• 關(guān)于圓周率

圓周率相信大家都很熟悉,，歷史上眾多數(shù)學(xué)家為了計(jì)算它的精確值，都付出了不懈的努力。

圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑之比,，通常用希臘字母π來(lái)表示,。它在數(shù)值上為3.141592……，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)或者說(shuō)無(wú)理數(shù),，就是不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比。只有有理數(shù)才能表示成兩個(gè)整數(shù)之比,。

圓周率在數(shù)學(xué)上非常重要,，很多場(chǎng)合都要用到它,，與自然常數(shù)（e=2.718281……）一樣,，π在整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用也非常廣泛。在物理學(xué)上,，像廣義相對(duì)論中的引力場(chǎng)方程,、量子力學(xué)中的不確定性原理等，都涉及到圓周率π,。

作為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，圓周率小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字永遠(yuǎn)都不會(huì)循環(huán),，并且無(wú)窮無(wú)盡,。這意味著,，只要你愿意，你就可以在圓周率小數(shù)點(diǎn)后面找到任何一組數(shù)字,，這組數(shù)字既可以是你的生日,，也可以是你的手機(jī)號(hào)碼。

• 圓周率的計(jì)算史

古人很早就知道了圓周率的存在,，并初步得出了周三徑一的概念。在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代,，圓周率的計(jì)算十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力,，要靠人力手工計(jì)算，還很容易出錯(cuò)。

計(jì)算圓周率最原始的方法就是拿尺子量,，不過(guò)這樣得出的結(jié)果并不精確,。歷史上最早采用的科學(xué)計(jì)算方法是幾何逼近,，就是利用正多邊形逼近圓 ,，正多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，計(jì)算得到的圓周率數(shù)值也就越精確,。根據(jù)記載，世界歷史上第一次采用這種方法的是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德,。

公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之利用劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位,。祖沖之的這一記錄保持了近千年。這一方法與阿基米德所用的方法類似,。

直到微積分的發(fā)明，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始利用無(wú)窮級(jí)數(shù)等來(lái)計(jì)算圓周率,，擺脫了以往的繁復(fù)計(jì)算，圓周率的計(jì)算才變得更加輕松,，計(jì)算精度也得到很大提高。1948年,，英國(guó)的弗格森和美國(guó)的倫奇將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后808位,，這是手工計(jì)算圓周率數(shù)值的最高紀(jì)錄。在此之后,，再也沒(méi)有人嘗試用手工計(jì)算打破紀(jì)錄了,，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的時(shí)代到來(lái)了。

以下就是可以計(jì)算圓周率的部分公式：

自從上世紀(jì)中葉有了計(jì)算機(jī),，圓周率的計(jì)算就突飛猛進(jìn),。1949年，立馬就算到了小數(shù)點(diǎn)后2037位,，這一過(guò)程耗時(shí)70小時(shí),。此后不斷突破，到了2019年,，谷歌的工程師通過(guò)超級(jí)計(jì)算機(jī),，耗時(shí)4個(gè)月，將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后31.4萬(wàn)億位,。31.4，紀(jì)念意義不言而喻,。

其實(shí),，只要擁有足夠的資金和時(shí)間，未來(lái)這一紀(jì)錄還會(huì)被不斷地打破,。

• 為什么要繼續(xù)算下去,，意義何在？

在日常生活中的計(jì)算問(wèn)題上,，圓周率只需要保留到小數(shù)點(diǎn)后幾位就可以了,。即使是工程或者物理上的計(jì)算，最多也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾十位,。如果以40位精度的圓周率數(shù)值來(lái)計(jì)算可觀測(cè)宇宙的大小,，誤差可以控制到一個(gè)氫原子直徑之內(nèi)。這意味著,，圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后幾百位就已經(jīng)夠用了,。

很多數(shù)學(xué)家都為了算出更加精確的圓周率數(shù)值而努力過(guò)，可始終都沒(méi)有算到頭,。直到1761年,，蘭伯特證明圓周率是一個(gè)無(wú)理數(shù)，人們才最終明白圓周率是不可能算到盡頭的,。在1882年的時(shí)候,，當(dāng)林德曼證明了圓周率是超越數(shù)之后，圓周率就再也沒(méi)有什么神秘面紗了,。超越數(shù)就是不能作為有理系數(shù)多項(xiàng)式方程的根的數(shù),，與之對(duì)應(yīng)的是代數(shù)數(shù)。自然常數(shù)和圓周率都是超越數(shù),。

既然超高精度的圓周率值已沒(méi)有意義,，科學(xué)家也知道圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，永遠(yuǎn)也不可能算盡,，為什么科學(xué)家還如此執(zhí)著,？還要繼續(xù)算下去,？

圓周率是一個(gè)非常重要的常數(shù),。有人說(shuō)圓周率中隱藏著宇宙的秘密,，科學(xué)家不斷地計(jì)算,，就是為了破解圓周率中的秘密，發(fā)現(xiàn)它,，就能打開(kāi)新世界的大門(mén),。可這些人為賦予的神秘色彩,，并不靠譜,，完全沒(méi)有科學(xué)依據(jù)。

其實(shí),，科學(xué)家之所以不斷刷新著圓周率值的精度紀(jì)錄,，并不為別的,，主要是為了驗(yàn)證超級(jí)計(jì)算機(jī)的性能。因?yàn)橐朐诙虝r(shí)間內(nèi)獲得高精度的圓周率數(shù)值,，計(jì)算機(jī)的性能就必須非常強(qiáng)大,。圓周率的計(jì)算比較有代表性，選擇它,，并打破紀(jì)錄，也比較容易引人注目,。

當(dāng)然,，有些人計(jì)算圓周率完全是出于興趣愛(ài)好，純粹就是為了打破紀(jì)錄,，并沒(méi)有什么別的想法,。

點(diǎn)贊加關(guān)注，咱們下期見(jiàn),。

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