrid，后面是不是給了倆段的分段
>> surf(x,y,z)>> mesh(x,y,z)>> waterfall(x,y,z)三種函數(shù)的繪制方式 [x,y]=meshgrid(-2:.1:2);z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));surf(x,y,z)shading flat
再繪制一個(gè),，但是仔細(xì)看這個(gè)圖有毛病
這都無窮值了 xx=[-2:.1:-1.2,-1.1:0.02:-0.9,-0.8:0.1:0.8,0.9:0.02:1.1,1.2:0.1:2];yy=[-1:0.1:-0.2,-0.1:0.02:0.1,0.2:0.02:.1:1];[xx,yy]=meshgrid(xx,yy);z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));surf(x,y,z)shading flatzlim([0,15])
變步距繪制一下,，再到（+-1,，0）處 所以再這個(gè)區(qū)域就變步距,，這里Z軸范圍還是一樣 其實(shí)本身函數(shù)就有點(diǎn)病態(tài)，所以也改變不了兩個(gè)區(qū)域的無窮現(xiàn)象
本來找個(gè)視角的圖,，結(jié)果就這
來,，繪制一個(gè)！??！ 等等，再插一個(gè),，分段的二維函數(shù)如何繪制,？
就是這個(gè) 其實(shí)對(duì)于分段函數(shù)來說,，你總可以使用if的方式繪制，但是它不優(yōu)雅,。我們干點(diǎn)優(yōu)雅的事情,。 [x,y]=meshgrid(-1.5:.1:1.5,-2:.1:2);z=0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1)+... 0.7575*exp(-y.^2-6*x.^2).*((x+y>-1)&(x+y<=1))+... 0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);surf(x,y,z)xlim([-1.5 1.5]);shading flat一堆錯(cuò)誤，才修完
結(jié)果
這叫關(guān)系表達(dá)式,，就有真或者假兩個(gè)狀態(tài)
視角定義 方位角α x-y平面投影點(diǎn)與y軸負(fù)方向的夾角,，默認(rèn)為-37.5 仰角β為視點(diǎn)和x-y平面的夾角。默認(rèn)為30° view（方位角,，仰角）
改變了視角 [x,y]=meshgrid(-1.5:.1:1.5,-2:.1:2);z=0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1)+... 0.7575*exp(-y.^2-6*x.^2).*((x+y>-1)&(x+y<=1))+... 0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);surf(x,y,z)xlim([-1.5 1.5]);shading flatview(80,10)
默認(rèn) %view(80,10)快展示一下：
結(jié)果 [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);subplot(224)surf(x,y,z)% 標(biāo)準(zhǔn)視圖subplot(221)surf(x,y,z)view(0,90);% 俯視圖subplot(222)surf(x,y,z)view(90,0);% 側(cè)視圖subplot(223)surf(x,y,z)view(0,0);% 正視圖代碼
先下載一張照片
注意包保存文件,，不能以數(shù)字開頭
>> W=imread('./unsplash-Oliver Schwendener.jpg');注意加; 不然太恐怖了。,。,。 注意tab鍵自動(dòng)補(bǔ)全，放在同一個(gè)文件夾
牛啊 >> imtool(W)內(nèi)置工具顯示 讀取 >> W1=rgb2gray(W);>> W2=edge(W1);>> figure;>> imtool(~W2)
邊緣圖,，有點(diǎn)好看 下篇文章是關(guān)于微積分的 |
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