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找素?cái)?shù)的兩種方法

 mf939 2021-07-07

方法一:根據(jù)特點(diǎn)直接找

質(zhì)數(shù)(prime number)又稱素?cái)?shù),,有無限個(gè)。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中,,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù),。
根據(jù)這個(gè)性質(zhì),我們可以構(gòu)造一個(gè)兩層嵌套循環(huán)根據(jù)這個(gè)判斷條件就可以找出1-n之間的素?cái)?shù)了,。代碼如下:

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { //尋找素?cái)?shù)的第一種方法 bool isPrime; for (int i = 2; i < 100; i ) { isPrime = true; for (int j = 2; j < i; j ) { if (i%j == 0) isPrime = false; } if (isPrime) cout << i << ' '; } return 0; }

方法二:篩法求素?cái)?shù)

埃拉托斯特尼篩法,,簡(jiǎn)稱埃氏篩或愛氏篩,是一種由希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼所提出的一種簡(jiǎn)單檢定素?cái)?shù)的算法,。要得到自然數(shù)n以內(nèi)的全部素?cái)?shù),,必須把不大于根號(hào)n的所有素?cái)?shù)的倍數(shù)剔除,剩下的就是素?cái)?shù),。利用這個(gè)方法,,我們可以建立一個(gè)從2到Math.sqrt(n)的循環(huán),依次刪除這些數(shù)的倍數(shù),。代碼如下:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
//尋找素?cái)?shù)的第二種方法:埃拉托斯特尼篩子法,,基本思路:不是挑選出所有素?cái)?shù),而是篩掉所有的合數(shù),。
int sum = 0, a[100] = { 0 };
for (int i = 2; i < sqrt(100.0); i  ) {
sum = i;
if (a[sum] == 0) {
while (sum < 100) {
sum  = i;
if (sum < 100) a[sum] = 1;
}
}
}
for (int i = 2; i < 100; i  ) {
if (a[i] == 0) cout << i << ' ';
}
return 0;
}

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