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聽一聽：問題提出的教學研究

讀一讀：《立足單元視角  助力數(shù)概念整體建構》

品一品：數(shù)字趣聯(lián)

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曹培英主編的《跨越斷層,，走出誤區(qū)：小學數(shù)學問題解決教學研究》

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數(shù)概念的建構，不只是線性延展的過程,，更是一個內涵逐漸豐富,、認知逐步立體的過程?！洞髷?shù)的認識》是數(shù)概念的又一次擴充,，也是學生最后一次認識整數(shù)，因此需要系統(tǒng)整理,，建立合理的認知結構,。本文中筆者嘗試基于學生已有的知識和學習能力,，立足單元視角，將整個單元的內容進行整合,、重組,、拓展，助力學生數(shù)概念的整體建構,。

單元教材分析

《大數(shù)的認識》是人教版四年級上冊第一單元的內容,，人教版教材就“整數(shù)的認識”的教材內容編排主要分三個階段：第一階段為100以內數(shù)的認識（分四個單元進行），第二階段為萬以內數(shù)的認識,，第三階段為大數(shù)的認識,。大數(shù)的認識即萬以上數(shù)的認識，具體包括億以內數(shù)的認識,、數(shù)的產生,、十進制計數(shù)法、億以上數(shù)的認識,、計算工具的認識及計算器的使用,、以及活動課“一億有多大”這幾塊內容。本單元教學內容豐富,，重視學生數(shù)感的培養(yǎng),、方法的探索和歸納、以及數(shù)學文化的滲透,。

       研讀教材中發(fā)現(xiàn),，整個單元采取逐步擴大認數(shù)范圍的方式，按“億以內的數(shù)位順序表——億以內數(shù)的認識——十進制計數(shù)法——億以上數(shù)的認識”的順序編排教學內容,。但從教學的實際情況看,，教材無論在課時的安排上還是具體內容的編排上都值得商榷。

        一,、 學生對“數(shù)位順序表”的認識有著較高的學習起點,。

        數(shù)位順序表是這個單元的核心概念：計數(shù)單位、數(shù)位,、數(shù)級等知識點能利用數(shù)位順序表找到結構連接點,；大數(shù)的讀法、寫法等都要借助數(shù)位順序表來完成,。為了準確把握學生“數(shù)位順序表”的現(xiàn)實起點,，我曾對三年級的學生做過前測（學生已經學習了萬以內數(shù)的認識）。樣本容量為一個教學班（45人）,，測試內容涉及計數(shù)單位的認識,、排序及進率關系，情況如下：

       從前測的統(tǒng)計結果可以看到，至少50%的學生對萬級和億級的計數(shù)單位有所了解,，部分學生甚至知道更大的計數(shù)單位；至少40%的學生能夠羅列出相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系,，部分學生還能用自己的語言概括十進關系,。可見,，學生對計數(shù)單位有較高的學習起點,，將數(shù)位順序表分兩次教學并不合適。

        二,、 教材編排的知識聯(lián)結不夠緊密,，缺少結構的整體性。

省略某一位后面的尾數(shù)求近似數(shù)是學生學習的難點,，教材將省略萬位后面的尾數(shù)和省略億位后面的尾數(shù)分開編排,，中間又穿插省略百位、千位后面尾數(shù)的練習,，數(shù)的產生,、十進制計數(shù)法等內容，知識間的聯(lián)系不夠緊密,，不利于學生整體把握知識結構,，學習間隔時間過長，容易產生學習遺忘,。

         三,、 教學流程趨于雷同，降低學習的探索性,。

億以內數(shù)的認識和億以上數(shù)的認識的教材編寫結構是相同的,，都有讀法、寫法,、比大小,、改寫以及求近似數(shù)，而且他們的方法都是相通的,，只是后者對前者進行了延伸和完善,。在認識億以上的數(shù)時，學習就帶有很明顯的重復性,，這樣單維度的學習對學生來說缺少挑戰(zhàn)性,，會削弱學生主動探索的興趣。

單元目標定位及課時劃分

        通過對單元內容的整體分析,，基于學生現(xiàn)實起點,，我對本單元的內容進行了整合、重構與拓展，并對整合后的單元目標進行了重新定位,，重新劃分了課時和課型,，進一步提升認識大數(shù)學習的整體性與連貫性。

