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寫在前面 時(shí)光飛逝,，轉(zhuǎn)眼間，期末考試已不足一月,，在期中考試前,，我們的重點(diǎn)內(nèi)容之一是《整式乘法》一章，但還有一塊《因式分解》的內(nèi)容沒有學(xué),，原因是這兩塊內(nèi)容是互逆過程,，很多同學(xué)初學(xué)時(shí)非常容易混淆，為此,，在學(xué)完二元一次方程和一元一次不等式后再學(xué),，可以避免混淆，也起到前后串聯(lián),，方便復(fù)習(xí)的效果,，本講重點(diǎn)針對(duì)提公因式法和平方差公式法． 例1：判斷下列各式哪些是整式乘法,？哪些是因式分解?  分析： 通俗來講,，最后結(jié)果中，最后一步是加減法的,，是整式乘法． 最后一步是乘法的,，是因式分解． 但在第(7)問中,，我們發(fā)現(xiàn)，部分項(xiàng)在做因式分解,，屬于分解不到位,，所以都不算． 解答： (1)因式分解(2)整式乘法(3)整式乘法(4)因式分解 (5)整式乘法(6)因式分解(7)都不算 提公因式法 口訣：提負(fù)要變號(hào) 例1：  分析： 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常把“－”作為公因式的符號(hào)寫在括號(hào)外,，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為正,，在提出負(fù)號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào),！ 解答：  變式：  提公因式法 口訣：因同不漏1 例2：  分析： 如果提取的公因式與多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)相同,，那么在提取后的多項(xiàng)式中，這一項(xiàng)剩下的“1”不能漏寫! 解答：此處有誤,，應(yīng)為x(3x－6y＋1)  變式：  提公因式法 口訣：單在多之前 例3：  分析： 當(dāng)多項(xiàng)式被一次提清,，分解后，如果是幾個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積的形式,，則將單項(xiàng)式相乘,，寫在多項(xiàng)式的前面． 解答： 提公因式法 口訣：分解要徹底 例4： 分析： 當(dāng)多項(xiàng)式被一次提清，分解分解為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積時(shí),，也要觀察多項(xiàng)式中是否還有公因式可提,，或者能否用公式，再一次分解． 解答： 例5： 平方差公式 例1： 錯(cuò)解： 分析： 產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因,，還是在于相反數(shù)的概念不清,，a＋b的相反數(shù)并非a－b，而是－a－b,，故本題不可采用提公因式法,，應(yīng)采用平方差公式法，其中,， 3(a＋b)看作公式中的a,，2(a－b)看作公式中的b． 解答： 變式： 平方差公式 例2： 錯(cuò)解： 分析： 產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因，在于沒有注意因式分解第一步,，有公因式要先提,，這里可提公因式4． 解答： 變式： 平方差公式 例3： 錯(cuò)解： 分析： 產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因，在于沒有注意到因式分解要徹底,，這里的a2－9項(xiàng),，符合平方差公式特點(diǎn)，還能繼續(xù)分解．總得來說,，含4次項(xiàng)的題,，一般要分解兩次． 解答： 變式： 本講思考題： 求證：817－279－913能被5整除． |
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