在金融學中,，對資產(chǎn)價值的度量是面向未來的,。資產(chǎn)價值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價值，是資產(chǎn)所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流在今天的價值,，通常采用折現(xiàn)法,，將資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流，用適當?shù)恼郜F(xiàn)率折算成現(xiàn)值,。

你可能會問,，為什么不把未來的現(xiàn)金流簡單相加來計算資產(chǎn)價值呢？這是因為要考慮貨幣的時間價值,，不同時點的現(xiàn)金流的價值是不同的,，比如，假設(shè)你可以領(lǐng)1000元,，你是選擇今天就領(lǐng)呢,？還是明年去領(lǐng),？我猜，你肯定選擇今天去領(lǐng),，因為領(lǐng)到錢之后你可以投資,，賺取更多的錢，如果再考慮通貨膨脹,，可能造成貨幣貶值,，你也應(yīng)該今天去領(lǐng)！因此,，要比較或加總不同時點的現(xiàn)金流,，需要將它們轉(zhuǎn)化到相同的時點上來。實踐中常見的是轉(zhuǎn)化到當前時點,，這稱為折現(xiàn),，或叫貼現(xiàn)。意思是將未來時點的現(xiàn)金流,，用適當?shù)恼郜F(xiàn)率或貼現(xiàn)率,，折算成當前時點的價值。具體如何計算呢,？你可以想象成把錢存入銀行,，到期時返還的本金和利息之和是如何計算的。一共有兩種算法,，單利法和復(fù)利法,。

如果是單利法：本息和=本金x(1 +利率x期限)    本息和是未來時點的現(xiàn)金流，可稱為終值,，本金可稱為現(xiàn)值,。  這個公式可以轉(zhuǎn)化為：終值=現(xiàn)值x(1+利率x期限)    若終值是已知的，而現(xiàn)值是未知的,，這就是折現(xiàn),。 公式是：現(xiàn)值=終值÷(1 +利率X期限)

如果是復(fù)利法：本息和=本金x(1 +利率)^期限 

注意:與剛才的單利法公式不同，不是簡單的利率乘以期限,，而是把期限放在指數(shù)的位置,，也就是說利息也產(chǎn)生利息，俗稱“利滾利”,。把上面的公式變形一下,，就得到計算現(xiàn)值的公式：現(xiàn)值=終值÷(1+利率)^期限。這個過程稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn),，公式中的利率稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率,。債券作為金融資產(chǎn)的一種，其價值決定于未來所能產(chǎn)生的現(xiàn)金流,，所采用的折現(xiàn)率以及債券的到期期限等,，計算債券價值時通常采用復(fù)利法,。

下面請你來看幾個例子：

例1:假定某投資者將1 000元存入銀行，利率為8%,，期限為9年,，復(fù)利計息，每年付息一次,，到期時該投資者將取回多少元?

答: FV=C₀x(1+r)^t = 1000x(1 +8%)⁹ = 1999    差不多比本金翻一倍,。如果把題目中的條件改一下，利率為9%,，期限為8年,，其他相同，到期的終值是多少元呢?

答: FV=C₀x(1+r)" =1000x(1+ 9%)⁸ = 1992.6    也就是說差不多本金翻一倍,，本題中如果利率是7%,，想要翻一倍，需要的期限是多少年?不要使用計算器,，你能快速報出答案來嗎？你有沒有注意到本題中這個細節(jié):“利率8%,， 期限9年”與“利率9%,，期限8年”,都有一個8，一個9,，8乘以9等于72,，這可稱為“72規(guī)則”。

答:根據(jù)“72規(guī)則”,，剛才那個問題的答案是10.2年,，也可以說是10年，因為有時可以把“72規(guī)則”簡化為“70規(guī)則”,，我再來問你一個問題,，若一只股票的價格漲停幅度是10%，連續(xù)幾個漲停,，可以實現(xiàn)股價翻倍?

答:根據(jù)剛才講的“70規(guī)則”,，只需要7個連續(xù)漲停，股價就可以翻倍,。

好,，我們繼續(xù)看下一個例題：某投資者現(xiàn)在往銀行存入50元，存期三年,，年利率為12%,， 三年后該投資者能拿到多少元?想一想你能計算出來嗎？你會發(fā)現(xiàn)題目中沒有告訴你是單利法還是復(fù)利法,，那我補充一句采用復(fù)利法,，這時你能計算出來嗎,？還是不能，因為題目中還缺少一個重要的條件,，復(fù)利的頻率,，復(fù)利的頻率就是一年內(nèi)復(fù)利計算幾次。常見的復(fù)利頻率有每年復(fù)利1次,、每年復(fù)利2次(或者說是每半年復(fù)利一次),、還有每年復(fù)利4次( 即每個季度復(fù)利一次)、每年復(fù)利12次(也就是每個月復(fù)利一次),，好,，接著剛才那個題目，若每年復(fù)利一次,，終值是多少元?若每年復(fù)利兩次,，終值又是多少元?

每年復(fù)利一次：FV=C₀x(1+r)" = 50x(1 +12%)³=70.25

若每年復(fù)利兩次，也就是每半年復(fù)利一次,。這時,，計算公式中的期數(shù)T就不是3，而應(yīng)該是3乘以2等于6,。同時,，計算公式中的利率也要作相應(yīng)的調(diào)整:一年的利率是12%，半年的利率是12%除以2等于6%,。由此推廣到一般的情形,，如果利息的支付頻率是一年m次， 則終值計算公式是:

回到剛才那個例題,，本例中,，若每年復(fù)利兩次，終值是70.93元,，你應(yīng)該注意到了,，每年復(fù)利一次的終值只有70.25元，小于每年復(fù)利兩次的終值70.93元,，所以,，復(fù)利的頻率越高，終值就越大,。我們再來看一個例題：本金1元,，年利率100%，請計算:在不同的復(fù)利頻率下,，1年后的終值分別是多少元?

根據(jù)計算公式：終值=本金* ( 1+每期利率)^{付息次數(shù)}

首先要計算復(fù)利頻率,，計算付息次數(shù)和每期利率，每年付息1次時,，每期利率就是100%,，很容易計算出一年后終值等于2,。然后我們加大復(fù)利的頻率，一年付息2次4次12...……一年后的終值將會越來越大,，你先猜一猜,，如果是每秒鐘付息1次，得到的一年后,，終值這個數(shù)字會有多大,？大于3？大于6,？大于12,？大于24？如下圖：

好,，我們來具體計算一下：每秒付息1次時,，付息次數(shù)數(shù)字很大，3153萬6千次,，但是每期利率很小,，計算出來的一年后終值有多大呢？你看,，一年后的終值是,，只有2.71828比3還小,！2.71828這個數(shù)字，是不是看起來有點眼熟,，對,，它看起來像自然常數(shù)，事實上,，如果復(fù)利頻率趨于無窮大,，稱之為連續(xù)復(fù)利，連續(xù)復(fù)利下終值的計算公式是:

公式中的這個英文小寫字母e,，就是自然常數(shù),。本例中這1元的本金，按年利率100%連續(xù)復(fù)利1年后的終值就等于自然常數(shù),。