交（Intersection）：

關(guān)系R與關(guān)系S的交由既屬于R又屬于S的元組組成,，即R與S中相同的元組，組成一個新關(guān)系,，其結(jié)果仍為n目關(guān)系,。記作：R∩S={t|t∈R ∧ t∈S}

簡單來說，運算結(jié)果就是兩或多個實體集所共有的部分

并（Union）：

關(guān)系R和關(guān)系S的并由屬于R或?qū)儆赟的元組組成,，即R和S的所有元組合并,，刪去重復元組，組成一個新關(guān)系,，其結(jié)果仍為n目關(guān)系（“n目”指關(guān)系模式中屬性的數(shù)目為n） ,。記作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}

簡單來說，運算結(jié)果為兩或多個實體集加起來,，然后重復的部分只留下一個

差（Difference）

關(guān)系R與關(guān)系S的差由屬于R而不屬于S的所有元組組成,，即R中刪去與S中相同的元組，組成一個新關(guān)系,，其結(jié)果仍為n目關(guān)系,。記作：R-S={t|t∈R∧┐t∈S}

簡單來說，運算結(jié)果為,，在表R中去掉表S也有的部分

廣義笛卡爾積（Extended Cartesian Product）

兩個分別為n目和m目關(guān)系R和S的廣義笛卡爾積是一個（n+m）列的元組的集合,，元組的前n列是關(guān)系R的一個元組，后m列是關(guān)系S的一個元組,。若R有k1個元組,，S有k2個元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的廣義笛卡爾積有k1*k2個元組,，記作：R×S={tr⌒ts| tr∈R∧ts∈S}

或記做R×S={(r1,…,rn ,s1,…,sm)∣((r1,…,rn)∈R∧(s1,…,sm)∈S)

r,s為R和S中的相應分量,。

簡單來說，就是把R表的第一行與S表第一行組合寫在一起,，作為一行,。然后把R表的第一行與S表第二行依此寫在一起，作為新一行,。以此類推,。當S表的每一行都與R表的第一行組合過一次以后，換R表的第二行與S表第一行組合,，以此類推,，直到R表與S表的每一行都組合過一次，則運算完畢。

如果R表有n行,，S表有M行,，那么笛卡爾積R×S有n×M行。

選?。⊿election）

選取運算是單目運算,，是根據(jù)一定的條件在給定的關(guān)系R中選取若干個元組，組成一個新關(guān)系,，記作：σF(R)={t|t∈R∧F(t)為真}

其中，σ為選取運算符,，F(xiàn)為選取的條件,，它由運算對象（屬性名、常數(shù),、簡單函數(shù)）,、算術(shù)比較運算符（ > ，≥,，<,，≤，=,，≠）和邏輯運算符（∨ ∧ ┐）連接起來的邏輯表達式,，結(jié)果為邏輯值“真”或“假”。

選取運算實際上是從關(guān)系R中選取使邏輯表達式為真的元組,，是從行的角度進行的運算,。

簡單地說，運算結(jié)果就是符合篩選條件的行

選擇是根據(jù)給定的條件選擇關(guān)系R中的若干元組組成新的關(guān)系,，是對關(guān)系的元組進行篩選,。選擇運算示意圖如下：

投影（Projection）

投影運算也是單目運算，關(guān)系R上的投影是從R中選擇出若干屬性列,，組成新的關(guān)系,，即對關(guān)系在垂直方向進行的運算，從左到右按照指定的若干屬性及順序取出相應列,，刪去重復元組,。記作：ΠA(R)={t[A]|t∈R}

其中A為R中的屬性列，Π為投影運算符,。

從其定義可看出,，投影運算是從列的角度進行的運算，這正是選取運算和投影運算的區(qū)別所在,。選取運算是從關(guān)系的水平方向上進行運算的,，而投影運算則是從關(guān)系的垂直方向上進行的。

簡單地說，就是選取符合篩選條件的列,，然后按照你所需要的順序重新排列,。

連接（Join）

連接運算是二目運算，是從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取滿足連接條件的元組,，組成新的關(guān)系,。

所謂自然連接就是在等值連接的情況下，當連接屬性X與Y具有相同屬性組時,，把在連接結(jié)果中重復的屬性列去掉,。即如果R與S具有相同的屬性組Y，則自然連接可記作：R*S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[Y]=ts[Y]}

自然連接是在廣義笛卡爾積R×S中選出同名屬性上符合相等條件元組,，再進行投影,，去掉重復的同名屬性，組成新的關(guān)系,。