勒內(nèi)·笛卡爾不僅是一位哲學(xué)家,，他更是一位數(shù)學(xué)家。實(shí)際上,，由于卡卡在哲學(xué)上的成就過于耀眼,，以至于他在數(shù)學(xué)上的筆墨顯得過于短小。盡管如此,，他在數(shù)學(xué)史上依舊占據(jù)著無人撼動的地位,，因?yàn)樗麑⒋鷶?shù)與幾何糅合在了一起,。

卡卡于1596年3月31日生于法國西北部的圖賴訥，他的父母雖然不是貴族,，但也差不到哪里去,，家里擁有龐大的財(cái)產(chǎn)。早年的時候,，雖然卡卡已經(jīng)展露出了他的數(shù)學(xué)天賦,，但他似乎是一個大器晚成的人。他就像是在沙灘上撿拾貝殼的小孩子,，在成年后跑去了荷蘭,，沒有人知道他跑去荷蘭做了什么，興許在卡卡看來,，僅僅只是好玩。

或許是在荷蘭玩累了,，卡卡以志愿者的身份加入了莫里士親王的軍隊(duì),，他的戰(zhàn)友都是歐洲赫赫有名的貴族子弟。

卡卡22歲的時候,，遇見了比他年長八歲的貝克曼醫(yī)生,，此人學(xué)識淵博，對自然科學(xué)有著濃厚的興趣,。倆人相談甚歡,，卡卡在一封信中宣稱，自己在六天內(nèi)解決了四個數(shù)學(xué)難題,，甚至他還告訴貝克曼,，自己已經(jīng)在研究一種新的科學(xué)方法?；蛟S,，這正是卡卡的起點(diǎn)，這一段時期內(nèi)的思考幫助他日后完成了《第一哲學(xué)沉思錄》和《談?wù)劮椒ā穬杀菊軐W(xué)著作,。（在當(dāng)時來講,，科學(xué)屬于哲學(xué)的一部分）

卡卡發(fā)現(xiàn)，代數(shù)和幾何里的技巧只是特例,，它們背后有某種更具普遍效力的程序,，一種不僅可以解決數(shù)字和圖形問題，還可以有許多其他用途的程序,。他認(rèn)為,，存在一種普遍數(shù)學(xué)，可以將當(dāng)時所有的數(shù)學(xué)分支都囊括進(jìn)去,。他說：“我逐漸認(rèn)識到,，數(shù)學(xué)僅僅關(guān)心順序或量度的問題,，至于這種量度是涉及數(shù)字、形狀,、星體,、聲音還是其他任何對象，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)而言無關(guān)緊要,。這讓我領(lǐng)悟到必定存在一門通用學(xué)科,，它能解釋關(guān)于順序和量度的一切問題，無論其具體內(nèi)容是什么,，這門學(xué)科應(yīng)當(dāng)命名為“普遍數(shù)學(xué)”……因?yàn)樗藬?shù)學(xué)的各個學(xué)科得以稱為數(shù)學(xué)的一切要素,。”

卡卡是歐洲大陸上理性主義的代表,，也是近代哲學(xué)之父,，正如他那句震耳欲聾的名言“我思故我在”一樣，他企圖將過去的種種全部推倒,，重新建立一套穩(wěn)固的知識體系,。

1637年，卡卡發(fā)表了《幾何學(xué)》,，預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)工具的降生,。其實(shí)早在之前的1619年11月10日，這一天對于卡卡來講,，或許是最特殊的一個日子,。據(jù)說當(dāng)天他看到了異象，而后晚上連續(xù)做了三個奇怪的夢,。盡管這些夢在他的日記中有被提及,，但極其隱晦，而且也沒有人知道他哪天究竟看到了啥異象,。不過卡卡認(rèn)為,，這一切都是上帝的預(yù)示，指引著他發(fā)現(xiàn)一條科學(xué)的新道路,。

這一天,，也被后人視為解析幾何的誕生日。（1619年11月10日）

在《幾何學(xué)》中,，卡卡用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來確定點(diǎn)的位置,，他發(fā)明了如今初中生習(xí)以為常的直角坐標(biāo)系。他的解析幾何表明了,，幾何問題不僅可以用代數(shù)形式來表示,，也可以通過代數(shù)來發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，以及證明幾何性質(zhì)。

自古希臘以來,，數(shù)學(xué)家都認(rèn)為幾何是幾何,，代數(shù)是代數(shù)，這兩者八竿子也打不著關(guān)系,，卡卡這一天才般的創(chuàng)舉,，為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了量變數(shù)學(xué)的領(lǐng)域,。

恩格斯曾說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù),。有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué),，有了變數(shù),，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù),，微分和積分也就變得必要了,。”