        一,、 單元目標定位

單元的課時整合后,，不僅關注學生知識與技能的習得，同時重視學生經歷探索的過程,，重視相關知識的聯(lián)系及思維價值的挖掘,。

         二、整合前后單元課時及課型對比

基于“單元統(tǒng)整”的教學融合,，不是單課時內容機械化地疊加,，各種學習主題之間應該具有相互承接，有機融合的內在關聯(lián)性,。對此,，我對于整合后的教學內容及課型進行了新的設計。 

       單元重組的總體思路是：以認識數(shù)位順序表作為單元開啟課,，為后面的學習作鋪墊,；將億以內數(shù)和億以上數(shù)的認識進行融合，整體教學讀法,、寫法,、大小比較、改寫及求近似數(shù),；針對學生學習的難點,，設置專題性練習課“特殊的0”和“近似數(shù)的應用”，幫助學生整體把握含有“0”的大數(shù)的讀法和寫法,、省略某一位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法,，并能靈活應用；組織學生收集,、整理,、分享及交流數(shù)和計算器的產生歷史，感受數(shù)的奇妙和人類的智慧,，激發(fā)探索數(shù)學奧妙的興趣,；最后借助長作業(yè)的方式，讓學生通過課后的小組合作,，感悟“一億”,、培養(yǎng)數(shù)感，領悟研究方法,，積累數(shù)學活動經驗,。

收獲和感悟

        一,、深讀教材是內容整合的基本前提。

       數(shù)學學科知識是一個系統(tǒng)的整體,。我們只有深入解讀教材,，把握不同知識點之間的本質聯(lián)系，才有可能幫助學生建立融會貫通的數(shù)學認知結構,，引領學生感悟貫穿其中的數(shù)學思想方法,。我們要通過教材解讀，努力搜索冊間,、單元間,、單元內的內容聯(lián)系,，使知識成串,、體系連網(wǎng)。在本單元中,，通過通讀教材,、深入分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法本質上都是通過計數(shù)單位的理解而展開,，億以內數(shù)的認識和億以上數(shù)的認識的教材編寫結構相同,，方法相通，這些都為嘗試整合提供可能,。

       二,、把握學生知識起點是內容整合的有力保障。

小學數(shù)學教材知識體系的構建,，遵循“從低到高螺旋上升”的基本原則,，根據(jù)學生客觀的認識規(guī)律，基于學生較高的學習起點,，我們可以將某些跨單元,、跨冊的學習內容加以整合。通過前測,，發(fā)現(xiàn)學生對更大的計數(shù)單位及他們之間的聯(lián)系并不是一無所知,，很大一部分學生已經知道了它們的名稱，因此再去創(chuàng)造,、命名計數(shù)單位就顯得多此一舉了,。正是準確把握了學生的認知起點，為本單元的整合提供了有力的保障,。

三,、發(fā)展能力、提升素養(yǎng)是內容整合的最終目標,。

單元整合,、內容整合不是為了減少課時,，而是整體把握單元學習內容，設計引導學生深度探究的教學活動,，從而將知識的學習與學生能力的發(fā)展和素養(yǎng)的提升融為一體,。教師要突出單元學習主題的關鍵與重點的問題，避免知識內容,、學習方法的不必要的重復,，為學生提供多元的、綜合的學習素材,，并且?guī)椭鷮W生刻畫出一個單元學習主題內容清晰的,、連續(xù)的學習軌跡，打通知識到核心素養(yǎng)的通道,。

數(shù)字趣聯(lián)

宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試,。他們到達試院時為時已晚，考官說：“我出一聯(lián),你們若對得上,我就讓你們進考場,?！笨脊俚纳下?lián)是：一葉孤舟，坐了二三個學子,，啟用四槳五帆,，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸,，可嘆十分來遲,。蘇東坡對出的下聯(lián)是：十年寒窗，進了九八家書院,，拋卻七情六欲,，苦讀五經四書，考了三番兩次,，今日一定要中,。考官與蘇東坡都將一至十這十個數(shù)字嵌入對聯(lián)中,，將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致,。

你若盛開  蝴蝶自來

審核：葉君艷   吳夢玲