以前初中數(shù)學(xué)課上,，我們老師一直強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),，數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合,。這在今天來講已經(jīng)深入人心的數(shù)學(xué)概念，皆來源于卡卡,。

卡卡在數(shù)學(xué)上的另一個貢獻(xiàn)是關(guān)于一個幾何學(xué)的公式,，簡單來講，就是在任意凸面體中,，V是頂點(diǎn)數(shù),，E是棱數(shù)，F(xiàn)是面數(shù),，那么它們之間滿足這樣一個等式：V+F-E=2,。

有朋友可能疑惑了，這不是歐拉發(fā)現(xiàn)的嗎,？怎么算是卡卡的貢獻(xiàn)呢,？

實(shí)際上，最早公布這個公式的是歐拉,，在1750年,，因此這個公式最初叫歐拉公式。上世紀(jì)末,，1987年,，人們在探索卡卡的一本秘密的手記時發(fā)現(xiàn)，卡卡就已經(jīng)在其中推導(dǎo)出了這個公式,。而卡卡比歐拉早了近一個世紀(jì),。

那么問題又來了,，那為什么當(dāng)時的人沒有發(fā)現(xiàn)呢？

因?yàn)榭ǖ倪@本秘密手記,，是用密碼寫成的,，在當(dāng)時知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)力度還不夠的時候，很多研究人員都習(xí)慣將自己的研究報(bào)告寫成密碼式的,，也就是說只有自己能看懂,，別人看了也看不懂，為的就是防止別人剽竊果實(shí),。比卡卡早近300年的達(dá)芬奇也經(jīng)常使用密碼體記錄自己的想法與發(fā)現(xiàn),。

因此，這個關(guān)于幾何體的公式如今也被稱為歐拉-笛卡爾公式,。

相比于卡卡在其他領(lǐng)域的貢獻(xiàn),，他在數(shù)學(xué)上的成就雖然也是巨大的，但能夠書寫的筆墨很少,。最后,，講一個有意思的故事吧。

話說以前,，我聽到過這么一個故事,，是關(guān)于卡卡與瑞典女王克里斯蒂娜之間的浪漫愛情故事?？ú饺肴松詈髱啄甑臅r候認(rèn)識了青春年少的女王,，兩人相愛了，但女王的父親卻極力反對他們兩個在一起,。這對苦命鴛鴦不得不搞起了地下戀情,，但可能經(jīng)驗(yàn)不足，沒有到密不透風(fēng)的地步,。女王的父親非常生氣,，決定處死卡卡。

【十大女王2】克里斯蒂娜：作為瑞典大帝的女兒，她放棄國王之位,，漂泊羅馬

女王不斷求情,，最終，父親才答應(yīng)將卡卡趕出瑞典,，讓他滾回自己的祖國-法國,。回去后，卡卡念念不忘女王,，不斷給他寫信,，其中最后一封信中就一個公式：r=a（1-sinθ）。聰明的朋友很快就能反應(yīng)過來,，這個圖形,，在直角坐標(biāo)軸中就是一個愛心。

實(shí)際上,，這個故事是假的,，瑞典女王克里斯蒂娜的父親是那個在三十年戰(zhàn)爭中威震一方的古斯塔夫大帝，他在戰(zhàn)爭期間就戰(zhàn)死了,，戰(zhàn)死的時候,，女王年紀(jì)還太小。再者,，卡卡一生雖然沒有結(jié)婚,，但卻在旅居荷蘭期間，與一位女子有染,，且生下了私生女,。但明顯卡卡對此毫不在意，甚至極力撇清與她們之間的關(guān)系,，他的私生女5歲就去世了,。卡卡說這是他一生中最傷感的事,，但據(jù)那位女人說,，卡卡對數(shù)學(xué)的熱情遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對女人。

最后,，教大家一個裝逼的方法，以后當(dāng)你畫直角坐標(biāo)系的時候,，你就可以跟別人說：“現(xiàn)在,，我要畫一個笛卡爾直角坐標(biāo)系?！?/strong>

實(shí)際上,，直角坐標(biāo)系和笛卡爾直角坐標(biāo)系是一回事。

只不過,，裝逼需謹(jǐn)慎,，還是老老實(shí)實(shí)地閉嘴吧，否則萬一成了人群中最靚的仔就不好了,。

當(dāng)然,，這里也有一個極為舒適且低調(diào)的裝逼方法，就是將這篇文章轉(zhuǎn)發(fā)到您的朋友圈。相信我,，我讓你做你朋友圈中最靚的仔,。

【西方哲學(xué)】笛卡爾究竟在懷疑什么,？

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